14.3.2平方差公式(1)

1、14.3.2 公式法（ 1）教学目标知识技能： 1. 掌握用平方差公式因式分解的方法。2. 掌握提公因式法、平方差公式因式分解的综合运用。能力培养 : 1. 经历探究因式分解方法的过程 ,体会整式乘法与因式分解之间的联系。2. 通过探究对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式解决问题。情感态度 : 通过探究平方差公式特点，学生根据公式自己取值设 计问题，并根据公式自己解决问题的过程，让学生获得成功的体验 同时培养学生合作交流的意识。重点难点教学重点 : 运用平方差公式因式分解。教学难点 : 灵活应用公式和提公因式法因式分解，并理解因式 分解的要求。教学过程、 复习准备，导入新课1.

2、什么是因式分解 ?判断下列变形过程，哪个是因式分解？1）（x+2）（x-2）=x2-42) x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x3) 7m-7n-7=7(m-n-1)2. 我们已经学过的因式分解的方法有什么？将下列多项式因式分解1) x2+2x22) a2b-ab3. 根据乘法公式进行计算：1）（x+3）（x-3）=2）（2y+1）（2y-1）=3）（ a+b）（a-b） =二、合作探究，学习新知一）猜一猜：你能将下面的多项式因式分解吗？1) x2-92) 4y2-13) a2-b2二）想一想，议一议：观察下面的公式 a2-b2=（a+b）（a-b）这个公式左边的多项式有什么特征： 公式

3、右边是： 这个公式你能用语言来描述吗 ?这种变形就是因式分解。像这样逆用乘法公式将一个多项式分解因式的过程叫做公式法分解 因式。这个公式叫做因式分解中的平方差公式。三）练一练：1、下列多项式能否用平方差公式来因式分解？为什么？1)x2+y23) -x2+y2224) -x -y 2、你能把下列数或式写成幂的形式吗？4x2=( )2x2y2=(）20.25m2=）24/9a4=(）236a4=(0.49b2=(）281n6=(8）100p4q2=(）2四）做一做： 例 3 分解因式1)4x2-92）（x+p）2-（x-p）2五）试一试：1)x4-y4例 4 下面的式子你能用什么方法来因式分解呢？

4、请你试一试2)a3b-ab六）想一想：请你从下列各式中任选两式作差 ,并将得到的式子因式分解.4a2 , (x+y)2 ,1 , 9b2七）用一用：某学校有一个边长为 85 米的正方形场地。现在场地的四个角分别建 一个边长为 5 米的正方形花坛。 问场地还剩余多大的面积供学生课间 活动用？ 三、课堂练习 课本第 117 页“练习”第 2 题 友情提示：1、运用平方差公式进行因式分解的条件1）是一个二项式（或可看成一个二项式） ；（2）每项可写成平方的 形式；（3）两项的符号相反。2、注意事项1）有公因式要先提公因式； （2）在应用公式分解； （3）每个因式 要化简，并且分解彻底。四、课堂小结1、这节课你有哪些收获？还有哪些疑问没有解决？要及时与同学、老师交流，及时解决。2、你说，我说，大家说！有什么好的方法或者建议请记录下来，让我们共同学习，共同进步吧！ 建议： 五、拓展延伸1、给出下列算式：2232-12=8=8X1；52-32=16=8X2 ;72-52=24=8X3 ;92-72=32=8X4.1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？2）用含 n 的式子表示出来n 为正整数）。2、对于任意的自然数n,（n+7）2-（n-5） 2能被24整除吗？为什么?六、布置作业课本第 119 页复习巩固 2七、板书设计