2.2.1-2.2.2线面、面面平行的判定

1、浙江省鉴湖中学10级高二数学第二章点、直线、平面之间的位置关系必修22011.9第一课时2.2.1直线与平面平行的判定,2.2.2平面与平面平行的判定【学习目标】： 通过学习掌握直线与平面平行的判定定理；掌握转化的思想“线线平行 更进一步理解两个平面平行的概念，掌握两个平面平行的判定定理与应用。【教学重点】： 掌握直线与平面平行的判定定理【教学难点】： 理解直线与平面平行的判定定理【教学过程】： 一、复习准备：直线与平面有哪几种位置关系？（1）直线与平面平行；（2）直线与平面相交；（3）直线在平面内。 判断两条直线平行有几种方法？（1）三角形中位线定理； 平行四边形的两边；（3）平行公理；（4

2、）成比例线段。 讨论：两个平面有些什么位置关系？一个三角板如何与桌面平行？.掌握两个平面平行的判定定理与应用.理解面面平行的判定1、2、3、T线面平行”.二、讲授新课：1.教学线面平行的判定定理：探究:有平面a和平面外一条直线 a,什么条件可以得到 分析:要满足平面内有一条直线和平面外的直线平行。 判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行alia ？，则该直线与此平面平行符号语言:bua aliaall b思 想：线线平行=线面平行练习：1、判断对错直线a与平面a不平行，即a与平面a相交.a.b.(解略)直线a/ b，直线bU平面a则直线a/平面 直线a/平面a直线bc平面a,则直线a/

3、 在长方体ABCD- ABC，判断直线与平面的位置关系2教学两个平面平行的判定定理： 讨论：两个平面平行，其中一个平面内的直线和另一个平面有什么位置关系？ 一个平面 内有两条直线平行于一个平面，这两个平面有什么位置关系？将讨论的结论用符号语言表示：au 3 , bu 3 , an b = P, a/ a , b / a U 3 / a。以长方体模型为例，探究面面平行的情况.提出判定定理：一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，图形语言、文字语言、符号语言au；,bu：anb=AL ot/P ；a/ P, b/ PJ那么这两个平面平行。思想：线面平行7面面平行 . 出示例：平行于同一个平面的

4、两个平面互相平行。分析结果7以后待证7结论好处7变问：垂直于同一条直线的两个平面呢？ 讨论：A.如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那 么这两个平面是否平行？B.平面a上有不在同一直线上的三点到平面3的距离相等，则a与B的位置关系是怎样的？试证明你的结论。2.教学例题：例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面.变式1:已知：空间四边形 ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF/平面BCD.例2在正方体ABCD- A BW , E为DD冲点，试判断BD '与面AEC的位置关系，并说明理 由.练习：在空间四边形 ABCD中

5、,E, F, G,分别是AB , BC , 线面平行小结： 线面平行判定定理；转化思想CD的中点，探索可以证得哪些例3:在长方体 ABCD-A1B1C1D1 ,求证：平面 AB1D1 /平面 分析：如何找线线平行7线面平行7面面平行?CiBD.练习：的中点。已知长方体ABCD-A iBiCiDi中，E、F分别是A A. 求证：平面 BDF/平面BiDiEClFPD小结：面面平行判定定理；证明思想；常见的研究模型三、巩固练习：1.如图，已知卩为 ABC外一点，点M、N分别为 PAB、 PBC的重心.求 证：MN /平面ABC2.已知四棱维P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形点 M、N、Q 分

6、另在 FA、BD、PD 上,且 PM : MA=BN : ND=PQ : QD.求证： 平面MNQ /平面PBC.3.四点P, A, B,C不共面，A：B：C'分别是也PAB，人PBC ,也PAC的重心，求证：平面 A'B C / 平面 ABC .班级学号姓名【针对训练】：1、如果a,b是异面直线，aua,bu P,那么平面a，卩的位置关系是（）A .平行B.相交C.平行或相交D.以上都不对2、给出下列命题：若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平 面；若一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行。 其中（）A .是真命题，是假命

7、题C.都是真命题B.是假命题，是真命题D.都是假命题3、下列条件中可得出直线a与平面a平行的是（）A.直线b/a,且b/aB. a平行于a内的无数条直线C.a与a内的无数条直线不相交。 D. a与a内的所有直线都没有公 共点4、若直线a与平面a平行，平面a与P相交，则a与P的位置关系是5、已知直线a,b,平面a, P，给出下列命题:若 aua,bu P,a/b;则a /P;若 a/b,bua;则a/a其中真命题是若 a/a,a/ P,则a /P;，若a,则经过点A有无数个平面与a平行。6、给出下列命题： 若直线a上有无数个点不再平面 若直线a与平面a内的无数条直线平行， 若平面a， P都与直线a平行，则a / P 若平面a内存在无数条直线平行 于平面其中假命题是a 内，贝y a/a贝 y alia7如图，在长方体 ABCD - ABC D中，E,F分别是棱a'b',b'c'的中点，求证:EF /平面 ACD8、如图，已知正方体 ABCD -A'b'c'd',求证：平面A'BC'/平面ACD'9、在正方体 ABCD - ABC D中, 求证：平面AEF/平面BGHD.10、如图