14.1.4整式的乘法2第1课时单项式与单项式、多项式相乘

1、梯田文化教辅专家课堂点睛 课堂内外期末复习网14.1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式、多项式相乘一、新课导入1. 导入课题:有一块长方形的大型画布，它的长为 5X03cm,宽为3X02cm, 你能计算出它的面积吗？画布的面积是(5 X03) X3 X02)cm2，你能计算出它的结果是多少吗?2. 学习目标:(1) 能叙述出单项式乘以单项式，单项式乘以多项式的运算法则.(2) 灵活地运用法则进行计算和化简.3. 学习重、难点:重点：单项式乘单项式及单项式乘以多项式的运算法则及应用难点：单项式乘单项式及单项式乘以多项式的运算法则的应用 二、分层学习第"层次学习1. 自学指导:自学内容

2、探究单项式乘以单项式的运算法则自学时间5分钟.自学方法采用计算、观察、比较、归纳”的学习方法获取结论.自学参考提纲: 怎样计算(5X103) x(3X102)?计算过程中用到哪些运算律及运算性质?(5X103) X (3X102) =5X3X103X1O2运用了乘法交换律.=(5X3) X (103xi02)运用了乘法结合律.= 15X1O5=1.5 X06.运用了乘法的运算. 如果将上式中不是指数的数字改为字母，能得到怎样的算式, 写出试试看.计算 aC5 bc2=ab c7;3a2b 2at3=6a3b4. 通过刚才的尝试，能归纳出单项式与单项式相乘的运算法则 吗？ 完成教材第99页练习”

3、第2题.2. 自学：学生结合自学参考提纲进行自主探究3. 助学:(1) 师助生: 明了学情：抽查不同层次的学生，了解学生完成探究的过程和 结果是否正确. 差异指导：引导学困生复习回顾幕的乘方、同底数幕的乘法, 积的乘方法则及运算律.(2) 生助生：学生之间相互交流帮助解决疑难问题4. 强化:(1) 单项式与单项式相乘的法则.(2) 20赧(2) 计算：(1)2c5 5c2; (2) (-5a2b3) (-4b2c). 解: (1) 10c7;第二层次学习1. 自学指导:(1)自学内容教材第98页例4.(2)自学时间5分钟.(3)自学方法认真观察例4解题的过程，注意符号变化和运算顺序.(4)自学

4、参考提纲: 请你回忆同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的法则计算(2x)3 ( 5xy2)时，先算(2x) 3,再与(-5xy2)相乘.为什么？ 因为有理数的混合运算法则为：先算乘方，再乘除，最后加减; 同级运算，从左到右进行；如有括号按小括号、中括号、大括号 依次进行. 计算：3x2 5x3=15x5 ; 2ab 5ab2 3a2b=30a4b4; 4y ( 2xy2) =-8xy3; (a3b) 2 (a2b) 3=a12b5.2. 自学：结合自学指导，研读课本例题.3. 助学:(1) 师助生: 明了学情：抽查不同层次学生的计算情况，了解存在的主要问 差异指导：对理解运算顺序的确定有困难的

5、学生进行指导(2) 生助生：学生之间相互交流帮助.4. 强化:交流与总结：运算顺序；运算符号第三层次学习1. 自学指导:(1)自学内容教材第99页到教材第100页例5上面.(2)自学时间：5分钟.(3) 自学方法：认真看书，重要的内容打上记号，有疑问的地方做上记号.(4) 自学参考提纲:等式p(a+b+c)二pa+pb+pc,是根据矩形的面积关系得出来的,你能根据分配律得到这个等式吗?等式p(a+b+c)二pa+pb+pc提供了单项式与多项式相乘的方法, 你是如何理解的? 单项式乘以多项式应用了乘法的什么运算律?乘法分配律. 试标出单项式乘以多项式的运算法则中的关键字词 试一试：一2x(x+y

6、)=-2x2-2xy;3ab(a+b)=3a2b+3ab2;(m n+2)=-m+n-2.2. 自学：学生结合自学指导进行自学.3. 助学:(1)师助生:明了学情：教师采取交谈、抽查方式了解自学进度及存在的问差异指导：强调法则要点：乘多项式的每一项” 把所得的 积相加”并注意符号法则.(2)生助生：生生互相交流帮助解决疑难.4. 强化:(1 )运算法则:文字表达：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 每一项，再把所得的积相加.式子表达： P (a+b+c)二pa+pb+pc.(2)单项式乘以多项式中的每一项，不要漏掉任何一项，并要注意符号的确定，合并同类项之前的项数与多项式的项数相同(

7、3) 计算：(一2a2)( 3afc2 5ab3).=-6a3b2+10a3b3第四层次学习1.自学指导:(1)自学内容教材第100页例5.(2)自学时间5分钟.(3)自学方法认真观察例5的计算过程的依据，要注意去括号后的符号变化.(4) 自学参考提纲:标出例5题目中的单项式和多项式.通过例5尝试归纳单项式乘多项式的计算步骤. 单项式乘以多项式的运算法则，就是把单项式乘以多项式的问 题转化为单项式乘以单项式的问题. 思考：结合例5,你能说说当式子中含有负号时的简化方法吗?2. 自学：结合自学参考提纲进行自学.3. 助学:(1)师助生:明了学情：了解学生是否领会单项式乘多项式的方法和依据差异指导

8、：重点对第(1)、(2)小题符号问题进行指导.(2)生助生：学生之间互助交流解决疑难.4. 强化:(1)将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式的乘法，将新知识转化为已学过的知识.(2) 计算：(-2a) (2a+1)2x2(3x2 5y)3a(5a 2b)2422=-4a -2a=6x -10x y=15a -6ab(3) 根据提示填空：计算：(1 ab2 1 a2b 6ab) ( 6ab)23方法一：原式二1 ab2 (-6ab) + (-1 a2b) (-6ab) + (-6ab) ( 236ab)= -3a2b3 + 2a3b2 + 36a2b2方法二：原式二丄ab2 ( 6ab) -

9、1 a2b ( 6ab) 6ab ( 6ab).23=-3a2b3 + 2a3b2 + 36a2b2三、评价1.学生的自我评价：各小组组长汇报本组的学习情况，总结经验、 收获和不足.2.教师对学生的评价:（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法、收效及不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时教学应由学生根据已有知识 （如乘法分配律法则等）自主 推导出单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，充分体现学生 课堂上的主体作用，再结合具体问题的解答，由学生间互相交流，体 会法则计算的本质，以便灵活应用于解题之中评价作业、基础巩固（第1题25分，第2题20

10、分，第3题15分，共60分)1. 细心填一填.(1) ( -2a2b3) ( -3ab) =6a3b4;(4X105) (5 x104)=2 XI010; (-2ab2) 2 (-a2b)3=-4a8b7; (x2-2y) (-xy)=-x 3y+2xy2; (-a2) (ab+abc)=-a3b-a3bc.2. 认真选一选.(1)化简 x(2x- 1)-x2(2-X)的结果是(B)A. - X3- XB.X3-X C.- X2 - 1 D.X3- 1(2)化简 a(b C) b(c a)+c(a b)的结果是(B)D. - 2bcA. 2ab+2bc+2ac B.2ab 2bc C.2ab(

11、3) 如图是L形钢条截面，它的面积为haD.a+b+2c+(a-c)+(b-c)A.ac+bc B.ac+(b-c)c C.(a-c)c+(b-c)c(4) 下列各式中计算错误的是(C)A. 2x (2x3+3x - 1)=4x4+6x2 2xB. b(b2 b+1)=b3 - b2+bC. - 1 x(2x2 - 2)= - X3-XD. 2 X( 3x3 - 3x+1)=x4 - 2x2+ "3 X3. 计算:/C 2 , 12 2 /13(3x + 2y- -y) ( 2xy)解：原式=(3x2+ - y- - y2) (- - X3y3)2383 5 3 134, 13 5=-8 Xy-亦Xy+存八二、综合应用（每题10分，共20 分）4. 某地有一块梯形实验田，它的上底为m （m）,下底为n （m）.高是h （ m）(1)用m、n、h表示这块梯形的面积S;(2)当m=8m， n=14m，h=7m 时，求 S.解：（1）S=5 (m+n)h(2) S=1 X (8+14) X7=77 (m2)25. 某商家为了给新产品做宣传，向全社会征集广告用语及商标图解:案，结果下图商标中标，求此商标图案阴影部分的面积S 阴影=4n a+2a a- 23aa三、拓展延伸(每题10分，共20分)6. 已知：单项式 M、N 满足 2x(M+3x)=6x2y2+N，