040直线与圆、圆与圆的位置关系

1、高三数学（理）一轮复习教案授课人：黄定方使用时间：2015.1.6直线与圆、圆与圆的位置关系一、知识梳理1.直线与圆的三种位置关系：相离，相切，相交判定方法:常用d与r的大小关系判定.所涉问题:求切线、求弦长 （与弦长有关）、求切线长、求最值主要方法:转化为d （圆心到直线的距离）12.圆与圆的五种位置关系：相离、外切、相交、内切、内含判定方法:圆心距与双半径之间的关系（借图形记忆）所涉问题:公共弦长、公共弦方程、双弦长问题二、基础达标1.2.3.4.圆（X+ 2）2+ y2= 4 与圆（X 2）2 + （y 1）2= 9 的位置关系为 .过点A（2,4）向圆X2+ y2 = 4所引切线的方程

2、为 .直线X + 2y 5 +/5= 0被圆X2+ y2 2x 4y= 0截得的弦长为 .过点（1,1）的直线与圆（X 2）2+ （y 3）2 = 9相交于A, B两点，贝y AB|的最小值为三、例题选讲 考点一：直线与圆的位置关系 例1.（1）已知点M（a, b）在圆0: x2 + y2 = 1外，则直线ax+ by= 1与圆0的位置关系是过直线X+ y 2迈=0上点P作圆X2+ y2= 1的两条切线，若两条切线的夹角是 60°则点P的坐标是授课人：黄定方使用时间：2015.1.6高三数学(理)一轮复习教案考点二：圆与圆的位置关系 例 2.已知两圆 X2+ y2 2x 6y 1 =

3、 0 和 x2+ y2 10x 12y + m= 0.(1) m取何值时两圆外切?(2) m取何值时两圆内切?求m= 45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.考点三：与弦长有关问题 例3.在平面直角坐标系 xOy中，已知圆 Ci： (x+ 3)2+ (y 1)2= 4和圆C?： (x 4)2 + (y 5)2= 4.(1)若直线I过点A(4,0)，且被圆Ci截得的弦长为2眉，求直线I的方程；设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线ll和12,它们分别与圆Ci和C2相交，且直线ll被圆Ci截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等.试求所有满足条件的点P的坐标.2高三数学

4、（理）一轮复习教案授课人：黄定方使用时间：2015.1.6四、反馈作业条件.1.“a= 3” 是“直线 y= X+ 4 与圆(x a)2+ (y 3)2= 8 相切”的2 2 2.设过原点的直线l与圆C:(x-3 ) +(y -1)=4交于M,N两点，若MN=2j3，则直线l的斜率k的取值范围为3.两圆相交于两点(1,3)和(m, 1),两圆圆心都在直线x y+ c= 0上，且m、c均为实数,则 m+ c=2 24.设点P为圆C :(x1)+y2=4上的任意一点，点 Q(2a,a-3)(a R)，则线段PQ长度的最小值为5.已知圆X2+y2 =m与圆X2 + y2+6x8y-11 =0相交，则

5、实数 m的取值范围为6.已知直线I : y = -J3(x -1)与圆O: X2 + y2 =1在第一象限内交于点 M，且丨与y轴交于点A ,则 MOA的面积等于2 2 2 27.以圆 C1 :x +y -12x-2y-13=0和圆 C2 : x +y +12x+16y-25 = 0公共弦为直径的圆的方程为2 2 o8.已知圆C: (x-a ) +(y-a ) =1(0)与直线y =3x相交于P,Q两点，若NPCQ = 9tf ,则实数a =9.已知圆C: X2+ y2 (6 2m)x 4my + 5m2 6m= 0，直线l经过点(1,0).若对任意的实数 m,直线I被圆C截得的弦长为定值，则

6、直线 I的方程为10.圆x2+y2 =4上有且仅有四个点到直线 12x-5y+c=0的距离为1,则c的范围是2 211.圆C:x +y 8x+15 = 0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，贝y k的最大值为12.若直线l : mx+ ny -1=0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且I与圆x2+ y2= 4相交所得弦的长为2, O为坐标原点，则 AOB面积的最小值为13.如图M呼面rt角坐标系叽点-Ig 3)f线几、二2x7 设恻C的半於为I,恻心F/上(1) 拧I则心(；也在r佻1 - L-!匕"过点I n：iMi C的切线.求切 线的方秤：(2) 拎圆f：讥便求關心C的横蚩林/的取值范隠14.在平面直角坐标系 xOy中，直线X y+ 1 = 0截以原点0为圆心的圆所得的弦长为 品(1) 求圆0的方程；(2) 若直线I与圆0切于第一象限，且与坐标轴交于点 D, E，当DE的长最小时