(完整版)什么时候进行估算

1、什么时候进行估算 ? 一、已知条件中的数据是近似数时，要精 确计算。如：李叔叔从某城市乘火车去北京用了 12 小时，火车 1 小时 约行 145 千米，该城市到北京大约多少千米？在这道题中，已知条件 “火车 1 小时约行 145 千米”中的“ 145 千米”本身就是一个近似数，而并非一个准确数量，所以在解决问题时 要进行精确计算。二、已知条件条件是精确量，问题中问的是近似数时，需要进 行估算。如：沙坪小学有学生 612 人，全乡有这样的小学 19 所，全乡约有多少小学生？这道题已知条件中的 “ 612和”“ 19都”是精确量，而题目中的问题 是 “全乡约有多少小学生 ”说明最后的结果不要求准确

2、数， 只要求出它的 近似数，所以只需将 “612”和“19”分别取近似值进行估算即可。三、题目中已知条件的数量都是精确量， 问题中也没有 “约”或 “大约”，但根据实际情况判断是否进行估算。1、判断（是用进一法、退一法还是四舍五入法）（1）国庆节五（ 1）班 16 名同学到世界之窗游玩，每 3 个同学一条船，需几条船？（2）夏铭用彩纸折叠纸飞机，每 5 张纸折一架， 34 张纸可以折几架？（3）一种圆珠笔 2.5 元钱一支， 12 元钱最多能买几支 ？（ ）（4）校办工厂把 1010 个乒乓球装箱，每 20 个装一纸箱，需要多少个纸箱？（ 5 ）李明家 4 个月用电 447 度，平均每月用电多

3、少度？ （ 保留整数 ） （ ） （6）制一种蛋糕，每个需要 0.32 千克面粉。领了 4 千克面粉做蛋糕最多可以做几个？（2、妈妈要将 3.2 千克的油分装在几个瓶子里，每个瓶子装 0.5 千克，问至少准备几个瓶子？3、包扎一个礼品盒需装饰带 0.42 米， 2.4 米装饰带可以包装几个礼品盒？4、服装厂做一套校服需要用布料 2.5 米，现在有 42 米布料，可以做多少套这样的校服？口算训练？他最多可以做5、开学的时候，老师带了 20 元去买口算训练，该书每本 3.50 元。老师可买回多少本6、一堆煤重 18.5 吨，平均每次运 2.5 吨，一共需运多少次？7、做一套衣服用面料 2.4 米，

4、做 88 套衣服用面料多少米？（结果保留整数）8 （判断下面各题，对的打”2“错的打” X“，并改正。 ） 学校食堂准备买进 10 千克菜油，并用每只能装 4 千克的油桶来装，需要几只桶去买油？10-4=2.5（只）-2（只）去尾法（） 张华带了 11 元钱去买钢笔，每支钢笔 2.5 元，他最多可以买几支？11-2.5=4.4 （支）-5（支）进一法（） 美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要 0.32 千克面粉。 李师傅领了 4千克面粉做蛋糕，几个生日蛋糕？4-0.32=12.5（个）-12（个）去尾法（） 赵老师家 4 个月用水 45 吨，平均每月用水多少吨？ （ 保留整数 ）45- 4=1

5、1.25（吨）-12（吨）进一法（）答案1、（ 1）进一法（ 2）退一法（ 3）退一法（ 4）进一法（ 5）退一法（ 6）退一法2、需要 7 个瓶子。3、5 个。4、165、5 本6、8次7、212米。8、( 1 )X( 2)X( 3)2( 4)2、引发 分糖 ?买菜师：在我们的生活中有许多有趣的数学问题， 我这里有一组关于分糖的题目就挺有意思的。1、每人分 3 颗糖，共有 6 颗，可以分给几人？ 7 颗糖可以分给几人？ 8颗呢？2、同样是 6颗糖，我要把它放在盒子里，一个盒子只能放3 颗，至少准备几个盒子？如果有 7颗，至少准备几个盒子？ 8 颗呢？师：同样是分糖， 在不同的生活情境中， 却

6、有不同的结果， 生活中的数学真有趣。我周末到超市购物，买了 2.1 千克蔬菜，每千克 6.42 元。用计算器算计算得到是 12.482 元，可蔬菜上面的标价是 12.48 元。哪位同学能帮我解释这是为什么？（计算钱数“四舍五入法”保留两位小数）今天这节课让我们一起走进生活，去了解生活中的近似数。 （板书课题：生活中的近似数）【设计意图：利用生活中的情景揭示数学来源于生活， 又服务于生活。 从而激发学生浓厚的学习兴趣。】二、展开一一瓶装香油？带包礼盒师：现在小强的妈妈王阿姨遇到了困难，你们能帮她解决吗？出示主题图： 小强的妈妈要将 2.5 千克的香油分装到一些玻璃瓶里， 每个瓶最多只能装 0.4

7、 千克。师：从题目中你了解到了哪些数学信息？师：你认为王阿姨要我们帮她解决什么问题？师：怎样列式？会计算吗？学生可能会出现四种情况， 巡视中找到四种情况的练习纸， 有意按序请学生阐述自己的想法，再组织全班学生讨论、交流，教师相机追问。 学生甲：2.5 -0.4= 6.25（个） 学生乙：2.5 - 0.46 （个） 学生丙：2.5-0.47 （个） 学生丁： 2.5 -0.4= 6 （个）0.1千克师：生活中能用 6.25 个瓶子吗？为什么把商保留整数？师：如果用“四舍五入法”保留整数，应该是多少个瓶子？师：用 6 个瓶子能将 2.5 千克香油装全部装入瓶子吗？学生讨论汇报：如果用“四舍五入法

8、”取近似值，那么需要6 个瓶子。 6个瓶子只能装 2.4 千克，还剩下 0.1 千克，还得多准备一个瓶子， 所以要准备 7 个瓶子 才能装完。（结合学生的回答，边说边用动画演示倒香油的过程。）师归纳：像解决生活中这样的问题，瓶子的个数必须取整数，不适合用“四舍 五入法”取商的近似值，这里，装满 6 瓶后，不管余下多少，都需要多准备一个 瓶。也就是：不管整数后面的数字是多少，都要向前进一。像这样取近似值的方法，叫“进一法”（完成黑板板书：2.5 -0.4= 6.25个7个）师：帮王阿姨解决了问题，果农们有一个类似的难题。（出示练一练：P35第7题。）学生自行列式解答，教师巡视，完后让学生上台展示

9、结果，并说理由。师归纳：像生活中这样的问题， 箱子的个数也必须取整数， 所以我们要用“进一 法”取商的近似数。【设计意图：在解决问题的过程中，先引后放，以引为主，在交流碰撞之后，让 学生认识、理解“进一法”， 将小组共同的认识成果转化为全班共有， 激励创新， 拓展思维。】师：同学们帮王阿姨解决了香油装瓶子的问题， 她非常开心， 想送一些礼物感谢 同学们，可是在包装礼物时又遇到困难，需要我们帮她解决。出示例题：王阿姨用一根 25米长的红丝带包装礼盒，每一个礼盒要用 1.5 米长 的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？师：大家估算一下，大约可以包装多少个礼品盒？师：刚才同学们的估算有各种结果，这样吧

10、，我们一起翻开书 33页例 12 第（2） 题，看看到底最多可以包装多少个礼品盒？ （学生自学课本， 同桌互相说说自己 的想法。）师：16.66（个）这个结果合理吗？师：礼盒的数量也必须是整数， 根据“四舍五入”法和“进一法”保留整数， 那 么这些丝带可以包装几个礼盒？师：想一想，包装 17 个礼盒， 25米红丝带够吗？为什么？ （四人小组讨论，再向全班汇报）结合学生的回答师小结：包装 16 个以后，剩余的丝带不够 1.5 米长，也就是说 不够再包装 1 个了。这时，我们又要根据实际情况， 采用“去尾法”来求近似数， 也就是保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律舍去。（板书：去尾法25- 1

11、.5=16.66 （个）16 个）。出示 P33 做一做。学生列式解答，上台展示结果，并说理由师归纳：像生活中这样的问题， 词典的本数也必须取整数， 所以我们要用“去尾 法”取商的近似数。【设计意图：放手让学生自学例题，学习用“去尾法”来求近似数，以放为主， 放中有引， 激发他们的创新思维， 让学生感受解决问题的乐趣。 也是对学生学习 能力的肯定与信任。】、深化再次分糖 ?质疑问难师：现在我们回想开课时分糖的题目，同样是 7 颗、8颗糖，为什么每人 3颗， 只能分给 2人？每个盒子装 3颗却要准备 3个盒子？你能用我们今天学的知识来 说理由吗？（指名学生汇报，引导学生列式计算，根据实际取商的近

12、似值） 师归纳：两组题目的结果都相同， 都是小数， 题目中都没有明确提出取近似值的 要求，我们要根据实际取商的近似值。第一组分糖，由于余下的糖不够分给 1 个人，（指着算式7-3=2.33（人）2 （人），8-3=2.66（人）2 （人），）根据实际保留整数，用“去尾法”取近似值，不管整数后面的数字是 多少，需要全部舍去； 第二组分糖， 由于余下的糖还要多准备 1 个盒子来装， （指 着算式7-3=2.33（个）3 （个），8-3=2.66（个）3 （个），）根 据实际保留整数， 用“进一法”取近似值， 不管整数位后面的数字是多少， 都要 向前进一。）（板书：根据实际需要）【设计意图：通过比较

13、，让学生既有认识上的提升 , 同时也有方法上的总结：根 据实际取近似值， 应如何“进一”， 如何“去尾”。 相对于前面探索解决问题的 过程，这里起到“画龙点睛”的作用。】师归纳：同学们，今天我们用“进一法”和“去尾法”两种取近似值的方法解决 了我们生活中的许多数学问题，请大家翻开课本33 页，阅读课本例题，再想一想，还有什么地方不明白的请提出来。 （引导学生比较两题在取近似值方法上有什么不同？）生活中还有许多这样有趣的数学问题，我们一起来看看应如何解决判断下面各题，怎样去近似值合适？1 ）食堂准备买进 10 千克菜油，用每只 4 千克的桶来装，需要准备几只桶？（2）张华带了 11 元钱去买钢笔

14、，每支钢笔 2.5 元，他最多可以买几支？(3) 美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要 0.32千克面粉。李师傅领了 4千克面粉，他最多可以做几个生日蛋糕？(4) 仓库有18.6吨水泥，用载重5吨的汽车运，需要多少辆汽车才能运完？【设计意图：再次让学生认识到知识都是来自于生活 .又服务于生活。同时巩固 深化所学知识。】四、拓展一一租船？剪绳下面各题的结果用什么方法取近似数？学生独立完成，并说明理由。(1) 同学们去公园租船游玩，一艘船坐8人，38位同学需要租几条船？(2) 根跳绳长4米，10米长的绳子可以做几根这样的跳绳？(3) 5盒酸奶一共58元，平均每盒酸奶多少钱？【设计意图：帮助学生进一

15、步体会进一法、去尾法、四舍五入法取商的近似值的 实用价值，提高学生思维的敏捷性与灵活性。】全课总结：1、通过这节课的学习，你对商的近似数有什么新的认识？2、你在这节课还有哪些收获？3、你能说说生活中还有那些与近似数有关的数学问题？4、作业：p35 6、6、9【设计意图：通过总结，促使学生学会总结知识，深化知识，内化知识。】教师给学生确定了 7个估算项目：家庭支出、家庭电费支出、家庭煤气支出、家庭交通费支出、家庭通讯费支出、家庭装璜费支出、家庭教育费支出，学生分小组选项，然后进行调查并记录数据，估算出一个月的数据。接着在课堂中进行各小组汇报，对于算出准确值的学生，在互相交流中，明白只要估出近似值

16、就可以了。两支蜡烛的故事分享到：QE3田丨1收藏推荐一天晚上，李明同学刚想做家庭作业，突然停电了。李明着急地说：妈妈，作业做不成了，怎么办呢？”妈妈说：不用怕，咱们家还有蜡烛呢！妈妈起身拿来了两支蜡烛，点着后放 在李明的桌子上。李明一看，两支蜡烛一样长，可不一样粗，说：妈妈，同时点两支蜡烛多浪费啊！吹灭一支吧？”妈妈说：同时点两支蜡烛亮， 可不能在昏暗的灯光下写作业，那样对眼 睛不好！李明说：谢谢妈妈！说完，他就开始认真地做作业。等做完作业，又过了一会儿，终 于来电了，妈妈立即吹灭了两支蜡烛。爸爸从单位加班回来，听说家中停电，便问李明是如何写作业的。李明说：爸爸你看，妈妈点了两支蜡烛，然后让我

17、写作业。原来这两支蜡烛一 样长，现在粗的长度是细的 2倍了。”爸爸说:我买蜡烛时问过售货员，粗蜡烛可点2小时，细蜡烛可点1小时。”李明听爸爸说完，得意地说：我知道今晚停电多长时间了。”爸爸说：你看表了 ？”李明说：没看表，是算出来的。共停电 40分钟。”小朋友，你知道李明是怎样算的 吗？生活中的近似数日期：2007-11-16来源： 作者：huhy字体：大 中 小在我们日常生活中， 处处有数学，处处用到数学，就是说我们的日常生活实际离不开数 学。最近我们五年级在学习积或商的近似值，让学生再一次接触了什么是准确数，什么是近似数。在远古时代，由于没有科学技术，人们对数字的应用只能是粗略的，比如，对

18、木材的计量，只能以一堆一堆的进行估算。就是对了科技飞速发展的今天，我们仍然大量使用与准确数较为接近的近似数。那么为什么要使用近似数呢？原因有二：原因之一就是对于有些数据没有必要弄得那么准确。例如我们的年龄就是一个近似数，比如某人今年14岁，就没有必要说得那么准确，说是13岁8个月零5天，如果他非那么说的话，别人准会认为那人有问题，听起来麻烦；再 如我们到宋山青少年综合活动基地参加社会实践活动，我们问老师需要多少费用，老师说大约40元，也是一个近似数，如果老师说门票27元，其它的什么什么费用多少多少元，共需要37元几用几分，你会怎么想呀？ 原因之二是在实际中也无法弄得那么准确。例如我们的身高就很能说明问题：一是测