(完整word版)等差数列练习题附答案(word文档良心出品)

1、等差数列练习6 / 4一、选择题1、等差数列（aj中，S,0 =120，那么a1乜10 =（）A. 12 B.24C.36 D.482、已知等差数列an, an=2n-19,那么这个数列的前 n项和Sn （B.D.A.有最小值且是整数C.有最大值且是整数3、已知等差数列an 的公差d =1,2C . 135A . 80 B . 120有最小值且是分数有最大值且是分数*2 +*4 十 +a100 = 80，那么 S100D. 160.4、已知等差数列 an 中，a2 +a5 +a9 +a12 =60 ,那么S13 =A. 390B. 195C. 180D.5、从前180个正偶数的和中减去前 18

2、0个正奇数的和,A. 0 B. 90 C. 180 D.120其差为（3606、等差数列aj的前m项的和为30，前2m项的和为100，则它的前3m项的和为（）A. 130B.170 C.210 D.2607、在等差数列aj 中，a2=-6 , a = 6，若数列aj的前n项和为Sn ,则（ ）A. S4 < S5B.S4 = S5C.S < S5 D.S6 = S5&一个等差数列前（ ）A. 13 B.3项和为34，后3项和为146，所有项和为390,则这个数列的项数为12C. 11D. 109、已知某数列前n项之和n3为，且前n个偶数项的和为n2(4n +3),则前n个奇

3、数项的和为（ ）A . -3n2(n +1)B .2n (4n 3)C. -3 n210若一个凸多边形的内角度数成等差数列, 形的边比为（）A. 6二填空题C . 10 D最小角为.121 3-n2100°,最大角为140°,这个凸多边1、等差数列则Sgh2、等差数列若Sn = 3n +2n，则公差d 3、在小于100的正整数中，被3除余2的数的和是4、已知等差数列3n的公差是正整数，且a337=12,34+ 36= 4，则前10项的和S10255、一个等差数列共有 10项，其中奇数项的和为 仝，偶数项的和为15,则这个数列的第 62项是=7空，则色=n+3b8S*6、两个

4、等差数列aj和bn 的前n项和分别为Sn和Tn，若T n三.解答题1、在等差数列an 中，34 = 0.8， 311 = 2.2，求 351 中 352 中H I + 380 -2、设等差数列aj的前n项和为Sn,已知312 , S2>0, Si3<0,求公差d的取值范围;S1,S2,iH,S2中哪一个值最大？并说明理由3、己知an为等差数列，d =2, 32 =3，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：（1）原数列的第12项是新数列的第几项？（ 2）新数列的第29项是原数列的第几项？4、设等差数列an的前n项的和为 S n ,且S 4 = 62,

5、 S 6 = 75,求：(1) an的通项公式 a n 及前n 项的和 S n ; (2) |a 1 |+|a2 |+|a3 |+ +|a14 |.5、某渔业公司年初用 98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用4万元，每年捕鱼收益 50万元，(I)问第几年开始获利？(n)若干年后，有两种处理方案：(1) 年平均获利最大时，以(2) 总纯收入获利最大时，以问哪种方案合算.12万元，以后每年都增加1-51 、2、26万元出售该渔船；8万元出售该渔船.参考答案B A C B C 6-10 C B A B A02、6 3 、1650 4、-10 51' a* =0.2n , a51 + a52

6、+a80 = 393S12S1312= +a12)=6(a6 +a7)>013=尸佝 3)=137 v0$6 +a7la0>02+12 A0ai + 6d C 0aj +2d =12” F 24as “7 >0解得，一c d吒一3,由«707 吒 024ala7>0,又<024一 c d c 37- aj是递减数列， Si,S2川|,S2中S6最大.3、解：设新数列为 虹则bi =ai =2,b5 =a2 =3,根据bn =bi +(n1)d,有b5 =b + 4d,A即 3=2+4d,.d = , bn =2 +(n -1pc-444又：an =a1

7、+(n 二)x1 = n +1 d4n ：)十7， an = b4n 即原数列的第n项为新数列的第 4n 3项.(1 )当n=12时，4n 3=4X 12 3=45,故原数列的第 12项为新数列的第 45项; (2)由4n 3=29,得n=8,故新数列的第29项是原数列的第8项。4、解：设等差数列首项为a1，公差为d,依题意得$3 +6d二-62隔1 +15d =_75解得：ai= 20,d=3。 an s +(n -1)3n -23,SnJ(；3门 一23)=|43n ;2：'a =20,d =3, ”.an 的项随着n的增大而增大2023设aQ且+，得3k 23兰0,且3(k 41

8、) _23 >0”.一 <k <(k壬Z), k =7,即第7项之前均为负数33 |ai|+|a2|+|a3| riMai4 |=佝 + a2 + HI七7)+ 6 七9+IH + 知)=S4 _2S7 =147 .5、.解：(I)由题设知每年费用是以12为首项，4为公差的等差数列，设纯收入与年数的关系为f(n)- f(n) =50n 12+16 十+(8+4n)】一98 = 40n 2n2 -98获利即为f(n) > 0- 40n -2n2 98 :>0,即卩n2 20n +49 <0解之得：10 (51 <n <10 +751即 2.2 Cn C17.1又 n N,.n=3, 4,，17当n=3时即第3年开始获利(n) (1)年平均收入=迪=402(n+兰) n+ > nnn2Jn，当且仅当n=7时取“=”V n丄型 < 40-2 X 14=12 (万元)即年平均收益，总收益为12 X 7+26=1