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1、数列求和之错位相减法、倒序相加法1、 错位相减法适用于 cn = an兴n，其中 an 是等差数列， bn 是等比数列。步骤：此时可把式子的两边同乘以公比 q(q10且q11),得到 小.- i； ' - ，: i ，丿，两式错位相减整理即可求出Sn.2、倒序相加法适用于数列首尾项的和为定值。【例1】已知数列1,3a,5a2,L ,(2n 1)an 1(a 0)，求前n项和.【例2】已知an是一个公差大于0的等差数列，且满足 爲鬼=55,a2 +a7 = 16(i)求数列an的通项公式：(n)若数列an和数列bn满足等式：bn 2，求数列bn的前n项和Sn.2,02 o2 o2 o【例

2、 3 】求和：sin 1 sin 2sin 3 L L sin 89【例4】已知函数f x 丄 x R ,4X 2点 R Xi, yi,P2x2, y2是函数f x图像上的两个点，且线段 PP2的中点P的横坐标为(I)求证：点 P的纵坐标是定值;(n)若数列an的通项公式为anm N, n 1,2,m，求数列an的前m项的和Sm ；【变式训练】212n 31、已知数列 6a , 4a ,2, 0,2a , 4a，(-8+2n ) a 求前 n 项和.2、若数列an的通项公式为an 2n 3,数列bn满足等式：g 2対，求数列bn的前n项和Sn3、求 cos1° cos2° cos3° L cos178° cos179° 的值.【过关练习】1.设数列a.的前n项和为Sn = 2n2, 6为等比数列，且ai二4,鸟2 - aj = b,(1) 求数列a,和bn的通项公式；(2) 设cn = -，求数列cn的前n项和Tn.bn2、已知an是等差数列，其前n项和为Sn, bn是等比数列，且ai bi 2,a4 b° 27 ,S4 b410 .(1 )求数列an与bn的通项公式；(2)记Tnanbian ib2aibn ,n N，证明 Tn i22a. iObn ( n N )；3、已知 lg

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