如东中学复合场部分热身训练

1、如东中学复合场部分热身训练1、有一带负电的小球，其带电量q = -2 10*c。如图所示，开始时静止在场强E=2 103n/C的匀强电场中的P点，靠近电场极板 B有一挡板S,小球与挡板S的距离h=4cm与A板距离H=36cm,小球的重 力忽略不计。在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电量减少到碰前的 k倍，已知k=7/8，而碰撞过程中小球的机械能不损失。（1）设匀强电场中挡板 S所在位置的电势为*零，则小球在P点时的电势能为多少？（电势能用名来表示）（2）小球从P B fls点岀发第一次到达最右端的过程中电场力对小球做了多少功？（3）小球经过多少次碰撞后，才能抵达 A板？2、在足够大的绝

2、缘光滑水平面上有一质量m= 1.0 xio3kg、带电量q = 1.0 xio10C的带正电的小球， 静止在O点。以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy。在t0 = 0时突然加一沿x轴正方向、大小 E =2.0 x106V/m的匀强电场，使小球开始运动。在t1 = 1.0s时，所加的电场突然变为沿y轴正方向、大小 E2=2.0 X10 6V/m的匀强电场。在12 = 2.0s时所加电场又突然变为另一个匀强电场求：（1 ）在t1 = 1.0s时小球的速度 w的大小；（2 ）在t2 = 2.0s时小球的位置坐标 X2、y2；（3 ）匀强电场巨的大小；（4）请在图27的坐标系中绘出该小球在E

3、3，使小球在此电场作用下在t3= 3.0s时速度变为零h y/m0.3；r*:亠；I0.21冃'1:这3s内的运动轨迹。0.101<>0.10.20.30.40.5 x/m33、如图所示，在xoy区域内的第I象限内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直 xoy平面向外，区域内的其他象限无磁场。在 A （L，0）点有一电子以速度 v沿y轴正方向射 入磁场。求电子在磁场中的运动时间。4、如图所示，在倾角为 30°的斜面0A的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P,现有一质量n=4X 1020kg ,带电量q=+2x 1014C的粒子，从小孔以速度 vo=3x 104m/s水平

4、射向磁感应强度 B=0.2T、方向垂直纸面 向里的一正三角形区域该粒子在运动过程中始终不碰及竖直档板，且在飞岀磁场区域后能垂直打在 0A面上，粒子重力不计求：(1) 粒子在磁场中做圆周运动的半径;(2) 粒子在磁场中运动的时间；(3) 正三角形磁场区域的最小边长.5、质量分布均匀的细圆环，半径为 R，总质量为m，让其均匀带正电，总电量为 q，处在垂直环面 的磁感强度为B的匀强磁场中。令圆环绕着垂直环面并过圆心的轴转动， 且角速度为3 ，转动方向和磁场 方向如图所示。求因环的旋转引起的环的张力的增加量。M M N K K6、如图所示，在直角坐标系的原点0处有一放射源，向四周均匀发射速度大小相等、

5、方向都平行于纸面的带电粒子。在放射源右边有一很薄的挡板，挡板与xoy平面交线的两端 M N与原点0正好构成等腰直角三角形。已知带电粒子的质量为 m,带电量为q，速度为u , MN的长度为L。（1） 若在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到挡板MN上，则电场强度Eo的最小值为多大？在（用m u、q、L表示）?若满足此电场强度为Eo时，打到板上的粒子动能为多大 ？ （2） 若在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场， 要使板右侧的MN连线上都有粒子打到，磁场的磁感应强度不能超过多少 条件，放射源0向外发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的 左边？7、如图所示，质

6、量为0.01kg的小球b原来不带电，置于水平桌面的右边缘 P点。小球a的质量为0.02kg，1带有0.1C的正电荷，从半径为R=0.8m的一光滑圆弧项端由静止开始滚下，到M点进入水平桌面 M（其中4MN段是粗糙的，动摩擦因数为 0.35，NP段光滑），当a到达P点时与小球b发生正碰，并粘合在一起进入 互相垂直的电、磁场区域内，匀强电场的方向竖直向上，场强大小为3.0N / C，匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感强度为 0.25T。已知：水平桌面高 h=1.2m，MN1.0m，NF=0.5m，g取l0m/s2。求：（1）a、b粘合体在复合场中运动的时间；（2）小球a、b组成的系统在落地前的运动过程

7、中，机械能损失了多少&如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的最小的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场。电场强度大小为E,方向竖直向上。当粒子穿岀电场时速度大小变为原来的倍。已知带电粒子的质量为 m电量为q,重力不计。粒子进入磁场前的速度如图与水平方向成60°角试解答：(1) 粒子带什么电？(2 )带电粒子在磁场中运动时速度多大?(3) 该最小的圆形磁场区域的面积为多大？9、如图3-7-17甲所示，图的右侧 MN为一竖直放置的荧光屏，0为它的中点，00与荧光屏

8、垂直，且长度为L.在MN的左侧空间存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为E.乙图是从左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以 0为原点建立如图的直角坐标系一细束质量为m电量为+q的带电粒子以相同的初速度 v0从0'点沿0' 0方向射入电场区域粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计.0处，求这个磁场的磁感应(1)若再在MN左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点强度B的大小和方向.(2 )如果磁感应强度B的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮 点位于图中A点处，已知A点的纵坐标为 求：A点横坐标的数值.10、光滑绝缘的圆形轨道竖直放置，半径为

9、 R，在其最低点A处放一质量为m的带电小球，整个空间存在 匀强电场，使小球受到电场力的大小为mg，方向水平向右，现给小球一个水平向右的初速度V。，使3小球沿轨道向上运动，若小球刚好能做完整的圆周运动，求Vo。答案1、(1)SP间的电势差 U=US_Up=Eh=2 103 0.04 =8(0/(1 分)因Us=0，所以 U P _ -80V(1小球在p点时的电势能；=qUP一2 10° (_80)=0.016J(2(2)小球从P到S电场力做功 W11 2mv2(1 分)9(1 分)小球从P点出发第一次到达最右端电场力对小球做功W =W1 W2 = 0(1(3)小球第一次从P到s有qEh

10、 =；mv2(1小球从S第一次到达最右端电场力做功 W2 =0 -丄mv22小球第一次被弹回至最右端距 s板的距离为h1有 q1 Eh1 = (kq)Eh11 2mv2(1(1 分)同理小球第二次碰撞后有=G)2hk1(1 分)推得 hn =( )nhk1(1 分)有h H =( )nh,klghhHlgk所以小球经过,4 36 lg /J =17.2 lg8718次碰撞后，才能抵达 A板(1(1V1 = a 1 11 = 0.2 X 1.0m/s= 0.2 m/s (2 分)1.0 X10-32、( 1) &七=2.0 X10X.0X10-10 m/s2 = 0.2mZ(2 分)E3

11、 =m a31.0 X10-3 x 0.281.0 xio-10= 2.8 X1O6V/m （1 分）（4）（3 分）3、解：设电子以vo的速度射入磁场时，刚好从原点 O离开磁场（如图），这时电子在磁场中的运动半径为：r = °22 mvoeB得：v0eBL12m-，电子将从x轴上的某点离开磁场，运动时2eBL（1）当电子速度v时，其运动半径小于或等于2m间为半个周期，（2分）T二 mt1石_ eB2分（2）当电子速度v -时，其运动半径大于 -2m2分）设此时的圆心为 0'，由图可知，a 0O r -L , eBL cos1 _-rrmv3分m所以：t2Tarccos（1

12、-2 二eBeBL）-3mv，电子将从y轴上某点（如 D点）离开磁场。（14、（ 1）由 qvB*，T-空 得:rvmvqB二 0.3m（4 分）一亍洛106.28 10s（2 分）（2）画岀粒子的运动轨迹如图，可知"5得:4 分）biP->c5兀m 5兀 上上八t10 s 二 5.23 10 s (2 刀)3qB 3(3)由数学知识可得：L=2rCOS3°得：cos30°mv(4 1)qB .3743 310=0.99m(3分)5、T =(qBR + m 3 R) = R (qB + m 3)2 - 2 二y轴方向运动的6、解析：由题意知，要使 y轴右侧所

13、有运动粒子都能打在 MN板上，其临界条件为：沿粒子作类平抛运动，且落在 M或N点MO ' =-L=u t a=qE°m1 1 2oo ' =L= at22 2解式得_4m 20qL由动能定理知qE 0 X 1l=2解式得52E k= m2由题意知，要使板右侧的 MN连线上都有粒子打到，粒子轨迹直径的最小值为MN板的长度Lr o= 1 l=2 qBoB o= 2mqL放射源O发射出的粒子中，打在MN板上的粒子的临界径迹 如图所示。/ OM=ON 且 OML ONOO 丄 OQU 1 丄 U 21放射源Q放射出的所有粒子中只有打在MN板的左侧47、解:（1） t=1.26

14、s（2） E=0.46J8解析：本题考查带电粒子在电、磁场中的两运动模型（匀速圆周运动与类平抛运动）及相关的综合分析 能力，以及空间想象的能力、应用数学知识解决物理问题能力。（1）（ 3分）根据粒子在磁场中偏转的情况和左手定则可知，粒子带负电。（3分）只有结论（结论正确），没有说理的只计1分。3（9分）由于洛仑兹力对粒子不做功，故粒子以原来的速率进入电场中，设带电粒子进入电场的初速度为V。，在电场中偏转时做类平抛运动，由题意知粒子离开电场时的末速度大小为 = 2vo，将斗分解Vy为平行于电场方向和垂直于电场方向的两个分速度:由几何关系知Vy = Vo ©（ 2 分）Vy =at （1

15、 分）（1 分）（1 分）r:O6d RVoVtF 二 Eq （i 分）淳联立求解得： m （ 2分）（3）（5分）如图所示，带电粒子在磁场中所受洛伦兹力作为向心力，设在磁场中做圆周运动的半径为R,圆形磁场区域的半径为 r，则：2VBqv0 = mR S 1 分）mvo1 ELmBl q1 分）此处删了个1/213由几何知识可得：r =Rsi n30（ 1分）2磁场区域的最小面积为 s mfr（1分）S联立求解得二 mEL24B q （ 1 分）9、10、解析：小球同时受到重力和电场力作用，这时也可以认为小球处在等效重力场中。小球受到的等效重 力为：等效重力加速度：g' =G = 2

16、3 gm 3与竖直方向的夹角9 = 30 °，如图4 7甲所示。所以B点为等效重力场中轨道的最高点，如图 47，由题意，小球刚好能做完整的圆周运动，小球运动到B点时的速度Vb = . gR在等效重力场中应用机械能守恒定律:2 /mv0 = mg （R + Rcos1 29 ）+2叫将g'、Vb分别代入上式，解得给小球的初速度为:V0 =2 .3 1）gR图4 710、质量为m电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动.A、B为两块中心开有小孔的极板.原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U, B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到 加速.每当粒子离开B板时,A板电势又降为零.粒子在电场一