301-库仑定律电场强度电场强度叠加原理及其应用.

1、 选择题题号：30111001分值：3分难度系数等级：1如图，真空中，点电荷q在场点p处的电场强度可表示为E-q2er,4® r其中r是q与P之间的距离，Sr是单位矢量。er的方向是(A)总是由P指向q;(B)总是由q指向P ；(C) q是正电荷时，由q指向P ；(D) q是负电荷时，由q指向P。答案：(B) 题号：30112002分值：3分难度系数等级：2- F根据场强定义式 E，下列说法中正确的是：q。(A) 电场中某点处的电场强度就是该处单位正电荷所受的力;(B) 从定义式中明显看出，场强反比于单位正电荷；(C) 做定义式时q°必须是正电荷；(D) E的方向可能与F的

2、方向相反。答案：(A)题号：30113003分值：3分难度系数等级：3一均匀带电球面，电荷面密度为 二，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS的一个带电量为；dS的电荷元，在球面内各点产生的电场强度(A)处处为零答案：(C)(B)不一定都为零(C)处处不为零(D)无法判定题号：30112004分值：3分难度系数等级：2空间某处附近的正电荷越多，那么有：(A) 位于该处的点电荷所受的力越大；(B)该处的电场强度越大；(C)该处的电场强度不可能为零；(D)以上说法都不正确；答案：(D)题号：30112005分值：3分难度系数等级：2库仑定律的适用范围是(A)真空中两个带电球体间的相互作用；(B)真

3、空中任意带电体间的相互作用；(C)真空中两个正点电荷间的相互作用；(D)真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。 答案：(D)题号：30114006分值：3分难度系数等级：4在等量同种点电荷连线的中垂线上有A、B两点，如图所示,下列结论正确的是(A) Ea ： Eb，方向相同;(B) Ea不可能等于Eb ,但方向相同；(C) Ea和Eb大小可能相等，方向相同；(D) Ea和Eb大小可能相等，方向不相同。；B :A IiiBl答案：(C) 题号：30112007分值：3分难度系数等级：2正方形的两对角上，各置电荷Q，在其余两对角上各置电荷 q，若Q所受合力为零，则 Q与q的大小关系为(A)

4、Q = -2、2q ；( B) Q = - , 2q ；(C) Q = -4q ；(D) Q = -2q 。 答案：(A)题号：30113008分值：3分难度系数等级：3电荷之比为1: 3: 5的三个带同号电荷的小球 A、B、C ,保持在一条直线上，相互间距离比小球直径 大得多若固定 A、C不动，改变B的位置使B所受电场力为零时， AB与BC的比值为(A)5 ；(B) 1 ；(C) ,5 ；(D)1/、5。()5答案：(D) 题号：30113009分值：3分难度系数等级：3二和2-，两板之间的距离为 d ,(A) 0答案：(D)(B)3 -2；0(C)c题号：30114010分值：3分难度系数

5、等级：4真空中一"无限大”均匀带负电荷的平板，面电荷密度为-；(；0)，其电场强度的分布曲线应是(座标原点在板所在位置，且设方向向右为正、向左为负)(A)(B)(C)+e2&<O2&(D)真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。其电荷密度分别为 两板间的电场强度大小为答案：(D)题号：30112011分值：3分难度系数等级：2下列哪一种说法正确(A) 电荷在电场中某点受到的电场力很大，该点的电场强度一定很大；(B) 在某一点电荷附近的任一点，若没放试验电荷，则这点的电场强度为零；(C) 若把质量为m的点电荷q放在一电场中，由静止状态释放,电荷一定沿电场线运动；(

6、D) 电场线上任意一点的切线方向，代表点电荷q在该点获得加速度的方向。答案：(D) 题号：30114012分值：3分难度系数等级：4真空中面积为S，间距为d的两平行板(S .d2),均匀带等量异号电荷y和-q ,忽略边缘效应，则两板间相互作用力的大小是:(A)4 二；0d2(B)pS(C) 2；°S(D)2q2 二；°d2答案：(C) 题号：30114013分值：3分两无限长的均匀带电直线相互平行，相距难度系数等级：42a，线电荷密度分别为-和-，则每单位长度的带电直 线受的作用力的大小为(A)2扎22 二；0a(B)2扎24 二；0a(C (D)2扎8 二 0a2答案：(

7、B) 题号：30113014分值：3分难度系数等级：3已知质点的运动一带正电的质点，在电场力的作用下从A点出发，经C点运动到B，运动轨迹如图。速率是递减的，下面关于 C点场强方向的四个图中有可能的情况是(D)Bccc(A)(B)(C)(D)答案：(D)题号：30111015分值：3分难度系数等级：1 带电粒子在电场中运动时(A) 速度总沿着电场线的切线，加速度不一定沿电场线切线;(B) 加速度总沿着电场线的切线，速度不一定沿电场线切线;(C) 速度和加速度都沿着电场线的切线；(D) 速度和加速度都不一定沿着电场线的切线。答案：(B)题号：30115016分值：3分难度系数等级：5如图所示为一沿

8、 x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线 ，电荷线密度 分别为 (x :：: 0)和-(x . 0)，则xOy平面上(0, a)点处的场强为：(A)i ；(B) 0；2昭0a(C)I ；(D)(i j).4兀g0a4兀名0a答案：(A)八y (0, a)题号：30114017分值：3分难度系数等级：4如图所示，一电偶极子，正点电荷在坐标(a,0)处，P点是x轴上的一点，坐标为 场强的大小为：(a,0)处，负点电荷在坐标(x,0)。当x a时，该点P(x,0).x x(A)q4 二；0x(B)(C)qa2二；°x3(D)qa二；°X3答案：(D)题号：30112018分值：3分

9、难度系数等级：2边长为a的正方形的四个顶点上放置如图所示的点电荷，则中心O处场强(A)(B)(C)(D)大小为零；q2,方向沿x轴正向； 2二;°a2-2 ,方向沿y轴正向；2 二;°a27 ,方向沿y轴负向。2二；°a大小为大小为大小为2 二；0玄答案：(C)(注：本题仅需要判断方向)a I甲乙MI左 +P 右abN题号：30111019分值：3分难度系数等级：1如图所示，用两根同样的细绳，把两个质量相等的小球悬挂在同一点上。两球带同种电荷，但甲球的电荷量大于乙球的电荷量。下列关系式哪个正确？(A) - ；(B) : ： - ；(C)；(D)以上都不对答案：(C

10、) 题号：30113020分值：3分难度系数等级：3图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为 Qt、q2， MN是ab连线的 中垂线，P是中垂线上的一点。下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的 左侧？(A) Q1、Q2都是正电荷，且 Q1 Q2(B) Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1 JQ2| ；(C ) Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1：Q2 ；(D) Q1、Q2都是负电荷，且。答案：(C) 题号：30111021分值：3分难度系数等级：1四种电场的电场线如图所示.一正电荷q仅在电场力作用下由 M点向N点作加速运动，且加速度越来答案：(C)(注：本题仅需要判断方向)越大。则该电荷所在的

11、电场是图中的答案:(D)(A)(B)(C)(D)答案：(C)(注：本题仅需要判断方向)答案：(C)(注：本题仅需要判断方向)题号：30113022分值：3分难度系数等级：3电偶极子放在均匀电场中,当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力F和合力矩M为:(A) F = 0, M = 0;(B) F = 0, M 丰 0;(C) F 丰 0, M = 0;(D) F 丰 0, M 丰 0。答案：(B)二判断题题号：30121001分值：2分难度系数等级：1库仑定律反映的是静止带电体之间的相互作用力。答案：错题号：30122002分值：2分难度系数等级：2若将放在电场中某点的试探电荷q改为-

12、q，则该点的电场强度大小不变，方向与原来相反。答案：错题号：30123003分值：2分难度系数等级：3在点电荷qj激发的电场中有一试探电荷 q0，受力为百。当另一点电荷q2移入该区域后，q0与q1之 间的作用力不变，仍为 百。答案：对题号：30122004分值：2分难度系数等级：2在正点电荷Q的电场中，离Q越远处，场强越小。答案：对题号：30122005分值：2分难度系数等级：2静电场与电荷是不可分割的整体。答案：对题号：30123006分值：2分难度系数等级：3有两个带电量不相等的点电荷，它们相互作用时，电量大的电荷受力大，电量小的电荷受力小。答案：错题号：30124007分值：2分难度系数

13、等级：4有两个点电荷，带电量分别是q1和q2，两者之间的相互作用力的大小是F 匚警。当两者无限4叭r2靠近时（即rT 0），Ft血，这是库仑定律的结论。答案：错题号：30125008分值：2分难度系数等级：5在一个带正电的金属球附近 A处，放置一个带负电的点电荷 q0 ,测得q0受力为F。若q0不是足够小, 则该处的电场强度的大小小于匸。q。答案：对题号：30123009分值：2分难度系数等级：3在任意电场中，沿电场线方向，场强一定越来越小。答案：错 题号：30123010分值：2分难度系数等级：3均匀带电圆环，由于电荷对称分布，其轴线上任意一点的电场强度为零。 答案：错题号：30122011

14、分值：2分难度系数等级：2一带电体可作为点电荷处理的条件是：电荷必须呈球对称分布。 答案：错题号：30121012分值：2分难度系数等级：1静电场中的电场线不会相交，不会形成闭合线。 答案：对三填空题题号：30132001分值：2分难度系数等级：2在真空中相距丨的两个正点电荷，A带的电量是B的4倍；在AB线上，电场强度为零的点距离B答案：Ol /3题号：30133002分值：2分难度系数等级：3一点电荷q位于无限大均勻带电平面附近的P点，将其沿电场线方向移动距离 d，若电场力做功为 A，则带电平面上的电荷面密度为 。答案：2qd题号：30133003分值：2分难度系数等级：33则作用在电一电偶

15、极子放在场强大小为 2 10 V/m的匀强电场中，其电偶极矩方向与场强方向相同。 偶极子的力矩大小答案：题号： 分值： 难度系数等级：4 一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d （d： R）环上均匀带有正电，电荷为q，如图所示。则圆心O处的场强大小 E=qd8 二2 ；0R3301340042分答案:301320052分题号：分值：难度系数等级：2两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是 的电场强度为：答案：-c，如图所示，则（设方向向右为x轴正向）。B区域丁 +CTABC301350062分题号： 分值： 难度系数等级：5 如图所示，一长为L的均匀带电细棒 AB，电荷线密度为

16、- 则棒的延长线上与 A端相距为d的P点的电场强度的大小E 二答案:4 二；0d(d L)题号：分值： 难度系数等级：2 在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于每个点电荷电场的 答案：301320072分矢量和，这称为场强叠加原理题号：30132008分值：2分难度系数等级：2电偶极子的电偶极矩是一个矢量，它的大小是ql （其中丨是正负电荷之间的距离），它的方向是由电荷。答案：负电荷指向正电荷 题号：30132009分值：2分难度系数等级：2.如图所示，在场强为 E的匀强电场中，取某点 O为圆心，以r为半径做一圆，在 圆心O点固定一电量为Q的点电荷（设 Q的电场不影响匀强电场E的分布）。当把

17、一检验电荷 y0放在d点处恰好平衡，则均匀电场的方向是 。答案：d指向O题号：30132010分值：2分难度系数等级：2某区域的电场线如图所示，把一个带负电的点电荷点受的电场力大。答案：Aq放在点A或B时，在题号：30133011分值：2分难度系数等级：3在x轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷 Q2，且Q2Q2，用点电荷所产生的场强，则在 X轴上，£ = E2的点共有 处。答案：1题号：30134012分值：2分难度系数等级：4如图所示，两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为 、和匕，则场强等于零的点与直线 1的距离a =。E1、E

18、2表示这两个1 2答案：1一d（入+规）答案：2题号：30135013分值：2分难度系数等级：5电荷量为等值同号的两个点电荷之间距离为21，其连线的中垂线上电场强度最大处到两电荷连线中点的距离。题号：30133014分值：2分难度系数等级：3如图所示，正点电荷Q的电场中，A点场强为100N/C，C点场强为36N/C，B是AC的中点，贝U B点的场强为N/C。答案：56.25N/C题号：30134015分值：2分难度系数等级：4艮6加真空中一半径为 R的均匀带电球面，总电量为 Q（Q0）。今在球面上挖去非 |常小块的面积 S （连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布。则挖去 S后，球心处电场强度

19、的大小 E =，其方向为 。Q込S"答案：24， 由圆心O指向厶S16江题号：30132016分值：2分难度系数等级：2两个点电荷q和q2之和为Q，当满足条件时，它们相互之间的作用力最大。答案：q<| =q? =Q/2题号：30132017分值：2分难度系数等级：2无限大带电面，面电荷密度二，则其两面的电场强度大小 。答案：c2 ；0题号：30131018分值：2分难度系数等级：1静电场中某点的电场强度， 其数值和方向等于 答案：单位正电荷在电场中所受的力题号：30131019分值：2分难度系数等级：1一个点电荷对另一个相距为丨的点电荷施加一个大小为 F的静电力，如果两个点电荷

20、间的距离增加到21，则它们之间静电力的大小变为F的倍。1答案：丄4题号：30134020分值：2分难度系数等级：4一均匀电场（方向如图）中有一电偶极子，置于x-y平面内。当电偶极子被释放后，该电偶极子将顺时针旋转。则电偶极子的偶极矩方向沿。答案：y轴正向 题号：30131021分值：2分难度系数等级：1如图所示为某电荷系形成的电场中的电场线示意图, 量为Q的点电荷，则从电场线可判断 B处存在- 负）的点电荷。答案：负24四计算题题号：30111001分值：10分难度系数等级：1电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点正三角形的边长是a。试问：（1）在这三角形的中心放一个什么样的电荷，

21、就可以使这四个电荷都达到平衡？（2）这种平衡与三角形的边长有无关系？q 为负电荷（2分）（3 分）（3 分）（2 分）答案：（1）如题图示。由对称性，可以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：2c 1 q1 qq22 cos30 =:4 n0 a4 n0 / , 32F）解得q _ _ * 3 q3（2）与三角形边长无关.题号：30144002分值：10分难度系数等级：4如图所示，长为丨、电荷线密度为'的两根相同的均匀带电 细塑料棒，沿同一直线放置，两棒近端相距 丨，求：两棒之 间的静电相互作用力（如图建立坐标系） 。答案：在左边直线上取微元 dx，电荷为dq二兔dxdx2它在右边直线上x

22、'处的电场强度：dE =4 瓏 0（x x）I左边直线在右边直线上 x'处的电场强度：E = jdE =0 dx24二；0 x - x '丄4二；0 x -I x因而右边带电直线 x'处的微元dx'所受到的静电场力为 dF = Edx右边带电直线所受到的静电场力为:F= E dx1- dx'；i4°lxlx 丿,x'-ln314二；0 x'In4032分3分1分3分题号：30143003分值：10分难度系数等级：31 （本小题5分）均勻带电无限长直线，电荷线密度为，另有长为b的直线段与长直线共面且垂直，相距a，电荷线密度

23、为，2。求两者之间的作用力大小？2 （本小题5分）四个点电荷到坐标原点的距离均为d，如图所示，求：O点的电场强度的大小和方向。+2q+2qO答案：1如图所示建立坐标。 i的电场分布为'1E1 二2二；0（a b _ y）（2 分）24 2上的电荷元 2dy受到的静电力dF 二 2dyE1F= dF 二2由图所示y轴上两点电荷在< 2dy2二；0（a b - y）0 2二;0（a b -y）x轴上两点电荷在O点产生的电场强度为2qE=E2qj jj 一越 j-（1 分）2q-ln2二；0aO点产生的电场强度为4"d2i3q4"d2i（2 分）（1 分）3q4二；

24、°d2 j（1 分）2424所以，点O处的合电场强度为2424Eo =E< E23q3q4°d2i 4 二;°d2j（2 分）大小为 E。二="2q2，方向与x轴正向成4二；0d2-45 角。（1 分）24题号：30144004分值：10分难度系数等级：4如图所示，均勻带电细线由直线段 AB、CD、半径为R的半 圆组成，电荷线密度为 （正电荷），AB=CD= R，求O点处 电场强度。答案：eabAB段在O点处电场强度：R0 4二；0（r R）2=dEAB dr8二；0R方向由AB指向O同理，CD段在O点处电场强度:（2 分）ecddrCD24二；0

25、（r R）方向由CD指向 BC弧在O点处电场强度:d 厂 d"d E BCEbcx= dEBcCOS"0°04 二；°REBCy = . dEBc sin8 二；0 R（1分）（3分）-0（ 1 分）（2分）E二EBCy沿y轴正向2"0R（1 分）题号：30143005分值：10分难度系数等级：3带电细线弯成半径为 R的半圆形，电荷线密度为，= 0sin 一常数，二为半径R与x轴所成的夹角，如图所示。试求环心 强度。答案：在二处取电荷元:dq 二 0 sin 二 Rd（2 分）在O点处激发电场:dEdq4二；0R2Ex =dEx ='0

26、 sin rcosdr :=0004二；0REy =0dEy :ji=0 -0 sin 二sin -d -=一 0004二；0R8 0R（2分）（2分）（4分）2!x题号：30142006分值：10分难度系数等级：2如图所示，求两等量同种点电荷 q连线的中垂线上的哪一点的电场强度最大？答案：左边电荷在y轴上任意一点的电场强度：E -组 <2qy j122 3/222 3/2 4 二；° 丨 y4 二；° 丨 y同理，右边电荷在 y轴上任意一点的电场强度：E如丨 ,.2qy ：3/ 222 3/：4 二；0 丨 y4 二；0 丨 y（2 分）（1 分）故：y轴上任意一点

27、的电场强度：E2qy3724g（|2 +y2 ）-J匚电场强度为零的点满足：|y=0dy得：l2-2y2=0解得：y0=_l/、_2（2 分）（2分）（2分）（1分）题号：30144007分值：10分难度系数等级：4一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径为R/2，并有电荷Q均匀分布在环面上.细绳长 3R，也有电荷Q均匀分布在绳上，如图所示。试求圆环中心 O处的电场强度（圆环中心 O在细绳延长线上）。答案：先计算细绳上的电荷在 O点产生的场强，选细绳顶端作坐标原点O, x轴向下为正。在x处取一电荷元3Rdq 二 d = dx3R它在环心处的场强为dq（1 分）dE124®（4R

28、 - xQ dx12M0R（4R xf整个细绳上的电荷在环心处的场强3R dx4R -QE1 12 兀圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强E2 =0Q- Q16 二；0R2由此，合场强E = E1i16二;0R2 i（2 分）（3分）（2分）（2分）题号：30145008分值：10分难度系数等级：5一厚度为a的无限大带电平板，电荷体密度为Q = kx （0乞x乞a） , k为正常数，已知无限大带电平面的电场强度为e二，求：（1）2気用连续带电体场强叠加原理计算板外两侧任一点Mi、M2的场强大小。（2）用连续带电体场强叠加原理计算板内任一点 M的场强大 小。（3）求场强最小的点在何处。答

29、案：在平板内任取厚度为 dx的簿层，作为电荷元，如图所示。其电荷面密度为cr二Pdx，簿层两侧的场强大小为图 30145008?dxdE2名0（1） M1处的场强大小为a PE<| = dEdx =1=叩0（2分）2 ；0同理，M2处的场强为a kx ,ka2dx =4気2 ；0（2分）a PE2 二 dEdx-'0 2® M处x （0 ： x : a）的场强为x ! ：a ! ：dx0 2 ；0Emin =°k 2（2x4 ；0（3）场强最小为即,a kx ,ka2dx）2 ；04 ；0（1分）dx= k-a2） =02 2、4p（2x -a）（3分）（1

30、分）（1 分）题号：30142009分值：10分难度系数等级：2（1）（本小题5分）电荷为 q和-2q的两个点电荷分别置于 =1m和x-1m处。一试探电荷置于 x轴上何处，它受到的合力等于零？（2）（本小题5分）如图所示，一电荷线密度为的无限长带电直导线垂直纸面通过 A点；附近有一电量为 Q的均匀带电球体， 其球心位于 O点。 AOP是边长为a的等边三角形。已知 P处 场强方向垂直于 OP，求：，和Q间的关系（按照如图所示选择 坐标）。答案：（1）设试探电荷cb置于x处所受合力为零，显然，x 1m 根据电力叠加原理可得C q02i4 二 0 x -14 二 0 x 1（-2q）即22 = 04

31、 二 ° x -14 二；0 x 1（2 分）x = （3 _ 2、2） m。因x = 3 -、一 2 ：1，故应舍去。得解得:（2 分）（2）根据题意可知题号：30144010分值：10分难度系数等级：4 一个细玻璃棒被弯成半径为（1 分）得:Ex"（2 分）0cos60 = 02二；0a（2 分）（1 分）R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷1）圆心OQ，沿其下半部分均匀分布有电荷-Q,如图所示试求:处的电场强度；（2）电场强度的方向。Q 2Q答案： 在二处取微小电荷,JAyc；d q = dl2Qn它在O处产生场强大小yxExEy 二所以R / 2: R（1 分）d

32、E=44M0R22 兀 2%R2按二角变化，将dE分解成二个分量：dEx =dEsin$ 2 si2兀名°Rd E = -d E cos具 2 cosr dr2二 2；0R2对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷，一半是正电荷 | . /2二：| J sin- J sinBd日=0-0J1721二/2 二I （cos。-（cos日 d日2江2%R2（2 分）（1 分）（1 分）2 n ；°r2-Q2 2二/2（1 分）（2 分）E 二Exi Eyj 二盏 j（2 分）题号：30143011分值：10分难度系数等级：3如图所示，有一长I的带电细杆。（1）电荷均匀分-布，线

33、密度为，则杆上距原点x处的线元dx对P - 点的点电荷cb的电场力为何？ q0受的总电场力为何？ （ 2）若，二；0| （正电荷），a =31，则P点的 电场强度是多少？（如图所示选择坐标系） 答案：?oP -V点电荷点电荷1距原点x处的线元dx在P点的场强: d xqo受到的电场力为:q0受到的总电场力为:d E =24 n0（l +a x）dFdE24 （I + a x）1q0 九 d xF = JdF = g d E = J。（2 分）（2 分）24 n0（la - x）（2 分）2 P点的场强为:C0将二；01，a = 3I代入上式F （-）4 二；0 a I a（2 分）（2 分）E 48 二题号：30144012 分值：10分“无限大”平面，在距离平面a处的R的圆面积范围内难度系数等级：4 如图所示，一电荷面密度为 -的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为 的电荷所产生的，试求该圆半径的大小。（提示：半径为 R的均匀带电为q的圆环轴线上的电场强度是E =纟乂 2 3/2 ）4嗣 o（R2 +x2）答案：电荷面