万有引力练习题

1、万有引力强化训练一1、万有引力的发现与证实，让人类确立了全新的宇宙观已知地 球的公转周期、太阳与地球的质量比、月球的公转周期，则再知道 下列物理量就能估算地球公转半径的是（）A. 月球半径及月球表面重力加速度B. 地球半径及地球表面重力加速度C. 地球附近近地卫星的线速度及万有引力常量GD. 仅用开普勒第三定律及月球的公转半径2、假设地球可视为质量均匀分布的球体， 度在两极的大小为 地球的半径为（g0 一 s）Te4X24兀2（g0+s）T2一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上已知万有g。,在赤道处的大小为）己知地球表面重力加速g,地球自转的周期为则A.D.3、4廿（SO-S）T2（8

2、o+B）T24 7T2引力常量为G星球密度为p，若由于星球自转使物体对星球表面 的压力恰好为零，则星球自转的角速度为（）A' B . C p G 冗D4、某行星自转周期为赤道半径为R,科学家经过严密计算发现 若该行星自转角速度变为原来的两倍，将会导致该星球赤道上物体 恰好对行星表面没有压力，已知万有引力常量为G则以下说法中正确的是（）A.该行星质量为:GTB. 该星球的同步卫星轨道半径为r= RC. 该行星赤道上质量为 m的物体对地面的压力为Fn= ' '' 'D. 该行星的第一宇宙速度为 v= T5、已知一质量为m的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为

3、量分布均匀的球体，半径为 R。则地球的自CT乞曽 Fn,假设地球是质 转周期为（） A TF mR B壯Fn6、设地球表面重力加速度为 go,物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的吸引作用而产生的加速度为 g,则£为（）s0A. 1B .CD .94167、离地面高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的1，则高 度h是地球半径的（）A. 2 倍B .倍C 二倍D （二1）倍&某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，已知卫星距离地面高度等于地球半径，地球表面的重力加速度为g,则卫星的向心加速度为（）A. gB r C . D-9、一个半径是地球半径的3倍、质量是地球质量3

4、6倍的行星，它 表面的重力加速度是地面重力加速度的多少倍（）A. 2倍B . 4倍C6 倍D. 9倍10、火星的质量和半径分别约为地球的土和，地球表面的重力加 速度为g,则火星表面的重力加速度约为A 0.2gB 0.4g C2.5gD 5g11、 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a,设月球表 面的重力加速度大小为gi，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力 产生的加速度大小为g2,则（ ）A. gi=a B . g2=aC . gi+g2=aD . g2 - gi=a12、 若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T,引力常量为G,则可求得（）A.该行星的质量B.太阳的质量

5、C. 该行星的密度D.太阳的平均密度13、 已知引力常量为 G月球中心到地球中心的距离 R和月球绕地 球运行的周期T.仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）A.月球的质量B.地球的质量C.地球的半径D. 月球绕地球运行向心力的大小14、 若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T,万有引力恒量为G则由此可求出（）A.某行星的质量 B 太阳的质量 C .某行星的密度 D .太阳的密度15、某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，设地球 半 径为R,地面的重力加速度为g,万有引力常为G,根据以上信息不 能求出的物理量的是（ ）A.卫星受到地球的万有引力B.地球的质量C .卫星的周期

6、 D .卫星的加速度16、在2013年的下半年，我国将实施“嫦娥三号”的发射和落月 任务，进一步获取月 球的相关数据如果该卫星在月球上空绕月 做匀速圆周运动，经过时间t，卫星行程为 线扫过的角度是 球的质量是（AG皐s,卫星与月球中心连 根据以上数据估算月l弧度，万有引力常量为G）/C gF.,C .Gts17、近年来，随着人类对火星的了解越来越多，始进行移民火星的科学探索，并面向全球招募“单程火星之旅”的 志愿者若志愿者登陆火星前贴近火星表面做匀速圆周运动，测得R,引力常量为G,则火星的D -美国等国家已经开其运动的周期为T,质量为（）A.4HR3已知火星的半径为18、月球绕地球运转的轨道半

7、径为 据以上数据可求得地球的质量为（B .C .二-心/D- I GT2° GR3R,周期为T,万有引力常量为G.根）A. GR，GT19、宇航员站在某一星球距离表面向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面, 半径为R,引力常量为G,则该星球的质量为（ Ab山卜c:' i.° Gt2 Gt Gt2h高度处，4於尺° GT2以初速度Vo沿水平方已知该星球的）2hR220、若地球绕太阳公转周期及其公转轨道半径分别为绕地球公转周期和公转半径分别为之比为（）T和R月球 t和r，则太阳质量与地球质量A.3 2 R打'3223DRZTJ2t32,3r Tr

8、 t21、地球不再孤单，2015年NASA用开普勒天文望远镜观测到距地 球1200光年处有一宜居星球，假设该星球半径与地球半径相同， 在该星球表面用10N的力拉2Kg的物体在动摩擦因数为0.2的水平 面上能产生 4m/s2的加速度不计空气阻力，地面重力加速度 g=10m/s2，则地球与该星球的质量之比为（）A. 1 B . 2C . 0.5D无法确22、过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“31peg b "的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“31pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期大约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的丄，该中心恒星与太阳的质量比约

9、为20（）A.丄B. 1 C . 5D. 101023、 卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运动周期为T,地球半径为R万有引力常数为G下列说法正确的是（）A.卫星的线速度大小为V；"二TB.地球的质量为M-GT2C.地球的平均密度为P ；一一厂GT2D地球表面重力加速度大小为g= <24、据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行星的 体积是地球的a倍，质量是地球的b倍.已知近地卫星绕地球运动的周期约为T,引力常量为G.则该行星的平均密度为B 厶 C3T2aGT2D肚5bGT225、一个物体静止在质量均匀的星球表面的“赤道”上.已知引力 常量G星球密度P若由于星球

10、自转使物体对星球表面的压力恰 好为零，则该星球自转的周期为（）A .B 4 毛二C . 4 GD . 3 PGV33PG26、我国已经发射绕月球飞行的飞船“嫦娥一号”，不久将实现登月飞行。若月球的半径为 R。当飞船在靠近月球表面的圆轨道上飞 行时，测得其环绕周期为 T,已知万有引力常量为 G,根据上述物 理量，求月球的质量M和密度二。27、随看我国“嫦娥工程”启动，我国航天的下一目标是登上月球， 古人幻想的“嫦娥奔月”将变成现实假若宇航员登陆月球后，用 弹簧秤称得质量为m的砝码重量为F，乘宇宙飞船在靠近月球表面 的圆形轨道空间环绕月球飞行，测得其环绕周期为T,引力常量为G根据上述数据，求月球的

11、半径及及月球的质量 M28、一艘宇宙飞船绕一个不知名的、半径为 R的行星表面飞行，环 绕一周飞行时间为T (万有引力常量为 G),求：该行星的质量 M 和平均密度P29、一颗质量为m的卫星围绕地球，在距离地球表面 h高处，以周 期T做匀速圆周运动，已知地球半径为 R引力常量为G求：地 球的质量 M30、宇航员站在一个星球表面，将一小球从离地面高为 h 处以初速 度vo水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为 x，若该 行星的半径为R万有引力常量为 G求该星球的质量 M31、天宫一号于 2011年 9月 29日成功发射，它将和随后发射的神 州飞船在空间完成交会对接，实现中国载人航天工程的一

12、个新的跨 越.天宫一号进入运行轨道后，其运行周期为T,距地面的高度为h,已知地球半径为R,万有引力常量为G.若将天宫一号的运行轨 道看做圆轨道，求：( 1)地球质量 M；(2)地球的平均密度.32、已知某星球的半径为R在该星球的表面航天员以初速度 V。水 平抛出的小球经过时间t落到一倾角为0的斜面上时，其速度方 向与斜面垂直，不计一切阻力，忽略星球的自转，引力常量为G,求：(1) 该星球的质量.(2) 该星球的第一宇宙速度.33、已知太阳光从太阳射到地球需时间 t，地球公转轨道可近似看 成圆轨道，公转周期为 T，地球半径为R,地球表面的重力加速度 为g，试计算太阳质量 M与地球质量m之比.(真

13、空中的光速为c)34、我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“嫦娥 1号”探月卫星 也已发射设想嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动， 飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖 直方向以初速度V0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为 R万有引力常量为G月球质量分布均匀求:（1）月球表面的重力加速度（2）月球的密度（3）月球的第一宇宙速度35、木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为vo时，上升的最大高度可达 h.已知艾奥的半径为 R引力常量 为G忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力， 求:（1）艾奥表面的重力加速度大小 g

14、和艾奥的质量 M；（2）距艾奥表面高度为2R处的重力加速度大小g/;（3）艾奥的第一宇宙速度 v.36、据报道我国将在 2o2o 年左右发射一颗火星探测卫星.如果火 星半径为R,火星表面的重力加速度为 go,万有引力常量为 G,不 考虑火星的自转.求:（1）火星的质量;（2）卫星在距离火星表面高度 h=R的圆轨道上的速度大小.37、月球半径约为地球半径的：，月球表面重力加速度约为地球表4面重力加速度的-把月球和地球都视为质量均匀分布的球体求：6(1 )环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比；¥月(2)地球和月球的平均密度之比r .P月38、行星探测器是人类探测行星的主要工具在某次探测

15、过程中， 探测器在靠近行星表面的轨道上做匀速圆周运动，经过t秒运动了N圈，已知该行星的半径为 R,引力常量为G,求：(1) 探测器在轨道上运动的周期 T;(2) 行星的质量M(3) 行星表面的重力加速度g.39、据中国气象局表示，针对我国出现的持续性雾霾天气，“风云 三号”卫星能及时监测雾霾覆盖省份、覆盖面积和强度等情况已 知"风云三号"在距地球表面高度为 h的轨道上做匀速圆周运动， 地球的半径为R地球表面的重力加速度为g,万有引力常量G求:(1) 地球的质量；(2) “风云三号”卫星在轨进上的运行周期 T.40、宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度 v0 沿水平方向抛

16、 出一个小球，经过时间 t ，球落到星球表面，小球落地时的速度大 小为V已知该星球的半径为 R引力常量为G,求：（1）小球落地时竖直方向的速度 vy（2）该星球的质量 M（3）若该星球有一颗卫星，贴着该星球的表面做匀速圆周运动， 求该卫星的周期 T41、地球可视为球体，其自转周期为 T,在它的两极处，用弹簧秤 测得一物体重为P;在赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为 0.9P， 已知引力常量为 G则地球的平均密度是多少？42、某球形行星“一昼夜”时间为 T，在该行星上用弹簧秤测同一 物体的重力， 发现其“赤道”上的读数比在其“两极”处小 9%，万 有引力常量为G.求：（1）该行星的密度;（2）若设

17、想在该行星的表面发射一颗环绕表面的卫星，该卫星的 周期多大？43、据报道，美国航空航天局发射了 “月球勘测轨道器” ( LRO, 若以T表示LRO在绕行半径为r的轨道上绕月球做匀速圆周运动的 周期，以R表示月球的半径，已知引力常量为 G求：(1) 月球的质量M(2) 月球表面的重力加速度g.44、如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面的一斜坡上， 从P点以Vo水平抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上的另 一点Q已知斜坡倾角为e，该星球的半径为 R万有引力常量为 G求：(1) 该星球表面的重力加速度g;(2) 该星球的密度p .45、宇航员站在一星球表面上的某高处， 沿水平方向抛出一个

18、小球， 经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离 为L.若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离 为_L 已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为 R万有引 力常数为G求该星球的质量 M46、观察到某一行星有颗卫星以半径 R、周期T环绕此行星做圆周 环绕运动，卫星的质量为m(1) 求行星的质量；(2) 求卫星的向心加速度；(3) 若行星的半径是卫星运行轨道半径的，那么该行星表面的重10力加速度有多大？47、今年6月13日，我国首颗地球同步轨道高分辨率对地观测卫 星高分四号正式投入使用，这也是世界上地球同步轨道分辨率最高 的对地观测卫星如图所示， A是地球的同步卫

19、星，已知地球半径 为R地球自转的周期为地球表面的重力加速度为g,求：(1) 同步卫星离地面高度h(2) 地球的密度p (已知引力常量为 G48、若已知万有引力常量 G地球表面处的重力加速度 g,地球半 径R地球上一个昼夜的时间 Ti (地球自转周期)，一年的时间T2(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离 Li，地球中心到太 阳中心的距离L2，求：(1)地球的质量M地；（2）太阳的质量M太;（3）地球的密度p .49、假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫 星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动，周期为 T,已 知万有引力常量为G,求：（1）该天体的质量；（2）该天体的

20、密度。50、宇航员站在质量分布均匀的某星球表面上，沿竖直方向从地面 以初速度Vo向上抛出一个小球，测得小球经时间t落回地面（此过 程不计一切阻力影响）。已知该星球的半径为 R引力常量为G球 体体积公式V = 4二R3，求：3，该星球表面处的重力加速度 g；距该星球表面h处的重力加速度g ;该星球的平均密度 p .51、某火星探测实验室进行电子计算机模拟实验，结果为：探测器 在近火星表面轨道做圆周运动的周期是 T;探测器着陆过程中，第 一次接触火星表面后，以V0的初速度竖直反弹上升，经t时间再次 返回火星表面，设这一过程只受火星的重力作用，且重力近似不 变已知万有引力常量为 G试求：(1)火星的密度;(2)火星的半径.52、地球绕太阳公转，轨道半径为 R周期为月球绕地球运行 轨道半径为r，周期为t，则太阳与地球质量之比为多少？53、一颗卫星以轨道半径r绕地球做匀速圆周运动已知引力常量 为G地球半径R地球表面的重力加速度g，求：( 1)地球