理论力学作业

1、模块1静力学公理和物体的受力分析一、补充题1.1按照规范的方法(指数或字母前缀)表达下列数据3784590008N应为：或0.0000003563m350708kN=()N86Mg=( )kg3.17 20“28 =1.2 如果已知矢量 A=8i +2j-4k,和 B=1.5i2j+0.4k 求：1、A+B3. AB的模及单位矢量,各物体的自重除图二、受力图1- 1画出各物体的受力图。下列各图中所有接触均处于光滑面中已标出的外，其余均略去不计。专业word可编辑(a)PiA co B1-2画出下列各物体系中各指定研究对彖的受力图中已画出的外均不计。(a)A(C)1*B。接触面为光滑,各物自重除

2、图(b)A（销钉）d)% “ =1CD专业wordB可编辑C专业word可编辑模块2平面汇交力系与平面力偶系2- 1钏接薄板在孔心 A、B和C处受三力作用,如图所示。FulOON,沿铅直方向；A； F3=5ON ,力的作用线也通过点A,尺寸如图。求此F2=5ON，沿水平方向,并通过点专业word可编辑2-3在水平梁上作用着两个力偶其屮一个力偶矩 M 1 =60kN.m，另一个力偶矩B两支座处的约束反力M 2 =40kN.m ,已知 AB=3.5m ,求 A、2-2图示结构中各杆的重量不计，AB和CD两杆铅垂,力Fi和F2的作用线水平。已CE所受的力o知F =2kN , F =1 kN , CE

3、杆与水平线的夹角为30 °,求体系平衡时杆件专业word可编辑2-4 压榨机构如图所示,杆AB. BC的自重不计，A、B、C处均为較链连接。油泵压力F=3kN ,方向水平，h=20mm , l=150mm ,试求滑块C施于工件的压力模块3平面任意力系与摩擦3- 1 露天厂房立柱的底部是杯形基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起,已知吊车梁传来的铅直载荷F=60kN ,风荷q=2kN/m ,又立柱自身重 P=40kN ,a=0.5m , h=10m，试求立柱底部的约束反力FP3-2试求下列各梁的支座反力(b),由DE、AC二杆组成,A、B、C为较链连 33悬臂式吊车的结构简图如

4、图所示接。=5 kN P =lkN已知Pi,2AC不计杆重，试求杆杆所受的力和B点的支反力。3-4由AC和CD构成的组合粱通过较链C连接，它的支承和受力如图所示，已知均布载荷强度q =10kN/m,力偶矩M =40kN.m ,不计梁重，求支座A、B、D的约束反力和较链C处所受的力。qm3-6 如图所示组合梁由AC和DC两段较接构成,起重机放在梁上 ,已知起重机重B和D三处的P=50kN ,重心在铅直线 EC上，起重载荷Pi = 10kN ,如不计梁重,求支座A、 约束反力。* 3-7构架如示,重物P=800N ,挂于定滑轮 A上，滑轮直径为 20cm,不计构架杆重和滑轮重量，不计摩擦。求C、E

5、、B处的约朿反力3.8平面桁架受力如图所示。已知Fi =10kN , F2= F3=20kN，试求桁架4,5,7,10各杆的3.9重P =100N的长方形均质木块放置在水平地面上，尺寸如图所示。木块与地面间的摩擦系数？ s=0.4 ,求木块能保持平衡时的水平力F的大小o100FP150mmu51mm-5.15 已知 砖垂P 120 N,砖 犁竺 夹与砖之问的摩擦系数h二0.5；求 能把砖按起所应有的尺甘占©丁 解 设提起砖时系竦处于平衡状七 态則由图G)可知.F = P s接肴取砖为研究对象(图(b), 由XMo(F) =0,可褐甩=F切书屮53页里的11题模块4空间力系4-1在图示

6、力系中，Fi = 100N , F2=300N , Fs =200N ,各力作用线位置如图所示，求 力系向点O简化的结果。4-2如图所示的空间构架由三根杆件组成,在D端用球较链连接，A、B和C端也用球，求各杆的内力。4-3 如图所示三圆盘A、B、C的半径分别为15cm、10cm >OB、OC在同一平面内,ZAOB为直角，三个圆盘上分别受三个力偶作用 所需的力F和a角。5cm ,三根轴OA、,求使物体平衡较链固定在水平地板上。今在D端挂一重物P=10k N,若各杆自重不计4-4某传动轴由A、B两轴承支承。圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3cm ,压力角« =20o ,在法兰盘上作用

7、一力偶矩为 M=1030N.m的力偶,如轮轴的自重和摩擦不计 匀速转动时A、B两轴承的约束反力。4-5 在半径为R的圆面积内挖出一半径为r的圆孔，求剩余面积的重心坐标4-6求图示型材截面形心的坐标专业word可编辑模块5点的运动学5-1题示曲线规尺各杆长分别为OA二AB=20cm , CD= DE= AC= AE=5cm。如杆OA以等角速度二上rad/ s,杆OA水平向右，求尺上D点的5运动方程和轨迹。yA52图示摇杆滑道机构,销子M同时在固定的圆弧BC和摇杆OA的滑槽中运动。BC弧的半径为R,摇杆绕O轴以匀角速度3转动，O轴在BC弧所在的圆周上，开始时摇杆处M的运动方程，速度及加速度。(答专

8、业word可编辑(C)53试分别写出图示各平面机构屮A点与B点的速度和加速度的大小，并在图上画出其方A(a)5-6在图示机构中,已知 Oi A 7) 2 B "AMr "0.2m , O1O2 AB。若轮 Oi按(a)v A =VB =UA = a An =,aB = hb"=(b)VA =.aA =,aAn =VR =,hb - aBn =(c )VA =.a a =.aAn =VB =T hb =.qb"=54圆盘作定轴转动,轮缘上一点M的加速度a分别有图示三种情况，试判断在这三种情况下，圆盘的角速度和角加速度哪个为零，哪个不为零。图的=;图（）的二

9、，二；图（）的=b c55搅拌机的构造如图所示。已知6直O2B=R , OiO 2= AB ,杆5 A以不变的转速 n转动。试求构件BAM上的M点的运动轨迹及其速度和加速度。t的规律转动。求当t=0.5 s时,AB杆上M点的速度和加速度。57杆OA长L,由推杆BC通过套筒B推动而在图面内绕点 O转动,如图所示。假定 推杆的速度为V,其弯头高为b 0试求杆端A的速度的大小（表示为由推杆至点 O的距离 x的函数）。5-8在图a和b所示的两种机构中，已知O1O 2= b =200mm, V 刍Tad / s。求图示位置时杆02 A的角速度。专业word可编辑30?Oi30= = 2rad/s59图示

10、四连杆平行形机构屮，O1AO2B 100mm , Oj A以等角速度绕O1轴转动©尹AB上有一套筒C,此筒与滑杆CD相较接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当 60时，杆CD的速度和加速度。D510径为R的半圆形凸轮 C等速u水平向右运动，带动从动杆 AB沿铅直方向上升如图所示。求30时杆AB相对于凸轮和速度和加速度 。（答案：见教材）专业word可编辑模块6 刚体的平面运动61如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄0A的转速n =40r / min , OA r =0.3m。当筛子 BC运动到与点 O在同一水平线上时ZEAO =90 °o求此瞬

11、时筛子 BC的速度。6-2曲柄O角速度co=2rad/s 绕轴 O转动，带动等边三角形ABC作平面运动。板上点B与杆Oi B餃接，点C与套筒較接,而套筒可在绕轴 02转动的杆 O2D上滑动。Oi3 2、AB 丄O2D,OiB与BC在同一直线上时6- 3图示平面机构中，曲柄OA以匀角速度CO绕O轴转动，半径为r的圆轮沿水平直线轨道 作纯滚动。OA-R 一2r。在图示位置时，*一60。试求该瞬时轮缘上 C点的速度和轮的 角加速度。专业word可编车OiB 25cm o在图示位置时,OA6-4在图示四连杆机构中,已知OA 10cm, AB杆的角速度 =2rad / s ,角加速度 =3 rad /

12、s2coa, O、A、B位于同一水平线上，且垂直于 B1 AB2 OBOi o试求该瞬时:() 杆的角速度和角加速度；()杆的角速度和角加速 度。Oi6- 5在图示平面机构中 ，已知：0A二CD =lm , AB=DE=2m，钱链C为AB杆中点。在角加速度图示瞬时，® = 30°, OA水平，AB铅直，OA杆的角速度 = 4 rad/sa =0 o试求此瞬时DE杆的角速度EoD6-6在图示机构中曲柄OA长为r ,绕轴O以等角速度 3。转动，AB =6r ,专业word可编辑Be 3/ 3r o求图示位置时,滑块C的速度和加速度。模块7动力学基本方程与动量定理71如图所示,在

13、曲柄滑道机构中，活塞和活塞杆质量共为50kg o曲柄OA长0.3m,绕O轴作匀速转动,转速为n =12017 min。求当曲柄在® =0钢I ® =90°时，作用在构件BDC上总的水平力。BD,如图求：7- 2 半径为R的偏心轮绕O轴以匀角速度转动，推动导板沿铅直轨道运动所示。导板顶部放有一质量为 m的物块A,设偏心距 OC=e ,开始时0C沿水平线。(1)物块对导板的最大压力;(2)使物块不离开导板的 «最大值。7- 3重物M重ION,系于30cm长的细线上，线的另一端系于固定点O。重物在水平面内作圆周运动，成一锥摆形状，且细线与铅垂线成 30?角。求

14、重物的速度与线的拉力7-4物体 重为P = 10N ,置于能绕 y轴转动的光滑斜面上,« =30 0 ,绳索长M物体随同斜面一起以匀转速 n=10r/min 转动，试求绳子的拉力。（取g=10m/s 27- 5 重为P的小车D置于光滑水平面上,如图所示。与车較接于A点的均质杆 AB长为1,重为G。初始系统静止，杆AB与铅垂线成8角，求当杆AB倒下至水平位置时,小车移动的距离。答案：s=Gl(l-sin 0)/2(P +G)7- 6图示质量为 m、半径为R的均质半圆形板,受力偶 M作用，在铅垂内绕O轴转 动，转动的角速度为角加速度为a o C点为半圆板的质心，当OC与水平线成任意角V时

15、,求此瞬时轴 O的约束力,OC=4R/（3兀）o力）7-7如图所示,两个质量分别为 速度分别为VI 和V2,设 1m丨和m2的车厢沿水平直线轨道运动2。假定 与 碰撞后以同一水半（不计摩擦和阻 运动（这种碰撞称v >vA B为非弹性碰撞），求：（1）速度u的大小；（2 ）设碰撞时间为 t =0.5 s,求碰撞时相互作用的水平压力。7-8如图所示，水平面上放一均质三棱柱Ao此三棱柱上又放一均质三棱柱Bo两三棱柱的横截面都是三角形，三棱柱A是三棱柱B的两倍。设三棱柱和水平面都是光滑的。求当三 棱柱B沿三棱柱A滑至水平面时,三棱柱A的位移s ；模块8动量矩定理8- 1质量为m的均质杆 OA,长

16、L,在杆的下端结一质量也为 m ,半径为L72的均质圆 盘，图示瞬时角速度为 co,角加速度为a,则系系统的动量为 ,系统对O轴的动量矩为 ,需在图上标明方向。082均质细杆质量为 m i=2 kg ,杆长1 = 1 m ,杆端焊接一均质圆盘 ,半径r = 0.2 m, 质量m 2= 8kg ,如图所示。求当杆的轴线由水平位置无初速度地绕轴转过“角时的角速度和角加速度。8- 3重物A、B各重Pi和P2 ,通过细绳分别缠挂在半径分别ri和1*2的塔轮上，如图所示。塔轮重P3,回转半径为P o已知Piri>P2r2 ,不计绳重,求塔轮的角加速度和 O轴处 的反力。B84 一半径为R、质量为m

17、 i的均质圆盘，可绕通过其中心O的铅直轴无摩擦地旋转，如图所示。一质量为m 2的人在盘上由点 B按规律s =4-at2沿半径为r圆周行走。开始时, 2圆盘和人静止。求圆盘的角速度和角加速度。8- 5质量为100kg、半径为1 m的均质圆轮,以转速n =120r/min绕O轴转动,如图 所示。设有一常力F作用于闸杆,轮经10s后停止转动。已知摩擦系数f =0.1,求力F的大小。专业word可编辑60°的斜面上,如图所示。一细 o若圆柱体与斜面间的摩擦系数8- 6均质圆柱体质量为m ,半径为r ,放在倾斜角为 绳缠在圆柱体上，其一端固定于 A点，AB平行于斜面 f=l/3，试求柱体屮心

18、C的加速度。模块9动能定理9-1图示弹簧原长l=100mm,刚度系数k=4 . 9kN/m , 一端固定在点O,此点在半径为 =100mm的圆周上。如弹簧的另一端由点R拉至点 和由点 拉至点， 丄BAAD ACBC, OA和BD为直径。分别计算弹簧力所作的功 。9- 2重量为Q、半径为r的卷筒上,作用一力偶矩 m= a 4）+b（!）?,其中4为转角,a和 b为常数。卷筒上的绳索拉动水平面上的重物Bo设重物B的重量为P,它与水平面之间的滑动摩擦系数为f :绳索的质量不计。当卷筒转过两圈时，试求作用于系统上所有力的功。9- 3图示一滑块 A重为W可在滑道内滑动，与滑块A用较链连接的是重为P长为1

19、的均质杆ABo现已知滑块沿滑道的速度为v ,杆的角速度为0),试求当杆与铅垂线的夹角为(P时，求系统的动能。9- 4长L、重P的均质杆 OA绕球形餃链O以匀角速度 3转动。如杆与铅垂线的夹角为a,求杆的动能oA95半径为 R重为Pl的均质圆盘A放在水平面上。绳子的一端系在圆盘的中心A,另一端绕过均质滑轮 C后挂有重物Bo已知滑轮C的半径为1，重P ；重物重P o绳子不可23伸长，其质量略去不计。圆盘滚而不滑。系统从静止开始运动。不计滚动摩擦，求重物B 下落的距离为x时，圆盘屮心的速度和加速度。49- 6均质杆AB为长L,质量为m , B端较接一质量不计的滑块B,滑块B可沿铅直滑道运动；A端較接

20、一质量也为m的物块A,其上受一水平常力 F作用，可沿水平面滑动，专业word可编辑不计摩擦。当（p=60 0时，A以无初速起动,试求当AB杆到达铅垂位置时，物块A的速度。9-7重P的均质柱形滚子由静止沿与水平成倾角e的平面作无滑动的滚动。这时，重Q的手柄OA向前移动。忽略手柄端头的摩擦，求滚子轴O的速度与经过的路程s的关系o动力学普遍定理的综合运用2.1图示为曲柄滑槽机构，均质曲柄 OA绕水平轴 O作匀角速度 3转动。已知曲柄OA的质量为 mi, OA =r,滑槽BC的质量为m2 （重心在点D）。滑块A的重量和各处 摩擦不计。求当曲柄转至图示位置时 ，滑槽BC的加速度、轴承O的约束反力以及作用在曲柄上的力偶矩M o2.2滚子A质量为m 1沿倾角为0的斜面向下滚动而不滑动，如图所示。滚子借一跨过滑轮B的绳提升质量为 m2的物体C,同时滑轮B绕0轴转动。滚子A与滑轮B的质量相等，半径相等，且都为均质圆盘。求滚子重心的加速度和系在滚子上绳的张力（答案：见教材）2.3在图示机构中，沿斜面纯滚动的圆柱体O'和鼓轮O为均质