北师大版相似三角形测试题

1、第四章检测题-、选择题（每小题3分，共30分）a na mmnmbA. 一B.- c.D .:AIm bn baban/2.（贺州中考）如图,在AABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，则AADE与四边形BCED的面积比为（)fl/JA. 1 ： 1B. 1 : 2C1 ： 3 D .1 : 43.如图，在厶ABC中，Z ACB =90° ,CD± AB , DE丄BC ,那么与AABC相似的三角形的个数有（)A1个B. 2个c.3个 D4个1.如果mn =ab,那么下列比例式中错误的是（)，第3题图），第6题图）4. 在中华经典美文阅读屮，刘明同学发现自己的一本书的宽与

2、长之比为黄金比.已知这本 书的长为20 cm ,则它的宽约为（）AD = 1, ACA. 12.36 cm B 13.6 cm C. 32.36 cm D . 7.64 cm5. 某人要在报纸上刊登广告，一块10cm X5cm的矩形版面要付广告 费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他应付广告费（）A. 540 元 B. 1080 元 C . 1620 元 D . 1800 元6. 冰州中考）如图,在AABC中，点D是AB边上的一点,若Z ACD =Z B,=2, AADC的面积为1,则ABCD的面积为（）A. 1 B. 2 C . 3 D 47

3、. 眉山中考）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得,则井深为（）A. 1.25 尺 B. 57.5 尺 C. 6.25 尺 D . 56.5 尺8. 如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分Z BAF交BC于点E,且DE丄AF ,垂足为点M , BE = 3, AE =爭,则MD的长是（）A*15 b. 10 c- 1 D . 159.如图，在AABC中，A、B两个顶点在 x轴的上方,点C的坐标是（-1, 0）.以点C为 位似中心，在x轴的下方作 ABC的位似图形 A，B，

4、C,并把AABC的边长放大到原来的 2倍.设 点B的对应点B '的横坐标是a,则点B的横坐标是（）1_ 1 1_ 1A . 2a B. 2Q+1） C . 26一 1） D . 26+3）10. 如图,在矩形ABCD中，DE平分Z ADC交BC于点E,点F是CD边上 一点 歼与点D重合）.点P为DE上一动点,PE< PD,将Z DPF绕点P逆时针旋 转90°后，角的两边交射线D A于H, G两点,有下列结论：DH =DE :DP=DG；DG +DF = 违DP ； DPDE=DH DC,其中一定正确的 是（）A.B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）x y1

5、1. 若 x：y=l：2，则 x+ y=12. 若 ZABC s'f ，C 且'AB : A' B = 3 : 4, A ABC 的周长为12 cm ,则AA' B的C '周长为.13.（锦州中考）如图，E为?ABCD的边AB延长线上的一点，且BE ：AB = 2 ： 3,连接 DE 交 BC 于点 F,贝lj C F ： AD =.，第13题图），第14题图），第16题图），第16题图）14. 啊坝州中考）如图,在平面直角坐标系中,已知A （1 , 0）, D （3 , 0）, A ABC与厶DEF 位似，原点0是位似中心.若 AB =1.5,则DE

6、=15. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置， 设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边 DE=50 cm ,EF= 25 cm ,测得边DF离地面的高度 AC = 1.6 m , CD= 10m ,则树高AB =m .16.如图，在AABC中，分别以 AC , BC为边作等边 ACD和等边ZkBCE.设AACD , BCE , AABC的面积分别是 Si, S2, S3,现有如下结论:©Si : S2= AC 2 : BC 2；连接 AE , BD ,贝lj A BCDECA ；若AC丄BC,则SiS2三

7、3S32.其中结论正确的序号是4三、解答题洪72分）17.血分）如图,在 ABC中，点D是边AB的四等分点，DE AC ,DFBC, AC =8, BC = 12，求四边形 DECF 的周长.18. （6分如图，在边长为1的正方形网格屮建立平 面直角坐标系,已知 ABC三个顶点分别为A（-l, 2）、 B（2 , 1）、 C 5）.（1）画出AABC关于x轴对称的厶A iB iCi；以原点0为位似中心,在x轴的上方画出A A 2B2C2,使AAzB 2C2与AABC位似,且相似比为2, 并求出 A 2B 2C 2的面积.Iga.1' 1 1<4I1v9LV4“b Jr * i M

8、B I $ -“ -I r* i的MTJ<719. （6分）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高嬰于二旦.如.图酝/已知标杆高 度CD=3m,标杆与旗杆的水平距离 BD = 15 m ,人的眼睛与地而品髙b三1”.瞅,人与标杆 CD的水平距离DF= 2 m ,则旗杆AB的高度.""20. （7分）如图，DC AB , AD =BC , E是DC延长线上 点，连接AE ,交BC于点F.(1) 求证： ABF s ECF；(2) 如果 AD = 5 cm , AB = 8 cm , CF= 2 cm，求 CE 的长.21. <8分加图,四边形ABCD是

9、矩形，E是3。上的一点，Z BAE ZBCE , ZAED =Z CED ,点G是 BC、AE延长线的交点，AG与CD 于点F.（1）求证：四边形ABCD是正方形；当AE = 2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论.22.（8分）（泰安中考）如图,在四边形ABCD中，AB =AC =AD ,AC平分ZBAD，点P是AC延长线上一点,且PD丄AD.（1）证明：Z BDC PDC ；若AC与BD相交于点E, AB=1, CE：CP=2： 3,求AE的长.23.（9分）晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？ ”小军一时语塞.小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高.于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图,当小聪正好站在广场的A点点5块地砖长）时，其影长AD恰好为 1块地砖长；当小军正好站在广场的 B点巨N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长.已 知广场地面由边长为 0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN丄NQ , AC丄NQ , BE丄NQ.请你根据以上信息，求出小军身高BE的长.黠果精确到0.01米）24.如图，AB丄BC,射线CM丄BC,且BC二5, AB二1,点P是线段BC （