形探索问题解析_第1页
形探索问题解析_第2页
形探索问题解析_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、数、图、形探索问题解析重庆 丁庆彬在初步学习几何图形的过程中，主要是培养大家的观察能力、概括能力以及简单的应用能力。而最先接触的就是图形个数问题，这类问题规律性和联系性较强，能有效地训练大家的观察能力和抽象概括能力。下面就介绍几类常见的个数问题。一、直线条数问题该问题主要依据直线公理：经过两点有且仅有一条直线。然而平面内的点的分布情况是比较复杂的，这里我们只考虑任意的三个点都不共线的问题，为此，我们先通过画图得出点的个数不超过6的情形，见下表1。点的个数(n)23456直线条数()1361015 表1：但是当点的个数很多时，我们是无法通过画图的方式来确定直线条数的，因此，我们必须通过上表寻找直

2、线的条数与点的个数之间的规律。从中我们可以看出：每增加一个点，增加的直线条数就等于前一种情形中点的个数，比如，当点数n=4时，=3+3=+3 , 又因为=2+1=+2 ，所以=1+2+3，进而推广到点数是n的情况，我们可得到=1+2+3+（n-1）=.二、线段条数问题研究这个问题时，我们只考虑端点在同一直线上的情况，同研究直线的条数问题一样，我们还是通过对特殊问题的观察到一般性结论。线段是由两个端点及其中间的平直长短构成，因此，任意的两个不重合的端点都可以确定一条线段，与直线公理类似，所以，同一直线上的n个端点共组成线段的条数也是，比如，图1中共有六条线段，分别是线段AB、线段BC、线段CD、

3、线段AC、线段BD以及线段AD。图中共有4个点，将n=4代入中，结果是6，与观察结果一致。ABCD图1三、三角形个数问题我们先来研究顶点相同、底边共线这一基本图形中的三角形个数问题，如图2。A图2 DCBAAFCBCCBDEAGB（1）1）EFA图3甲乙丙根据一这类问题的特点，我们只需要考虑底边的条数即可。三角形的底边是一条线段，从而问题就转化为确定底边线段的条数，假若底边所在的直线上共有n个点，那么所确定三角形的个数个线段条数相同都是。然而在实际问题中，图形往往要复杂一些，不过我们都可以将其分割成上面的基本图形，再分别确定个数。例如：求图3（1）中以A、B、C、D、E、F、G为顶点的三角形共有多少个？我们可以把（1）图分割成甲、乙和丙三个基本图形，这样我们就很容易计算出每一个图形中所含三角形个数。分别是6个、3个、3个，但是共计算了三次，所以三角形的个数应为6+3+32=10个。这样既快又不容易出错。四、角的个数问题 从静态的角度来讲，角就是由具有公共端点的两条射线组成的图形，其中公共端点叫着角的顶点，两条射线分别是角的两个边。因此，只要抓住角的三要素（两边和顶点）共顶点角的个数问题就很简单了，其基本图形如下。图（四）O从图中可以看出一共有n条射线，任意两条射线和端点O就可以组成一个角，因此同任意两点确定一条直线的原理

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论