圆柱与圆锥典型及易错题型

1、圆柱与圆锥典型及易错题型一、圆柱与圆锥1. 一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12 米，高 1.8 米，用这堆沙在 8 米宽的公路上铺5 厘米厚的路面，能铺多少米？【答案】解：5 厘米=0.05 米沙堆的底面半径： 25.12 -（2X3.14 = 25.12 -6.28= 4 （米）1沙堆的体积：J x3.14 沁41.= 3.14X16X=0.8.14X9=30.144 （立方米）所铺沙子的长度： 30.144-（8X0.05 = 30.144 - 0.4= 75.38 （米）.答：能铺 75.38 米。【解析】【分析】根据 1 米=100 厘米，先将厘米化成米，除以进率100,然后求出

2、沙堆的1底面半径，用公式：C+ 2n=r 要求沙堆的体积，用公式：V=n?h，最后用沙堆的体积十（公路的宽X甫沙的厚度）=铺沙的长度，据此列式解答.2.工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是 8 米，每立方米的沙约重 1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）/【答案】 解：3.14X8X1.541.7=3.14X18X1.7=58.52X1.796（吨）答：这堆沙约重 98 吨。【解析】【分析】圆锥的体积=底面积 XX ,先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重 量即可求出总重量。3.如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。这条装饰圈 宽 5cm，装饰圈

3、的面积是多少 cm2?【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高 5cm 的圆柱的侧面积，用底面周长乘5 即可求出装饰圈的面积。（cm2）答：装饰圈的面积是 94.2cm2。4.一个圆柱体容器的底面直径是16 厘米，容器中盛有 10 厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3 厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？【答案】 解：3.14X（16+2）2x3=3.14X64X3=200.96X3=602.88 （立方厘米）答：圆锥形铁块体积是 602.88 立方厘米。【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，因此用圆柱的底面积乘水面上 升的高度即可求出圆锥的体积。5.求下图（

4、单位：厘米）钢管的体积。【答案】 解：10+ 2=5（厘米）；8 + 2=（厘米）；3.14（52-42） X100=3.14（25-16） X100=3.14X9X100=28.26X100=2826 （立方厘米）.【解析】 【分析】根据题意可知，这根钢管的体积=底面积稿，底面是一个圆环，根据圆环的面积 S=n（ R2,），据此先求出底面积，然后乘钢管的长度，即可得到这根钢管的体 积，据此列式解答.6.一个圆锥形的沙堆，高1.2 米，沿着它的外边缘走一圈是18.84 米，如果每立方米沙重1.6 吨，这堆沙重多少吨？【答案】18.84 + 3.14 + 2=6+（=米）1-X 3.14 3 1

5、.2 X 1.6=X3.14X9X1.2X1.6=3.14X3X1.2X1.6=9.42X1.2X1.6=11.304X1.6=18.0864 （吨）答：这堆沙重 18.0864 吨.【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，求底面半径，用C+n+ 2=然后用公式：V=n?h求出圆锥沙堆的体积，最后用每立方米沙的质量圆锥沙堆的体积=这堆沙的质量，据此列式解答7.如图，有一个圆柱形的零件，高是10cm，底面直径是6cm，零件的一端有一个圆柱形的孔，圆柱形孔的直径是4cm，孔深 5cm，如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？【答案】 解：3.14X6X10+3.14 西+22X2

6、+3.14X4X5=307 平方厘米）答：一共需涂 307.72 平方厘米。【解析】 【分析】涂防锈漆的面是圆柱形孔的侧面和一个底面；故根据圆柱的侧面积公式：S=ndh 和圆柱的底面积公式即圆的面积公式：S=nr2 求出这两个面积；最后求和。& 一个圆柱体的蓄水池，从里面量底面周长31.4 米，深 2 米，在它的内壁与底面抹上水泥。（1 ）抹水泥的面积是多少平方米？（2 ）蓄水池能蓄多少吨水？（每立方米水约重1.1 吨）【答案】（1） 31.4X2=62.8（平方米），31.4 + 2 + 3.14=15.7 + 3.14=5 （米）3.14X562.8=3.14X25+62.8=78

7、.5+62.8=141.3 （平方米）答：抹水泥的面积是 141.3 平方米。（2）3.14X5X2X1.1=3.14X25X2X1.1=78.5X2X1.1=157X1.1=172.7 （吨）答：蓄水池能蓄水172.7 吨。【解析】【分析】（1）已知圆柱的底面周长，用底面周长+ 2+ 3.1 底面半径，然后用圆柱的侧面积+ 底面积=抹水泥的面积，据此列式解答；（2）要求蓄水池能蓄水多少吨，先求出圆柱的体积，然后乘每立方米水的质量即可得到, 据此列式解答。9.在一个底面半径为 10 厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为5 厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中完全取出后，杯里的水面下降了0.

8、5 厘米，这个铅锤的体积是多少？【答案】3.14X0.5=157（立方厘米）答：这个铅锤的体积是157 立方厘米。【解析】【分析】根据题意得出这个铅锤的体积等于，底面半径为 圆柱的体积，根据圆柱的体积 =底面积 高即可解答。10.如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了94.2 厘米，高是 10 厘米，求一共用了多长的彩带？【答案】 解：94.2 - 3.14X8+10X8+35=240+80+35=355 （厘米）答：一共用了 355 厘米的彩带。【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆柱的底面直径，用圆柱的底面周长+n底面直径，观察图可知，彩带的长度=底面直径的长度X8 圆柱的高X8

9、打结部分的长度，据此列式解答.11.一个圆锥形小麦堆，底面半径是2 米，高是 1.5 米。如果每立方米小麦重0. 75 吨，那么这堆小麦一共重多少吨？1【答案】 解：JX 3.14XX1.5X0.751=X3.14X4X1.5X0.75=3.14X4X0.5X0.75=12.56X0.5X0.75=6.28X0.75=4.71 （吨）答：这堆小麦一共重 4.71 吨.【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形麦堆的体积，用公式：V= n?h，然后用体10 厘米，高为 0.5 厘米35 厘米长的彩带，礼盒的底面周长是积每立方米小麦的质量=这堆小麦的总质量，据此列式解答12 .做一个底面直径是 4

10、 分米，高是 5 分米的圆柱形铁皮油桶,(1 )做这个铁皮油桶，至少要用铁皮多少平方分米？(得数用进一法保留整平方分米)(2)这个油桶里装了 E 的油，这些油重多少千克？(每升油重 0.85 千克，得数保留整千 克数)【答案】(1)解：3.14X4X5+3.14 凶+22X2=62.8+3.14X4X2=62.8+25.12=87.92沁88(平方分米)答：至少要用铁皮 88 平方分米。(2)解：3.14X(4+22X5=3.14X4X5=62.8 (立方分米)62.8 立方分米=62.8 升40.85X62.8 X 42.794 43 千克)答：这个油桶能装油 43 千克。【解析】【分析】(

11、1)根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，用底面积的 2 倍加上侧面积就是需要铁皮的面积；(2 )用底面积乘高求出油桶的容积，然后用油桶的容积乘每升油的重量求出装满油的总重量，用总重量乘 即可求出装油的重量。13. 个圆柱形的木料，底面直径是6dm，长 2m。(1)_ 这根木料的表面积是 _dm2,体积是dm2。(2) 如果将它截成 4 段，这些木料的表面积比原木料增加了 _。(结果保留两位小数)【答案】 (1) 433.32 ; 565.2(2) 169.56dm2【解析】 【解答】解：这根木料的底面半径是6+ 2=3dm 2m=20dm ; ( 1)这根木料的表面积是 6X3

12、.14X20+3X3X3.14X2=433.32dm体积是 3X3X3.14X20=56532d( 2)如果将 它截成 4 段，就相当于把这个圆柱的表面积增加 2X3=6 个圆的面积，即6X3X3X3.14=169.56dm故答案为：(1) 433.32; 565.2;( 2) 169.56dm2。【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面直径+2(1) 木料的表面积=木料的侧面积+木料的底面积X2其中木料的侧面积=木料的底面周长 沐料的长，木料的底面周长 =木料的底面直径X卩木料的底面积=木料的底面半径2Xn(2)把一个圆柱截成 4 段，就是把这个圆柱切了3 次，每切一次就增加2 个底面，所以木料增

13、加的表面积=切的次数X2 木料的底面积。14.(1)求圆柱的表面积和体积。=3.14X4X6=75.36(cm3)22i2L(2)解：3.14X JX6-X3.14 XX3I=3.14X X- 3.14X3=3.14X(6-1)=15.7(立方分米)4【解析】【解答】(1)表面积：3.14X4X6+3.14(X)2X2=12.56X6+3.14X4X2=75.36+25.12=100.48 (cm2)J体积：3.14X()2X6(2)求下面图形的体积。【答案】(1)解：表面积43.14X4X6+3.14X=75.36+25.122=100.48(cm2)体积:X66 53.14 =3.14X4

14、X6=12.56X6=75.36 (cm3)(2)3.14()2X6-X3.14K)2X3I=3.14X K3.14X3=3.14X6-1)=3.14X5=15.7 (立方分米)【分析】(1)已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积，用公式：S=ndh+n()2X2据此列式计算；a要求圆柱的体积，用公式：V=n( )2h，据此列式计算。(2)观察图意可知，要求这个图形的体积，用圆柱的体积-圆锥的体积=这个图形的体积，圆柱的体积公式： V=n2h，圆锥的体积公式：V=n,据此列式解答.15. 个圆柱形水桶，底面半径是 10 厘米，高是 20 厘米。(1)给这个水桶加个盖，水桶盖的面积至少是多少平方

15、厘米？(2) 给这个水桶(不包括盖)外面刷上油漆，刷油漆的面积是多少平方厘米(3 )这个水桶能装多少升水？(水桶的厚度忽略不计)【答案】(1)解：3.14X10=314(平方厘米)答:水桶盖的面积至少是 314 平方厘米。(2)解：2X3.14X10X20+3.14X10=6.28X200+3.14X100=1256+314=1570(平方厘米)答:刷油漆的面积是 1570 平方厘米。(3)解：3.14X12K20=3.14X100X20=6280(立方厘米)6280 立方厘米=6.28 升答:这个水桶能装 6.28 升水。【解析】【解答】(1) 3.14X10=3.14X100=314 (平方厘米)答：水桶盖的面积至少是 314 平方厘米。(2)2X3.14 X 10X20+3.14 炙 10=6.28X10X20+3.14X100=62.8X20+3.14X100=1256+314=1570(平方厘米)答：刷油漆的面积是 1570 平方厘米。(3)3.14X20=3.