2018年北师大版中考数学模拟试卷(一)及答案

1、2018年中考模拟卷（一）题号一一二总分得分时间：120分钟满分：120分、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列实数中，无理数为 （A.2. “201徉至2016年，中国同3万亿美元用科学记数法表示为 （A. 3义104美元C.3X 1&美元D. 2带一路沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据）B. 3X103美元D. 3X101 美元3.如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是4.函数y="+3中自变量x的取值范围是（x5A.x* 3B. xw5C. x> 3 或 xw 5D. x> 3 且 xw55.A.6.二次方程 x22x=0的

2、解是（）B. 2卜列说法中，正确的有（等腰三角形两边长为 2和 间；六边形的内角和是外角和的C. 0 或2）5,则它的周长是D. 0 或 29或12;无理数一43在2和1之2倍；若a>b,则ab>0.它的逆命题是假命题;A. 1个北偏东300与南偏东50°的两条射线组成的角为80°.A. 50, 8B. 49, 50C. 50, 50D. 49, 8车速(km/h)4849505152车辆数件嵋54821B.2个C.3个D.4个7.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表:则上述车速的中位数和众数分别是（）()B.D.xv 2 或 0v xv 2-2&

3、lt;x< 0 或 x>2k2,8.正比例函数y=kx与反比例函数丫2=一的图象相父于A,B两点，其中点B的横坐x标为一2,当yvy2时，x的取值范围是A.xv2或x>29.已知关于x的分式方程5_1 一x- 1的解是正数，则 m的取值范围是（）C.2vxv0或0vxv2A.m<4且mw3B.m<4C.mW4且mw3D.m>5且mw610 .农夫将苹果树种在正方形的果园内，为了保护苹果树不受风吹，他在苹果树的周围种上针叶树.在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数（n）和苹果树数量及针叶树数量的规律：当n为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则门为（

4、）针叶树*#*#*-四*正 .*+*A.6B.8C.12D.16二、填空题（每小题3分,共24分）11 .分解因式m2+2mn+n21=.12 .某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为13.如图，点 A, B, C在。上,CO的延长线交AB于点D,/A=50°,ZB=30°,则/ADC的度数为第13题图第14题图第15题图14 .如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（6,0）,点C的坐标是（1,4）,则点B的坐标是.15

5、 .如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为，2.若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D处，点D经过的路径为弧DD',则图中阴影部分的面积是.16 .对于任意实数m、n,定义一种新运算mXn=mnmn+3,等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3派5=3X卜35+3=10.请根据上述定义可知6<2Xxv7的解集为17 .如图，/AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos/AOB的值是点E在射线BQ18 .如图，AB=4,射线BQ和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点,1上，BE=2DB,作EFLDE,并截取EF=DE,连接AF并延长交射线BQ于点C.设BE=x,B

6、C=y,则y关于x的函数解析式为、解答题（共66分）一22019 .（6分）计算：一22巾2+|14sin60|十兀一20 .(8分)如图，在4ABC中，AB=6cm,AC=10cm,AD平分/BAGBD±AD于点D,BD的延长线交AC于点F,E为BC的中点，求DE的长.21 .(8分)如图，函数yi=x+4的图象与函数y2=(x>0)的图象交于A(a,1)、B(1,xb)两点.(1)求函数y2的表达式；(2)观察图象，比较当x>0时，y1与y2的大小.22 .(10分)如图，在4ABC中，AB=AC,O在AB上，以。为圆心，OB长为半径的圆与BC交于点D,DE，AC于E

7、.求证：DE是。的切线；(2)若AC与。相切于F,AB=5,sinA=|,求OO的半径.523 .(10分)2017年5月25日，中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕，博览会设了编号为16号的展厅共6个，小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅.第一天从6个展厅中随机选择一个，第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的机会均等.(1)第一天，1号展厅没有被选中的概率是;(2)利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率.24 .(12分)某核桃种植基地计划种植A、B两种优质核桃共30亩，已知这两种核桃的年产量分别为800千克/亩、1000千克/亩，收购价格分别是元

8、/千克、4元/千克.(1)若该基地收获两种核桃的年总产量为25800千克，则A、B两种核桃各种植了多少亩(2)设该基地种植A种核桃a亩，全部收购后，总收入为w元，求出w与a之间的函数关系式.若要求种植A种核桃的面积不少于B种核桃的一半，那么种植A、B两种核桃各多少亩时，该种植基地的总收入最多最多是多少元25 .(12分)如图是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm,点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD,当PD±AO时，称点P为最佳视角点”，作PCXBC,垂足C在OB的延长线上，且BC=1

9、2cm.当PA=45cm时，求PC的长；(2)若/AOC=120。时，最佳视角点午在直线PC上的位置会发生什么变化此时PC的长是多少请通过计算说明(结果精确到，可用科学计算器，参考数据：2-;3-参考答案与解析1.C10. B解析：第1个图形中苹果树的棵数是1,针叶树的棵数是8;第2个图形中苹果树的棵数是4=22,针叶树的棵数是16=8XZ第3个图形中苹果树的棵数是9=32,针叶树的棵数是24=8XJ第4个图形中苹果树的棵数是16=42,针叶树的棵数是32=8X4，所以，第n个图形中苹果树的棵数是n2,针叶树的棵数是8n；苹果树的棵数与针叶树的棵数相等，.n2=8n,解得n1=0(舍去)，n2

10、=8.故选B.11. (m+n1)(m+n+1)=a(1+x)2114. (7,4)-2<x<618 .y=2x(0xWJ解析：作FMBC于M./DB曰/DE已/EMF=90°,，/DEBx+/BDE=90°,ZDEB+ZFEM=90°,./BDE=/FEM.在ADBE和EMF中，/BDE=/MEF,/FM/B=/EMF,/.ADBEAEMF,FM=BE=x,EM=BD=2BE=2x.FM/AB,.QDE=EF,CMxy-3x12x痴丁,.片二(0<x<2)19 .解：原式=42北+14年+1=42731+273+1=4.(6分)20 .解

11、：AD平分/BAC,BDXAD,.AB=AF=6cm,BD=DF,.CF=AC-AF=4cm.(41分).BD：DF,E为BC的中点，DE=2CF=2cm.(8分)21 .解：(1)把A(a,1)代入y1=x+4,得一a+4=1,解得a=3,点A的坐标为(3,k231).(2分)把A(3,1)代入y2=-,得k2=3,.函数y2的表达式为y2=)(4分)xx(2)由图象可知，当0vxv1或x>3时，yvy2；当x=1或x=3时，y=y2；当1vxv3时，y1>y2.(8分)22.(1)证明：连接OD,OB=OD,./ABC=/ODB；AB=AC,./ABC=/ACB,(2分)，/O

12、DB=/ACB,OD/AC./DE±AC,.ODSE,，DE是。的切线.(4分)(2)解：连接OF,贝UOF±AC.在RtOAF中，sinA=OF=3,OA=5OF.(7分)又ABAO53=OA+OB=5,.|of+OF=5,，OF=限，。的半径为15.(10分)388523 .解：(1)6(3分)(2)根据题意列表如下：(7分)1234561(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)1(1,6)2(2,1)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,4)(3,5)1(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(

13、5,3)(5,4)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)由表格可知，总共有30种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中，两天中4号展厅被选中的结果有10种，故P（4号展厅被选中）=10=1.（10分）30324 .解：（1）设A种核桃种植了x亩，由题意可得800x+1000（30-x）=25800,解得x=21,（3分），30x=9.即A、B两种核桃各种植了21亩和9亩.（5分）（2）由题意可得w=800ax+1000（30-a）x牟120000640a,即w与a之间的函数关系八1式为w=120000640a.（8分）.力芍。a）,.O10.当a=10时，w=120

14、000640a取得最大值，此时w=113600,30-a=20,（9分）即种植A、B两种核桃各10亩、20亩时，该种植基地的总收入最多，最多是113600元.（12分）25.解：（1）当PA=45cm时，连接PO,如图.（1分），D为AO的中点，PD±AO>,POBC= 12cm, PCXBC, . . / C= 90°, . . OC= OB+ BC= 36cm,=PA=45cm.（2分）BO=24cm,PO452-362=27（cm）.（4分）（2）当/AOC=120°,过D作DELOC交BO延长线于E,过D作DF,PC于F,则四边形DECF1是矩形，如