【中考数学试题及谜底】伊春

1、2009 年初中毕业学业考试数 学 试 卷（伊春）考生注意：1考试时间 120 分钟2全卷共三道大题，总分120 分一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1 2009 年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到7285 亿元，用科学记数法表示为（）A 7285 108元B 72.851010元C 7.285 1011元D 0.7285 1012元2下列运算正确的是（）A a b ( a b) 0B5 2322C ( m 1)(m2)m2m 2D (1)2009 120083下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A 4下列说法正确的是（B ）CDA 6 的平

2、方根是6B 对角线相等的四边形是矩形C两个底角相等的梯形一定是等腰梯形D 近似数0.270 有 3 个有效数字5只用下列图形不能进行平面镶嵌的是（）A 正六角形B正五边形C正四边形D 正三边形x106不等式组2的解集在数轴上表示正确的是（）x0321 01233 21 01233 21 0123321 0123A BCD 7若关于 x 的一元二次方程nx22x10 无实数根，则一次函数y(n1)xn 的图象不经过（）A 第一象限B第二象限C第三象限D 第四象限8一个正方形的面积为28，则它的边长应在（）A3到 4之间B4到 5之间C5到 6之间D6到7之间9如图，在平行四边形ABCD 中， E

3、 为 AD 的中点， DEF 的面积为1，则 BCF 的面积为（）A 1B 2C 3D 410如图， AB 是 O 的直径， O 交 BC 的中点于 D ， DEAC于E，连接 AD，则下列结论正确的个数是（） ADBC EDAB OA1 AC DE 是O的切线2A1个B2 个C3 个D4 个CAEDDBFECAOB9 题图10 题图二、填空题（每小题3 分，共 30 分）11某市 2009 年 4月的一天最高气温为21，最低气温为1，则这天的最高气温比最低气温高12分解因式： 2x2813顺次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是14某校三个绿化小组一天植树的棵数如下：10， x ， 8，已知这

4、组数据只有一个众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是15如图，将一个半径为6cm ，圆心角为120°的扇形薄铁皮AOB 卷成圆锥 AOC 的侧面（接缝无重叠，无缝隙） ， O 为圆锥的底面圆心，则O A =cm16甲、 乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是： 从牌面数字分别为5、6、7 的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜这个游戏 （填“公平”或“不公平”）17计算：11aa21=a 118如图，O 与 AB 相切于点 A ，BO 与 O 交于点 C ， B26°，则 OCA

5、度BO120°OC6cmCOAABO15 题图O18 题图19反比例函数ya 3y 随 x 的增大而增大，则a 的值可以的图象在每个象限内，x是（写出一个符合条件的实数即可）20目前甲型 H1N1 流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81 人患流感如果设每轮传染中平均一个人传染x 个人，那么可列方程为三、解答题（共60分）21（本小题满分5分）某市为治理污水， 需要铺设一条全长为550 米的污水排放管道， 为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10% ，结果提前 5

6、天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？22（本小题满分 5 分）如图， A、 B、 C 为一个平行四边形的三个顶点，且A、 B、 C 三点的坐标分别为(3，3) 、(6，4)、（ 4，6）（ 1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；y（ 2）求此平行四边形的面积87C654B3A21O12345678x23（本小题满分7 分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计， 下面是他通过收集数据后， 绘制的两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息，解答以下问题：人数161412足球篮球1018%30%86乒乓球其他420篮球足球乒乓球

7、其他 项目（ 1）该班共有名学生；（ 2）补全条形统计图；（ 3）在扇形统计图中， “乒乓球”部分所对应的圆心角度数为；（ 4）若全校有1830 名学生，请计算出“其他”部分的学生人数24（本小题满分7 分）如图，大楼 AB 的高为 16 米，远处有一塔 CD ，小李在楼底A 处测得塔顶D 处的仰角为 60°，在楼顶B 处测得塔顶D 处的仰角为45 °其中A、C两点分别位于B、D两点正下方，且A、 C 两点在同一水平线上，求塔CD的高度25（本小题满分8 分）如图，将矩形纸片ABCD 沿其对角线AC 折叠，使点 B 落到点 B 的位置， AB 与 CD 交于点 E （ 1）

8、试找出一个与 AED 全等的三角形，并加以证明；（ 2）若 AB 8， DE 3， P 为线段 AC 上任意一点， PGAE于G，PHEC于H试求 PG PH 的值，并说明理由BDEHCGPAB26（本小题满分8 分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480 千米的目的地，乙车比甲车晚出发2 小时（从甲车出发时开始计时） 图中折线OABC 、线段DE分别表示甲、 乙两车所行路程y（千米）与时间x （小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2 小时因故停车检修）请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（ 1）求乙车所行路程 y 与时间 x 的函数关系式；（ 2）求两车在途中第二次相

9、遇时，它们距出发地的路程；（ 3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）y（千米）GE480FAPDBO24.56810 x（小时）27（本小题满分10 分）1x2bx cA( 3，0)、（B 0， 3）l ，如图，抛物线y3经过两点，此抛物线的对称轴为直线顶点为 C ，且 l 与直线 AB 交于点 D （ 1）求此抛物线的解析式；（ 2）直接写出此抛物线的对称轴和顶点坐标；（ 3）连接 BC ，求证： BCDC ；ylAOxBCD28（本小题满分10 分）如图，点A、 B 坐标分别为（ 4， 0）、（ 0，8），点 C 是线段 OB 上一动点，点E 在 x 轴正半轴上， 四

10、边形 OEDC 是矩形， 且 OE2OC 设 OEt t(0) ，矩形 OEDC 与 AOB 重合部分的面积为S 根据上述条件，回答下列问题：（ 1）当矩形 OEDC 的顶点 D 在直线 AB 上时，求 t 的值；（ 2）当 t 4 时，求 S 的值；（ 3）直接写出 S 与 t 的函数关系式； （不必写出解题过程）（ 4）若 S12 ，则 tyBCDOEAx二九年初中毕业学业考试数学试题答案及评分标准一、选择题： （每小题 3 分，共30 分）12345678910CBADBCCCDD二、填空题（每小题3 分，共30 分）11 2212 2( x2)( x 2)13菱形282615 216不

11、公平14，33a18584201x x(1x) 81或 (1x)2811719 （符合题意即可）a 160 分）三、解答题（共21（本小题满分5 分）解：设原计划每天铺设x 米管道（1 分）则由题意可得 5505505，（2 分）x(110%) x解得 x 10 ，（1 分）经检验 x10 是原方程的根答：原计划每天铺设10 米管道（1 分）22（本小题满分5 分）解：（ 1）（7， 7）或（ 1， 5）或（ 5， 1）（每答对一种情况得1 分）（3 分）（2）8（2 分）23（本小题满分7 分）解：（ 1） 50（1 分）（ 2）（2 分）人数1614121086420篮球足球乒乓球其他 项

12、目（ 3） 115.2°（2 分）（ 4） 366 名24（本小题满分7 分）解：作 BECD于E，可得 Rt BED 和矩形 ACEB ，则有 CEAB16， ACBE ，（1 分）在 Rt BED 中，DBE 45°， DE BE AC（1 分）在 Rt DAC 中，DAC 60°， DCAC tan603AC ，（2 分）16DEDC， 16AC3AC ，解得：AC 83 8，（2 分）所以塔 CD 的高度为 (8324)米（1 分）25（本小题满分 8 分）解：（ 1） AED CEB（1 分）证明：四边形 ABCD 为矩形，BC BC AD， BBD 9

13、0°，又B ECDEA ，（1 分） AED CEB （1 分）（ 2）由已知得：EACCAB 且CABECAEACECAAEEC8 35（2 分）在 ADE 中， AD4延长 HP交AB于M则 PMABPGPM（2 分）PGPHPMPHHMAD4（1 分）26（本小题满分8 分）解：（ 1）设乙车所行路程y 与时间 x 的函数关系式为 yk1 x b1 ，把（ 2，0）和（ 10，480）代入，得2k1 b10，解得k160，10k1b1480b1120y与 x 的函数关系式为y60x120（2 分）（ 2）由图可得，交点F 表示第二次相遇， F 点横坐标为6，此时 y60 6 1

14、20 240 ，点坐标为（ 6， 240），两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程为240 千米（1 分）（ 3）设线段 BC 对应的函数关系式为 yk2 xb2 ，把（ 6， 240）、（ 8，480）代入，得6k2b2240，解得k2120，8k2b2480b2480y 与x 的函数关系式为 y120x480 （2 分）当 x4.5 时， y1204.548060 点 B 的纵坐标为60，表示因故停车检修，交点 P 的纵坐标为 60（1 分）把 y60 代入 y60x120 中，有 6060x120 ，解得 x 3 ，交点 P 的坐标为（3， 60）（1 分）交点 P 表示第一次相遇，

15、乙车出发 321小时，两车在途中第一次相遇（1 分）27（本小题满分10 分）解：（ 1）抛物线 y1 x2bx c 经过A( 3，0)、（B两点，30， 3）13)23b，(c 0（1 分）3c3.解得 b2，（1 分）33c3.此抛物线的解析式为：y1 x223 x3 （1 分）33（ 2）由（ 1）可得此抛物线的对称轴l为 x3 ，（2 分）顶点 C 的坐标为 (3， 4)（2 分）（ 3）证明：过A、 B 两点的直线解析式为y3x3 ，（1 分）当 x3 时， y6点 D 的纵坐标为6 ，CD64 2 作 BEl 于点 E ，则 BE3CE431，由勾股定理得BC( 3)2122 ，B

16、CDC .（2 分）28（本小题满分10 分）解：（ 1）由题意可得BCDBOA90°，CBDOBA ， BCD BOABCCDBOOAt ， OA而 CDOEt， BC8CO84 ，28tt16则2解得 t，845当点 D 在直线 AB 上时， t16（2 分）5（ 2）当 t4时，点 E与 A重合，设 CD 与 AB 交于点 F ，则由 CBF OBA 得 CFOA ，CBOB即 CF4 ，解得 CF3，828S1 OC(OE CF )12(34)722（3） 当0t 16 时， S1 t 252 当16t 4 时， S17 t 210t16516 当 4t 16 时， S1 t22t16161分析： 当 0 t 时，如图（1）， St 2 当1652t 4 时，如图（2），5A(4，0)，（B 0，8），直线 AB 的解析式为 y2x8 ，G (t， 2t8)，F4tt，4，2DF5 t4， DG5 t8 ，42SS矩形 COED S DFGtt1545t