专题8：线面角高考真题赏析(理数)(原卷版)

1、专题8：线面角高考真题赏析（理数）（原卷版）1. 2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标I ）如图，。为圆锥的顶点，。是 圆锥底面的圆心，AE为底面直径，AE = AD. A3c是底面的内接正三角形，P为 。上一点，PO = DO.6（1）证明：PAJL平面P8C；（2）求二面角3 PCE的余弦值.2.2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标用）如图，在长方体ABC。-A15GA中，点分别在棱。8片上，且2DE = E, BF = 2FB-（1）证明：点G在平面AEE内；（2）若A3 = 2, AD = 9 M =3,求二面角A -E/一 A的正弦值.3.2018年全国卷HI理数

2、高考试题如图，边长为2的正方形A3c。所在的平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CO上异于C,。的点.(1)证明：平面平面8WC；(2)当三棱锥M-A8C体积最大时，求面M48与面MCZ)所成二面角的正弦值.4. 2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷)如图，在四棱锥PTSCZ)中，ABCD，且N84P = NCOP = 90.(1)证明：平面平面出O；(2)若 PA=PD=AB=DC, ZAPD = 90 ,求二面角 A-PB4 的余弦值.5. 2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷)如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底

3、A3CD,AB = BC = -AD.ABAD = ZABC = 90% E是。的中点. 2(1)证明：直线CE/平面248；(2)点M在棱尸C上，且直线4M与底面48CZ)所成角为45°,求二面角M A3。的余弦值.6. 2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷)A B C D E F如图，在以，为顶点的五面体中,产上AF = 2FD面 为正方形，C-3E-Fi60。 都是r eABEFLEFDC(1)证明：平面 平面E-BC-A(2)求二面角的余弦值.7. 2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点0,

4、 AB=5, AC=6,点E, F分别在AD, CD5L上,AE=CF=t EF交BD于点出将aDEF沿即折到EF的位置,0D' =丫吗(I)证明:D'H«L平面ABCD.(H)求二面角B-D'AY的正弦值.8. 2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标I )如图，三棱柱中，侧面B&G。为菱形，河£，3c.(I)证明：幺。二月3"(H)若, NC%=60：Afi = ac,求二面角月-44-G的余弦值.9. 2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标I ）如图，直四棱柱ABC。-AICNi的底面是菱形，AA1=4,

5、 AB=2, ZBAD=6 , E,M, N分别是5g BBi, AN的中点.（D证明：MN平面GO邑（2）求二面角AM4rN的正弦值.10. 2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标II）如图,长方体A3CD-4由1G5的底面ABCD是正方形,点E在棱441上,BELECx.（1）证明：BE_L平面 E51G；（2）若AEMiE,求二面角B-EC-G的正弦值.11. 2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标IH)图1是由矩形ADEB, Rt/M3C和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中48=1,BE=BF=2, NF5C=6O。，将其沿A3, 8C折起使得BE与BF重合，连结。G,如图2.(1)证明：图2中的A, C, G,。四点共面，且平面A5C_L平面8CGE；(2)求图2中的二面角BCGA的大小.试卷第7页，总6页S112. 在三棱锥ABCD中，已知CB=CDfg=2,。为3。的中点，AO_L