人教版七年级数学下册考点及典型题型总复习讲课教案

1、人教版七年级数学下册考点及典型题型总复习精品文档七年级数学人教版下学期期末总复习资料第五章相交线与平行线一、知识回顾：1、如果 A与B是对顶角，则其关系是：2、如果 C与 D是邻补角，则其关系是:如果 与 互为余角，则其关系是定义1过一点2垂直一 性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短3、点到直线距离是： 的点间的距离是： 两平行线间的距离是指： 4、在同一平面内，两条直线的位置关系有 种，它们是5、平行公理是指：如果两条直线都与第三条直线平行，那么 6、平行线的判定方法有：8、命题是指每一个命题都可以写成的形式,“对顶角相等”的题设是，结论是9、平移：定义：把一个图形整体沿着某一

2、 移动,图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移图形平移方向不一定是水平的平移后得到的新图形与原图形的 ? 口完全相同新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段 耳二、练习：1、如图1,直线a, b相交于点O,若/1等于40°,则/2等于（）A. 500 B. 600C. 140° D. 160°2、如图2,已知AB/CD, /A=70°,则/ 1的度数是（）A. 70° B. 100° C. 110°D. 130° 3、已知：如图3, AB CD ,垂足为O, EF为过点O的一条直线，则 1与2的收集于网络，如有侵

3、权请联系管理员删除D、7、平行线的性质有:D、BaC10DAbAD645o118125c则方向的调整应是1cC100D100Obb6AB891012913141131ABAa120EABCD111213CAD1516172又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时12所示，请写出能判定6,如果AB/CD,那么下面说法错误的是5,小明从A处出发沿北偏东600方向行走至推理填空：（每空1分13,已知 AB/CDa, b3 nN9、下列语句错误的是那么 1237、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30 ,那么这两个a / ba / bA. 42、138

4、 ; B.都是 10 ; C. 42、138 或42、10 ; D.以上都不对A. 135°115°FTBEA. 180°B. 270°C. 360°D. 540°70°1 70 , 2 70 , 3 60 ,则 4E -.D3 a工3 4B-DCD. 65°C. 36°70°,2 40°BCb3a1C.若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角7CAB4、如图 4, AB / DE ,E 65°, M B C18、19、20、角;如图：若/1 = /2

5、,则若/DAB+/ ABC=1800, WJ时，/ C+/ABC=180° (时，/3=/C (如图，Z1 = 30°, ABXCD,垂足为O, EF经过点。.求/2、/ 3的度数.已知：如图 AB / CD, EF交AB于G,交CD于F, FH平分/EFD,交AB于H , /AGE=50°,求：/BHF 的度数.观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：对对顶（3）如图c,图中共有 对对顶角.（4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有 n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角?21、已知，如图,、知识回顾:CDXAB , GFXAB

6、, /B=/ADE,试说明 /1 = /2. a尺N弟八早平面直角坐标系G1、平面直角坐标系：在平面内画两条的数轴，组成平面直角坐标系2、平面直角坐标系中点的特点:坐标的符号特征：第一象限）第四象限已知坐标平面内的点A （m, n）在第四象限，那么点（n, m）在第象限坐标轴上的点的特征：X轴上的点为0, y轴上的点为0;如果点如果点如果点a,b在x轴上，则ba,b在y轴上，则aa 5,a 2在y轴上，则a当a 时，点P a,1 a在横轴上，P点坐标为(点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,则P点的坐标为如果点P m,n满足mn 0,那么点P必定在轴上象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分

7、线上的点 l四象限角平分线上的点如果点P a,b在一三象限的角平分线上，则a ;如果点P a,b在二四象限的角平分线上，则a如果点P a,b在原点,则a _ =已知点A( 3 b,2b 9)在第二象限的角平分线上，则b 平行于坐标轴的点的特征：平行于X轴的直线上的所有点的 坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的坐标相同如果点A a, 3 ,点B 2,b且ABx轴，则如果点A 2,m，点B n, 6且AB/ y轴，则3、点P x, y到X轴的距离为,到y轴的距离为,到原点的距离为4、点P a,b到x,y轴的距离分别为?口5、点A 2, 3到x轴的距离为_ _,至ij y轴的距离为 点B 7,0到

8、x轴的距离为到y轴的距离为点P 2x, 5y到x轴的距离为 _到y轴的距离为 4、对称点的特征：关于x轴对称点的特点 不变，:互为相反数关于y轴对称点的特点不变，:互为相反数关于原点对称点的特点> :互为相反数点人(1,2)关于y轴对称点的坐标是 ,关于原点对称的点坐标是 ,关于x轴对称点的坐标是点M x y,2与点N 3,x y关于原点对称，则x ,y 5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的 坐标变化，(向右移动,向左移动 ,上下移动点的 坐标变化(向上移动,向下移动把点A (4,3)向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是 将点P( 4,5)先向平移_单位，再向 平

9、移_单位就可得到点P/ 2, 36、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的坐标变化，(向右移动 向左移动 ,上下移动点的坐标变化(向上移动 , 向下移动)已知VABC中任意一点P( 2,2)经过平移后得到的对应点P(3,5),原三角形三点坐标是A( 2,3) , B( 4, 2) , C 1, 1问平移后三点坐标分别为二、练习：1.已知点 P(3a-8 , a-1).(1)点P在x轴上，则P点坐标为;(2)点P在第二象限，并且a为整数,则P点坐标为9 .线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为(2, -5),则点B的坐标为.10 .线段AB的两个端点坐

10、标为A(1 , 3)、B(2, 7),线段CD的两个端点坐标为2.如图的棋盘中，若“帅位于点(1, 2)上,Q点坐标为(3,C(2 , -4)、D(3, 0),则线段AB与线段CD的关系是(“相”位于点3 2)上,则“炮”位于点 上.3.点A(2,1)关于x轴的对称点A'的坐标是;点B(2,3)关于y轴的对称点B'的坐标是;点C( 1,2)关于坐标原点的对称点 C'的坐标是.4 .已知点P在第四象限，且到x轴距离为5,到y轴距离为2,则点P的坐标为 2.5 .已知点P至I x轴距离为|,到y轴距离为2,则点P的坐标为.A.平行且相等B.平行但不相等 C.不平行但相等D.

11、不平行且不相等2.求点C的坐标;若Sabc 10,求点B的坐标.6 .已知 Pi(x1，yi),P2(x2, yi) ,xx?,则 RF2 轴，PR口 轴;7 .把点P(a,b)向右平移两个单位，得到点P'(a 2,b),再把点P'向上平移三个单位，得到点P'',则P"的坐标是;8 .在矩形 ABCm，A (-4, 1) , B (0, 1) , C (0, 3),则 D点的坐标9 .已知：四边形 ABC酪顶点坐标为 A(-4 , -2) , B(4, -2) , C(3, 1), D(0, 3).(1)在平面直角坐标系中画出四边形 ABCD求四边形A

12、BCD勺面积.(3)如果把原来的四边形ABC陷个顶点横坐标减2,纵坐标加3,所得图形的面积是多少？4.已知：A(0,1) , B(2,0) , C(4,3). 求 ABC的面积； 设点P在坐标轴上，且 ABP与4ABC的面积相求点P的坐标.第七章 三角形定义：由不在三条线段所组三角形图成的图形表示方法：_三角形三边关系三角形两边之和三角形两边之差第三边第三边三角形三角形的三条重要线段三角形的内角和与外角和中线 高线 角平分线 内角和 ，“1外角性质2外角和 三角形面积 ：三角形具有 性，四边形 性多边形多边形定义 n边形内角和为从n边形一个顶点可作出多边形外角和为 条对角线平面镶嵌一、知识回顾

13、：定义 ：能用一图形镶嵌地面的有 能用两种正多边形镶嵌地面的有 和 和;和 二、练习：1. 一个三角形的三个内角中(A、至少有一个钝角 B、至少有一个直角C、至多有一个锐角D、至少有两个锐角2.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是A、2个B、3个C、4个D、 5个3.4.A、a+1,a+2,a+3(a>0)B 3a,5a,2a+1(a>0)C、三条线段之比为1: 2: 3D、5cm, 6cm, 10cm卜列说法中错误的是A、一个三角形中至少有一个角不少于 60B、三角形的中线不可能在三角形的外部C、直角三角形只有一条高D、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分图中有三角形

14、的个数为第（4）题5.如图，点P有4ABC内,A、4个 B、6个则下列叙述正确的是（第（6）题A、 xy B、x > yC、x <y 0 D、不能确定6.已知,如图，AB/CD, /A=700, / B=400,则/ ACD=()A、550B、700 C、400 D、11007.下列图形中具有稳定性有(4)8. 一个多边形内角和是10800,则这个多边形的边数为A、 6B、 7C、 8D、 99.如图所示，已知 ABC为直角三角形，/ C=90,若烟图中虚线剪去/ C,则/ 1 + /第（9）题A、90° B、135°C、10.如图所示，在 ABC中, 交于，点

15、P,若/ A=500A、 90° B、 130° C、 270°CD、BE分另1J是AB、AC边上的高，并且 CD、BE ,则/BPC等于（）D、 315°11.用正三角形和正方形能够铺满地面，每个顶点周围有 个正方形。个正三角形和12.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a b+c|+|a b c|=13.等腰三角形的两边的长分别为 2cm和7cm,则三角形的周长是14.在下列条件中：/ A+/B=/C,/ A ： / B ： / C=1 ： 2 ： 3,/ A=90°B,/A=/B=/C中，能确定 ABC是直角三角形的条件有15.如图在

16、 ABC中,AD是高线,AE是角平分线,AF中线.(1) /ADC=90;(2) /CAE=1 (3)CF=-;(4)S ABC =第15题图第（17）题21.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求CB16 .十边形的外角和是 度，如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是度。17 .如图/ ABD 是4ABC 的一个外角，若/ A = 70° , zABD = 120° ,则CD =18 .如图，/ ABC 中，/ A = 40°,/ B = 72° ,CE

17、平分/ ACB , CDXAB 于 D, DFLCE, M /CDF =19 .如图，/ B=42° , zA+10 =Z1, /ACD=64证明：AB / CD22 .在 ABC 中，Z A=- ZC=- ZABC , BD 是角平分线, 22求/A及/ BDC的度数23 .如图，已知 / 1 = /2, /3=/4, /A=1000,求 x 的值。24 .如图，在 ABC 中,D 是 BC 边上一点，/1 = /2,/3=/4,/BAC=63 °,求/ DAC 的度数.20.如图在 ABC, AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O,/ BAC=50 °

18、; , zC=70°,求/ DAC/ BOA 的度数.25.如图， ABC中，高AD与CE的长分别为2 cm, 4 cm少？26.如图，AB/CD, AE 平分/BAC, CE平分/ACD,第八章二元一次方程组、知识回顾：岸文:1二元一次方程 无乂 ._-二兀一次方程有 个解1定义一、心、加口 2二元一次方程组一般有个解2二兀一次万程组，3解二元一次方程组的基本思想是4常见的消元方法有与3实际问题二、练习：1. 2x y 5中，用x的代数式表示y,得y .6 .若 x 2y 3,贝U 5 x 2y .7 .若(5x 2y 12)2 3x 2y 6 0,则 2x 4y .8 .有人问某

19、男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹. ”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍.”若设兄弟x人，姐妹y人，则可列出方程组：.9 .某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得 3分，平一场得1分，负一场是0分.某队踢了 14场，其中负5场，共得19分。若设胜了 x场，平了 y场，则可列 出方程组：.10 .分析下列方程组解的情况.、，x y 1方程组y 的解x y 2x y 1 2x 2y的解y 1 x11.用代入法解万程组 y 时，代入正确的是(x 2y 4x 22 .若一个二兀一次万程的一个解为，则这个方程可以是：y 1 (只要求写出一个)3

20、.下列方程：2x V 1;)3 3;X2 y2 4;32 y15(x y) 7(x y);2x2 3;x 4 .其中是二兀一次万程的 y是.4.若方程4xm n 5ym n 6是二元一次方程，则m , n .C. x 2 2x 4一，x1x 2 一、一一12.已知 和都是万程y axy 0y 3A.13.若方程组4xkx3y 14(k 1)yb的解，则a和b的值是5.方程4x 3y 20的所有非负整数解为:的解中x与y的值相等，则k为(6A. 4B.3C.2D.114.已知方程组5xaxy5y5x2y 5有相同的解，则by 1a A.ba 14 D .b 221.上杭县某中学七年级学生外出进行

21、社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐 60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个15.已知二元一次方程3x0的一个解是其中a 0,那么（学生？A. b 0aC . b 0 aD,以上都不16.如图1,宽为50 cm的矩形图案22.福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计 68万元，每年需由10个全等的小长方形拼成,其中付出利息8.42万元.甲种贷款每年的利率是12%,乙种贷款每年的利率是13%,求一个小长方形的面积为（这两种贷款的数额各是多少?2A. 400 cmC. 600 cm22B. 500 cmD. 4000 cm217.解方程组3

22、x x184z 、“， m n 2解万程组.2m 3n 1423.上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子34(x y19.解方程组x y 2 31) 3(1y)条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？4x y 5 上 ax by20、已知方程组7 和 73x 2y 1ax by3 .有相同的解，求a 2ab b的值.1第九章不等式与不等式组、知识回顾:10、已知关于的不等式组11、解不等式组O5x 1 3(x1)13-x 1 7 - x2211、求不等式组5x 1 3x 1

23、x 1 3x 1 ,的整数解。1321、叫一元一次不等式，把两个或两个以上的合起来，组成一个一元一次不等式组。2、一般地，几个不等式的解集的 ,叫做由它们所组成的不等式组的解集。3、不等式性质1 :不等式性质2:不等式性质3 :4、解不等式组，取解集的法则：二、练习1、已知a>b用" >“或“ <”连接下列各式；8、若I a I = a则a的取值范围是 9、若不等式（m 2 ） x>2的解集是x<，一，则m的取值范围是m 2x a 0 的整数解共有6个，则的a范围是3 2x 0x 3(x 2) 4 2x 1 x 15-2-3(x 2) x 4x x 1将

24、解集在数轴上34表不(1) a-3 b-3,(2)2a4b-3 , (5)a-2b,(3)- a -b , (4)4a-33312、关于x的方程5x2m 4x的解x满足2<x<10,求m的取值范围2m 5的解x为正数，y为负数，则求 3 4m,b 0一， x>-2 .一2、在数轴上表示不等式组 x 2的解，其中正确的是（）I x 1 "了 口; a FE （c） 1 -i o ! :1 J -1 o n3、已知a>b, x a的解是 , x a的解是 。 x bx b13、当关于x、y的二元一次方程组 x 2yx 2y4、不等式ax b解集是x b,则a取值范

25、围是。a6、在数轴上与原点的距离小于 8的点对应的x满足此时m的取值范围?7、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是14、某商品白进价为500元，标价为750元，商家要求利润不低于5%的售价打折,-10+1至少可以打几折?(2)数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断15、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，两家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？16、

26、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房.如果每问住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床 位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？17、某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产 A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克， 生产成本是120元；生产一件B产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，生 产成本是200元。(1)该化工厂现有原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方 案？请设计出来。(2)试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造

27、价是多 少？第十章数据的收集、整理与描述、知识回顾: 和预测。2、统计调查的方式及其优点(1)调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查，考察的调查叫做全面调查。(2)划计法：整理数据时，用 的每一划(笔画)代表一个数据，这种记录 数据的方法叫划计法。(3)百分比：每个对象出现的次数与总次数的 。全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。3、抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征。4、总体和样本总体：要考查的 对象称为总体。个体：组成

28、总体的每一个考察对象称为个体。样本：从当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。样本容量：样本中 叫样本容量(不带单位)。1、数据处理的过程(1)数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程如：要了解某校全体学生早晨用餐情况，抽出其中三个班做调查。总体A.个体B. 总体C.个体D. 样本是;样本是;个体3.某中学七年级进行了一次数学测验，参加考试人数共480人，为了解这次数学测验成是。绩，下列所抽取的样本中较为合理的是 （）5、直方图A.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩B.抽取后100名同学的数学成绩（1）、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反

29、映了C.抽取前100名同学的数学成绩D.抽取（1）、（2）两班同学的数学在数据组中各数据的分布情况。成绩（2）、为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分 布直方图。作直方图的步骤：作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；在横轴上划分一引起相互衔接的线段， 每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；以横轴上的每条线段 为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。1 .下列调查最适合于抽样调查的是（）A.老师要知道班长在班级中的支持人数状况B.某单位要对食堂工人进行体格检查C.语文老师检查某学生作文中的错别字D.烙饼师傅要知道正在烤的饼熟了没有2 .检测全校1200名学生的视力情况，从中抽