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文档简介

1、回归分析中的线性关系和异方差性检验一、基本概念回归模型：，。线性关系是指，即是一个线性函数。方差异性是指随机变量的方差不全相等。残差图：以预测值的标准化(zpred)值为轴，以残差的标准化值(zresid)为轴的散点图。线性关系和同方差性成立，那么残差和预测值之间就没有系统的相关关系。如果图像呈漏斗状，那么表明数据存在异方差性。如果图像中有任意的曲线，那么表明数据不满足线性关系的假设。左上图表示数据满足线性关系和同方差性；右上图呈漏斗状，表明数据违反了同方差性的假设；左下图呈曲线，表明在观测值(outcome)和预测变量(predicotr)之间存在非线性关系。右下图表明数据不仅存在非线性关系

2、，也存在异方差性。二、异方差性检验方法1. Levene检验零假设：不同分组中的随机变量的方差相等。当样本容量很大时，不同分组中的变量的方差的微小差异也会引起Levene检验是显著的（拒绝零假设）。现在已经停止使用这个方法，因为：(a)在各分组的size不同的时候，异方差性才会引发问题，如果各分组的size相等，那么同方差性的假设是不相关的；(b)Levene检验在分组的size相等，样本容量很大时效果才好。Discovering Statistics using IBM SPSS Statistics2. Hartley Fmax检验Fmax=方差比率=max各分组中的方差/min各分组中的

3、方差显然，拒绝域是Fmax > c。三、SPSS软件操作1. Levene检验操作步骤：(1) 点击Analyze -> Descriptive Statistics -> Explore；Factor List：分组变量。按分组变量的取值把Dependent List框中的变量分成各个组。(2) 点击Explore窗口中的Plots选项。注意框Spread vs Level with Levene Test，选项Untransformed：表示Levene检验将在原生数据上进行。结果报告：Base on Median比Base on Mean好，因为前者不易受outlier的影响。对于变量Borderline Personality Disorder After Leaving the House

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