七上期末复习压轴题---数轴上的动点(难题)训练(无答案)

1、七上期末复习压轴题一数轴上的动点(难题)训练计算题1.如图，M是线段AB上一点，且？?= 16? C、D两点分别从 M、B同时出发，C 点以1?/?速度向点 A运动，D点以3?/?速度向点 M运动，当一点到达终点 时，另一点也停止运动. <LL14 cD B(1)当？?= 6?点C、D运动了 2s时，求这时AC与MD的数量关系；(2)若？?= 6?请你求出点 C、D运动了多少s时，点C、D的距离等于4cm； 若点C、D运动时，总有？?？?= 3?求AM的长.2.如图，已知数轴上点 A表示的数为8, B是数轴上一点，且？?= 14.动点P从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速

2、运动，设运动时间为？?(?？0)秒.技OA"oik(1)写出数轴上点B表示的数_,点P表示的数 _(用含t的代数式表示)；(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P追上点Q时，点P所表示的数是多少？(3)若M为AP的中点，N为PB的中点.点P在运动的过程中，线段 MN的长度是 否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；解答题3.探究题：如图 ，已知线段？?= 14?点C为AB上的一个动点，点 D、E分别 是AC和BC的中点.(2)若？?= 4?求 DE 的长；试利用“字母代替数”的方法，设 ？?= ?

3、cm请说明不论a取何值(?坏超过14?) DE的长不变；(4)知识迁移：如图 ，已知/ ?120 °,过角的内部任一点 C画射线OC,若 OD、OE分别平分/ ?2 ?试说明/ ?60°与射线OC的位置无关.4.5.如图点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且满足？?= ? ?= ? 若？?= 4 cm, ?= 6 cm,求线段 MN的长；(2)若点C为线段AB上任意一点，其它条件不变，你能彳!想MN的长度吗？直接写 出你的猜想结果；若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你能彳#想MN的长度吗？请在图 中画出图形，写出你的猜想并说明理由.I I.A CyAB

4、图图如图，数轴上线段 AB长为4个单位，线段 CD长为6个单位，点A在数轴上表示 的数是-12，点D在数轴上表示的数是 22.(1)点B在数轴上表示的数是 ，点C在数轴上表示的数是 (2)若数轴上点P与A、B两点的距离和为 5,求点P在数轴上表示的数;(3)若线段AB以6个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段 CD以2个单位/秒的 速度向左匀速运动，当运动到 BC长为8个单位时，直接写出点 B在数轴上表示的6.如图，在数轴上点A、B、C、D对应的数分别是 a, b, c, d其中a, b满足|?+ 1| + (?- 2)2 = 0.(1)求A, B两点之间的距离；(2)数轴上点A的左侧的点C,

5、使？?= 2?且满足？?+?= 0,求数d.3(3)现在A、B两处分别放置一个小球，C、D两处分别放置一块挡板，已知小球以某一速度撞向另一静止小球时，这个小球停留在被撞小区的位置，被撞小球则以同样的速度向前运动，小球撞到左右挡板后以相同的速度反向运动，现A球以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间为？型)；？为何值时B球第二次撞向右侧挡板；在这段时间内，A、B两小球的距离为 4时，请直接写出此时处于运动状态下的 小球所在位置表示的点的数值.->4»A 0 B7 .【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合， 研究数轴我们发现：若数轴上点A

6、、点B表示的数分别为 a、b,则A, B两点之间?+?2'的距离？? |?- ?|若？?> ?则可简化为？?= ? ?线段AB的中点表示的数【问题情境】如图，数轴上点 A表示的数为-2，点B表示的数为8,点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 Q从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为1秒(?> 0).ABxAB工i1> 111>-2038-20S备用图【综合运用】(1)？2 B两点间的距离？?=;线段AB的中点表示的数为 ;用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 点Q表示的数为(2)求当t为何值时，P、Q

7、两点相遇，并写出相遇点所表示的数； 若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段 MN的长.8 .如图1,已知点M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C、D两点分别从 M、B出发以1?/?3?/?速度沿直线 BA向左运动，运动方向如 箭头所示.IIMD3图Ij图2(I )若？= 10?当点 C、D 运动了 2?,求？? ?的值；(n)若点 C、D 运动时，总有？?= 3?则？?=AB;(出)如图2,若？?= 4?N是直线AB上一点，且？?？ ？?= ?求短?勺值.9 .如图，B是线段AD上一动点，？

8、&?一？啊2?/?速度运动，C是线段BD的中点，? 10?设点B运动时间为t秒.(1)当？?=2时，？?=?D求线段CD的长度.(2)在运动过程中，若 AB的中点为E,则EC的长是否变化？若不变，求出 EC的 长；若发生变化，请说明理由. ABCD10.图，数轴上线段？?？ 2, ?= 4,点A在数轴上表示的数是-10 ,点C在数轴上 表示的数是16,若线段AB以6个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位/秒的速度向左匀速运动。AB 0 C(1)问运动多少秒时？?= 8?(2)当运动到？?= 8时，点B在数轴上表示的数是 (3)当3W?R 13?4, B点运动到线段 CD上

9、时，P是线段AB上一点，是否存在关 系式？?？ ？?= 3?若存在，求线段 PC的长；若不存在，请说明理由。11.12.已知线段？?？ 80,点B、点C都是线段AD上的点.如图1,若点M为AB的中点，点N为BD的中点，求线段MN的长;A M BN D图1(2)如图2,若？?= 10,点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点，求EF 的长：-* »E B C FD图2如图3,若？?= 5, ?= 10,点P、Q分别从B、C出发向点D运动，运动速 度分别为每秒移动1个单位和每秒移动 4个单位，运动时间为 t秒，点E为AQ的 中点，点F为PD的中点，若？? ?求t的值.如图，在数轴上点

10、A表示数a,点C表示数c,且|?+ 10|+ (? 20)2= 0.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记.比如，点A与点B之间的距离记作AB.求AC的值；(2)若数轴上有一动点 D满足？? ? 36,直接写出D点表示的数；(3)动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点 A, C在数轴上运动，点 A、C的速度分别为每秒 3个单位长度，每秒 4个单位长度，运 动时间为t秒.若点A向右运动，点 C向左运动，？? ?求t的值.若点A向左运动，点C向右运动，2? ?X?值不随时间t的变化而改变， 请求出m的值.13.如图，线段？?= 10,动点P从点A出发，以每

11、秒1个单位长度的速度沿线段 AB 向终点B运动，同时，另一个动点 Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度在 线段AB上来回运动(从点B向点A运动，到达点 A后，立即原速返回，再次到达 点B后立即调头向点 A运动).当点P到达点B时，P, Q两点都停止运动.设点P的 运动时间为?(?> 0)秒.AB1 二二1当？?= 3时，线段PQ的长为(2)当P, Q两点第一次重合时，求线段 BQ的长.(3)是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段 AP的中点上 喏存在，请求出所有满足条彳的x的值;若不存在，请说明理由.14 .若？.?？.？为数轴上三点，若点 C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点

12、C是A, B的好点.如图1,点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2, 到点B的距离是1,那么点C是A, B的好点.知识运用：如图1,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D【A, B】的好点；(请在横线上填是或不是)(2)如图2, M、N为数轴上两点，点 M所表示的数为4,点N所表示的数为-2.数 所对应的点是【M, N】的好点(写出所有可能的情况)；拓展提升：如图3, A、B为数轴上两点，点 A所表示的数为-20，点B所表示的数为40.现 有一只电子蚂蚁 P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动， 到达点A停止.当 经过几 秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？ (写出所有情况)15 .【定义新知】在数轴上，点 M和点N分别表示数？?和？，可以用绝对值表示点M、N两点间的距离？?(?？,？?)，即？?(?？,？?)= |?- ?|.【初步应用】(1)在数轴上，点 A、B、C分别表示数-1、2、x,解答下列问题：？?(？,？尸；若？?(?)= 2,则x