金属带表面等离子光波导传输特性的分析

1、金属带表面等离子光波导传输特性的分析摘 要 自从19世纪麦克斯韦建立了经典电磁场理论之后，电磁技术的应用带来了以电气化、有线和无线通信为标志的技术革新，对人类的科学技术以及生活都产生了深远的影响。表面等离子光波导提供了一种新型的、独特的导波机制，可以在金属表面上以表面等离子极化波的形式引导光。而且这种表面等离子光波导不受衍射极限的限制。在表面等离子光波导中，电场高度集中在金属表面和介质之间的界面上，所以能量的密度极其的强大。而更重要的是，基于非线性表面等离子光学的有源光学器件将会允许用光来控制光，这种特点也为实现全光集成电路提供来理论上的依据和这种思路。本文首先简单的说明了表面等离子极化波的发

2、展历史，激发的方法和它的应用领域。然后对金属带表面等离子光波导的场的分布做全面的分析。关键词 表面等离子光波导，金属薄膜，介质，COMSOL ABSTRACTSince the 19th century maxwell established classical electromagnetic field theory, the application of electromagnetic technology after brings to electrification, wired and wireless communication as the symbol of the techn

3、ical innovation, the science and technology as well as human life have a profound influence. The surface plasma optical waveguide provides a new and unique guided wave mechanism, can be in the metal surface to the form of the surface plasma polarization wave guide light. And the surface plasma optic

4、al waveguide from diffraction limit restrictions. In the surface plasma optical waveguide, the electric field highly centralized, with the metal surface and medium between interface, so the energy density extremely powerful. And more importantly, based on the nonlinear optical surface plasmons activ

5、e optical device will allow light to control the light, this characteristic also to realize all optical integrated circuit provides theoretical basis and to this line of thinking. This paper first briefly explain the surface plasma polarization wave the development history, the methods and it inspir

6、ed the application fields. Then on the metal surface plasma optical waveguide distribution comprehensive analysis.Key Words The surface plasma optical waveguide、Metal film、Medium、COMSOL目录1 绪论 11.1 研究背景 11.2 小结 12 关于表面等离子波 22.1 表面等离子体 2 2 2 3 3 42.2 表面等离子波的应用 42.3 小结 53 金属带表面等离子光波导中的传输特性的分析 63.1 金属中的

7、波动方程以及其介电常数 63.2 传输特性的概述 103.3 金属带表面等离子波的传输特性 103.4小结 134 总结 144.1 论文研究成果 144.2 展望 14参考文献 16致 谢 171 绪论1.1 研究背景毋庸置疑的是，光电子器件和光电子器件的集成化在21世纪已经进入了各大领域。成为使人类社会进入信息化时代的先进技术。自从1969年首次提出了集成光学的概念之后，集成光学不断的发展、完善，至今，集成光学无论是在应用还是理论方面都得到了巨大的发展进步。现在，它已经不再是将几个或者是几十个、几百个光学元器件集成在一起的简单的概念了，而是一个集中了光电子学、通信等技术为一体的全新的交叉性

8、的学科了。21世纪，在信息系统中信息的采集、处理、存取以及应用都在努力的向着高速化、大容量化和宽带化方面发展。而由于光电子器件的小型化、集成化等优点决定了光电子器件将是这类信息系统中的关键器件。而且光电子器件功能更好，运行可靠。近年来，表面等离子极化（SPPs）已经在高度集成光路及纳米光学领域中得到了广泛的关注。1.2 小结在本章节中简单的介绍了表面等离子光波导的发展以及由来背景。同时还介绍了光电子器件的一些优点和特性，这些在后续的章节中会有较为详细的介绍。2 关于表面等离子波2.1 表面等离子体在1920年，科学家们第一次观察到了表面等离子极化共振的现象，之后，科学家们根据金属和空气界面上的

9、表面电磁波的激发理论解释了这一表面等离子波的共振现象。并且首次的提出了表面等离子体极化（Surface Plasmon Polaritons,SPPs）的概念。所谓的表面等离子极化是指在介质与金属界面上存在的自由振动的电子与入射光子相互作用而产生的电子疏密波。等离子体是由电子、离子等带电粒子以及中性粒子如原子、分子、微粒组成的。一般来说，表面等离子体波的场的分布有以下特性：（一） 场的一个分布在沿着界面的方向上是高度局域的。（二） 在平行于界面的方向上表面等离子极化波可以传播，但是无可避免的由于金属的损耗的存在，表面等离子极化波在传输的过程中如上图所示会按照指数的形式衰减，而这种衰减形式的速度

10、是很大的。所以，在有限的能量支撑下，表面等离子极化波的传输距离有限。在金属导体与光进行相互作用的时候，导体材料中的自由电子吸收了光的能量，从而脱离了原子核的束缚产生与入射光相同频率的振荡，此振荡又放出与入射光线相同频率的光，把这中光称之为光的反射。当然这种电子的振荡会随着深度的增加而减小，使电子振荡的幅度减少到原来的1/e（e=2.7）时的深度称为穿透深度，此穿透深度决定了材料是透明的还是存在着反射，穿透深度的计算方法为：=其中，为光在真空中传输时的波长，c为光速，为磁导率，为金属电导率。在上述的公式中我们可以看到，光波长越长其穿透深度越大，即光信号越容易穿透金属，金属的电导率越高，穿透深度越

11、小，反射率越高。基于此中原因，表面等离子光波导中的金属材料大都选择高导电度的材料。1864年，麦克斯韦回顾和总结了前人关于电磁现象的实验研究成果，提出了一套完整的宏观电磁场方程，预言了电磁波的存在并提出了“光就是电磁波 ”的重要论断，开创了光的经典电磁理论的新纪元。迄今为止，在光通信、光集成、光信息处理领域，有关光传输的问题，都是以麦克斯韦方程作为理论的基础，推动着光波技术的发展。表面等离子光波导中传输光信号的是表面等离子极化波，表面等离子极化波并不受衍射极限的限制。所谓的表面等离子波是在金属和介质的界面上传播的电磁波。这种表面波在本质上是由于电磁场与金属的自由电子等离子体耦合而形成的。有限元

12、方法（Finite Element method,FEM）。有限元法是在变分原理基础上发展起来的，也是一种数值仿真的方法，可以解决波动方程所描述的物理问题，而且，在1969年以来，某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金或最小二乘法等同样获得了有限元方程，因而有限元法可应用于任何微分方程说描述的各类物理场中。在本论文中所用到方程就是波动方程，它将复杂的问题近似为简单的问题，我们选取近似解来逼近精确解，本文中的电磁场仿真就是利用有限元法的电磁场仿真软件comslo 4.0计算的。2.2 表面等离子波的应用世界进入了21世纪，21世纪什么是最大的、最根本的问题？我想绝大部分的人们都会说是能源的

13、问题，而恰恰的是表面等离子极化效应在能源的问题上也具有它的优势，光电子器件的能量消耗很小，在LED上我们可以利用表面等离子极化产生的效应来加强LED的光效率。由于表面等离子波的高度局域性，还可以制作非线性器件。由于光学衍射极限的存在，可以用来实现纳米光刻。由表面等离子波的分布深度小于波长量级，能够制作近场显微镜。当然了，表面等离子极化在其他的科学领域中或是生活中还有更广泛的应用，在这里就不再一一的介绍了。2.3 小结在本章节中，我们介绍了表面等离子体的提出、表面等离子极化波的一个基本原理，其基本的原理就是通过金属带中的自由电子于光子的相互作用来产生表面等离子极化波。自由电子吸收了光的能量，从而

14、脱离了原子核的束缚，产生电子疏密度。同时，我们还讲述了在表面等离子极化中金属薄膜的选择问题，通过分析，我们得出结论，金属材料大都会选择高导电度的材料。得出结论金属材料要选侧导电率高的金属。在此之上，我们讨论了研究表面等离子光波导的一个重要的方法：有限元法。在本章的最后，我们介绍了表面等离子波在生活中、生产实际中以及科学研究中的应用。3 金属带表面等离子光波导中的传输特性的分析3.1 金属中的波动方程以及其介电常数在1864年的时候，麦克斯韦对电生磁和磁生电的现象做了全面的总结，并且将法拉第电磁感应定律的适用范围进行了推广，将稳恒磁场的安培环路定律修改为适用于时变场的全电流定律。并认为静电场的磁

15、通连续性原理推广到时变场后仍然是成立的，于是提出了麦克斯韦方程组：微分形式 积分形式 再加上静止、均匀、线性和各向同性煤质的电磁性质方程，称作电磁场的辅助方程或者是本构方程：这就是完整的麦克斯韦方程组。它是对静止煤质中宏观电磁现象的普遍规律做出的高度概括性总结，是电磁场的基本方程。金属中麦克斯韦方程组写为如下的形式： （3-1a） （3-1b） （3-1c） （3-1d）= （3-1e）= （3-1f）= （3-1g）在上述的麦克斯韦方程组中对3-1b两边求其散度，得到 （3-2）整理式3-2且入式3-1c，得到 （3-3）由式3-1c直接求导，得到 （3-4）整理式3-3和式3-4式，得到

16、（3-5）即 （3-6）在上式中，这个值远远小于光频周期。所以，我们可以假定金属中的为0。对方程式3-1a两边求旋度，并代入3-1b、3-1e、3-1f、3-1g中有即 （3-7）由矢量恒等式和，得到 （3-8）假设场是严格单色的正弦场即满足和，那么频域的方程为 （3-9）在其中，这样，在金属中的波动方程就和介质中的方程相同了。我们知道在金属中电导率是频率的函数，又由Drude模型可知（3-10）在上式中， m是电子质量，e是电子电量，是单位质量的阻尼常数，典型的数量级是，N是每单位体积的电子数目，又由于在光频区域中，远大于，所以，的虚部远大于实部，于是金属的介电常数为= （3-11）由上式可

17、见，金属的相对介电常数由源于束缚电子贡献的和自由电子贡献的组成。但是当不与共振的频率相接近，我们就可以证明自由电子的贡献要大于束缚电子的贡献，这样我们就可以用1去代替了，这时，金属的相对介电常数就可写为： （3-12）上式可以简写为：（3-13）在上式中的就是等离子振荡频率，其中的m=9.91kg是电子的静质量，N是每单位体积的电子数，C是电子电量，F/m，是阻尼常数。3.2 传输特性的概述本文中说讲述的传输特性是将光波导看作是一个传输系统来处理。光波导的传输特性是指光波导用于信息传递时的最基本特性，它包括了两方面的传输特性，即光本身在波导中的传播特性和载有信息的光信号的传输特性。3.3 金属

18、带表面等离子波的传输特性设定激励信号在自由空间的光波长为，周围的介质材料相对介电常数,金属带的相对介电常数时，由Comsol分析可以得到金属带光波导中的模的场分布如下图3.1所示： （a）， (b,t=40nm (c,t=40nm （d），t=30nm图3.1 金属带等离子光波导的模的场分布从上述的图形中，我们可以知道：1、当金属带（Ag带）的厚度t不变，它的宽度越增大，场分布就越发集中在金属带的上下两侧。2、当金属带（Ag带）的宽度不变，它的厚度t越增大，场分布就会越加的集中，这是因为当t越大的时候，就会有越多的场分布集中于金属中。接下来我们就要考虑当照射光的波长不同时怎样选择金属带的参数，

19、在图3.2之中，我们给出了在不同波长的情况下金属带模的场分布。 （a） （b）图3.2不同波长时金属带等离子光波导的模场分布（t=20nm）分析图3.2，我们可以得到以下结论，当金属带的宽度减小的时候，工作波长的增大使得金属带周围电场的集中度在减小，而这样就会引发信道间的干扰，所以，在波长较大的时候，要选择较宽的金属带。3.4小结在本章中，我们用公式推导的方式阐述了金属中的波动方程以及其介电常数。在此研究的基础上，我们详细的介绍了金属带表面等离子的传输特性，并应用了COMSOL软件来仿真模拟。当金属带的的厚度t不变，宽度越大的话，场的分布就越加的集中在金属带的上下两侧，当金属带（Ag带）的宽度

20、不变，厚度t越大的话，场的分布就会越加的集中。然后，我们又对波长的变化对表面等离子的影响进行了分析，得出结论，工作波长的增大使得金属带周围电场的集中度在减小，而这样就会引发信道间的干扰，所以，在波长较大的时候，要选择较宽的金属带。4 总结4.1 论文研究成果在本论文中，我们首先介绍了表面等离子光波导的发展以及它的由来、背景。其次，介绍了表面等离子体是怎样提出的，表面等离子极化波的一个基本原理。在表面等离子极化波中，我们要使用金属薄膜，这就涉及到了金属薄膜的一个选择问题，在论文中，我们通过较为详细的分析，得出了要选择高导电度的金属材料。介绍了研究表面等离子光波导的方法：有限元方法。再次，我们详细的阐述了在金属中的波动方程以及其介电常数，在此基础之上，我们着重介绍了金属带表面等离子的传输特性，并且应用了COMSOL软件仿真模拟。4.2 展望表面等离子波在金属的表面传播，在垂直于金属表面方向上，场的大小会按照指数形式快速的衰减。这种特性对金属表面的特性格外敏感，也因此我们可以用来作为生物、化学的传感部件。表面等离子波也可以用作纳米光刻，由于光学