一元一次不等式的应用含答案

1、一元一次不等式应用1 .五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽 子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买 一个，买粽子的总钱数不能超过15元.则不同的购买方案的个数为()A.11B.12C.13D.14A、B两种型号的污水处理2 .某商店的老板销售一种商品，他要以高于进价 20%勺价格才能出售，但为 了获得更多利润，他以高出进价 80%勺价格标价，若你想买下标价为 360元 的这种商品，最多降价 元商店老板才能出售.3 .有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两 个等腰直角三角形构成的,图 2是一个矩形, 从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，

2、并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表 示为 .4 .武汉东湖高新开发区某企业新增了一个项 目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买设备共8台，具体情况如下表:A型B型价格(万元/台)1210月污水处理能力(吨/月)200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380 吨.设购买A种型号的污水处理设备x台，可列不等式组 5.5.12四川地震后，杭州市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢 救工作.拟派28名医护人员，携带35件行李(药品、器械)，租用甲、乙 两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区.经了解，甲种汽车每辆最多能 载4人和3件行李，乙种汽车每辆

3、最多能载 3人和10件行李.(1)设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；(2)如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为 8000元、6000元，请你选 择最省钱的租车方案.6 .某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10 辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓 4吨和枇杷1吨，乙种 货车可装草莓、枇杷各2吨.(1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；(2)若甲种货车每辆要付运输费 2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300 元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？7 .某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆

4、纪念册.该纪念册每册需要10 张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页.印制该纪念册的总费用由 制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张， 黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表.印数a(单位：千册)K a<55< a< 10彩色(单位：元/张)2.22.0黑白(单位：元/张)0.70.6(1)印制这批纪念册的制版费为 元；(2)若印制2千册，则共需多少费用？(3)如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的 取值范围.(精确到0.01千册)8 .某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公 司联系

5、，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客 车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知， 如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少 用一辆，而且师生坐完后还多 30个座位.(1)求中巴车和大客车各有多少个座位？(2)客运公司为学校这次活动提供的报价是： 租用中巴车每辆往返费用350 元，租用大客车每辆往返费用 400元，学校在研究租车方案时发现，同时租 用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型 都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中 巴车或大客车各少多少元？9.暑假期间，两名

6、教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每 人500元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收 费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费.请 你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算.10.为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居 民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）.阶梯一户居民每月用电量X （单位:度）电费价格（单位：元/ 度）一档0<x<180a二档180V x<280b三档x>2800.82（1）已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度, 缴纳电费1

7、22.1元，请你根据以上数据，求出表格中 a, b的值；（2）六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？11.小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”.他准备购置 80只相同 规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）.计划用于养鱼的总 投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要 1.2 万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖 A B两种 淡水鱼所需投入及产业情况如下表：项目类别鱼苗投资 （百元）饲料支出 （百元）收获成品鱼 （千克）成品鱼价格（百元/千克）A种鱼2.331000.1B种鱼45

8、.5550.4（1）小王有哪几种养殖方式？（2）哪种养殖方案获得的利润最大？（3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a% （0< a< 50）, B种鱼价格下降20%考虑市场变化，哪种方案 获得的利润最大？（利润=收入-支出.收入指成品鱼收益，支出包括基础建 设投入、鱼苗投资及饲料支出）12.某单位需采购一批商品，购买甲商品10件和乙商品15件需资金350元， 而购买甲商品15件和乙商品10件需要资金375元.(1)求甲、乙商品每件各多少元？(2)本次计划采购甲、乙商品共 30件，计划资金不超过460元，最多可采购甲商品多少件？若要求购买乙商品

9、的数量不超过甲商品数量的4,请给出所有购买方案，并 5求出该单位购买这批商品最少要用多少资金.第7页，共7页参考答案1 O 11.D2.1203.-a2+-b2> ab4.12?+ 10(8 - ?)< 89 200?+ 160(8 - ?)> 13805 .解：（1）因为租用甲种汽车为x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆，由题意 得4x+3 （8-x） >28, 3x+10 （8-x） >35解之得4<x< 475.即共有三种租车方案：第一种是租用甲种汽车4辆，乙种汽车4辆；第二种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第三种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆.

10、（2）租车的费用为 y,则 y=8000x+6000 （8-x） =2000x+48000 （4< x<6）,y随x的增大而增大，当x取最小值4时，y最小；租车方案是租用甲种汽车4辆，乙种汽车4辆时，费用最省.6 .解：（1）设应安排x辆甲种货车，那么应安排（10-x）辆乙种货车运送这 批水果，由题意得：4?+ 2(10 - ?)> 30?+ 2(10 - ?)> 13解得5<x<7,又因为x是整数，所以x=5或6或7,万案:方案一：安排甲种货车方案二：安排甲种货车方案三：安排甲种货车5辆，乙种货车5辆;6辆，乙种货车4辆;7辆，乙种货车3辆.（2）在方案一

11、中果农应付运输费：5X2 000+5X1300=16 500 （元）在方案二中果农应付运输费：6X2 000+4 X 1 300=17 200 （元）在方案三中果农应付运输费：7X2 000+3X1 300=17 900 （元）答：选择方案一，甲、乙两种货车各安排5辆运输这批水果时，总运费最少, 最少运费是16 500元.7.1500 8.解：（1）设每辆中巴车有座位x个，每辆大客车有座位（x+15）个，依题辽270270+30思有 =+ 1?+15解之得：x1二45, x2=-90 （不合题意，舍去）.经检验x=45是分式方程的解，故大客车有座位：x+15=45+15=60个.答：每辆中巴车

12、有座位45个，每辆大客车有座位60个.（2）解法一：若单独租用中巴车，租车费用为 哭X350=2100 （元）45若单独租用大客车，租车费用为（6-1 ） X 400=2000 （元）设租用中巴车y辆，大客车(y+1)辆，则有45y+60 (y+1) >270解得y>2,当y=2时，y+1=3,运送人数为45X2+60X 3=270人，符合要求这时租车费用为350X 2+400X 3=1900 (元)故租用中巴车2辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少 200元，比单独租用大客车的租车费少100元.解法二：、同解法一设租用中巴车y辆，大客车(y+1)辆，则有350y+400 (

13、y+1) <2000. .32解得：？支15由y为整数，得到y=1或y=2.当y=1时，运送人数为45X1+60X 2=165< 270,不合要求舍去；当y=2时，运送人数为45X2+60X 3=270,符合要求.故租用中巴车2辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少 200元，比单独租用大客车的租车费少100元.9.解：设x名学生，贝U在甲旅行社花费：2X 500+500X X 0.7=350x+1000,在乙旅行社的花费：(x+2) X500X 0.8=400 x+800,当在乙旅行社的花费少时：350x+1000> 400x+800,解得x<4;在两家花费相同时

14、：350x+1000=400<+1800,解得x=4;当在甲旅行社的花费少时：350x+1000V 400x+800,解得x>4.综上，可得当两名家长带领的学生少于 4人时，应该选择乙旅行社；当两名家长带领的学生为4人时，选择甲、乙两家旅行社都一样;当两名家长带领的学生多于 4人时，应该选择甲旅行社.10 解小)中期音徨 ,180?+ (200 - 180)?= 105 .斛.()由心心行.,(230 180)?+ 180?= 122.1'解得：,?:0.520.57'答：a的值是0.52 , b的值是0.57 ; (2)二.当小华家用电量 x=280时,180X

15、0.52+ (280-180) X 0.57=150.6 <208, 小华家用电量超过280度.设小华家六月份用电量为 m度，根据题意得： 0.52 X180+ (280-180) X 0.57+ (m-280) X 0.82 <208,解得：m< 350答：小华家六月份最多可用电 350度.11.解：(1)设他用x只网箱养殖A种淡水鱼.由题意，得 (2.3+3)?+(4+5.5)(80-?)+120> 700(2.3 + 3)?+ (4 + 5.5)(80 - ?N 120 < 720，一 6解得 .'4272 .?>> 38 2T又; x为

16、整数， .-.39<x<42. . x=39, 40, 41, 42.所以他有以下4种养殖方式：养殖A种淡水鱼39箱，养殖B种淡水鱼41 箱；养殖A种淡水鱼40箱，养殖B种淡水鱼40箱；养殖A种淡水鱼41 箱，养殖B种淡水鱼39箱；养殖A种淡水鱼42箱，养殖B种淡水鱼38 箱.(2) A种鱼的利润=100X 0.1 - (2.3+3 )=4.7 (百元)，B种鱼的利润=55X 0.4 - (4+5.5) =12.5 (百元).四种养殖方式所获得的利润：4.7 X 39+12.5 X 41 -120=575.8 (百元)；4.7 X 40+12.5X40-120=568 (百元)；4

17、.7 X 41+12.5X39-120=560.2 (百元)；4.7 X 42+12.5X38-120=552.4 (百元).所以，A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大.(3)价格变动后，A种鱼的利润=100X 0.1 X (1+a% - (2.3+3)(百元)，B 种鱼的禾I润=55X 0.4 X ( 1-20%) - (4+5.5) =8.1 (百元).设A、B两种鱼上市时价格利润相等，则有 100X 0.1 X ( 1+a% - (2.3+3) =8.1 ,解得a=34.由此可见，当a=34时，利润相等；当34<a<50时第种方式利润最大；当0<a<34时，第种方案利润最大.解得,?= 17?= 12,10?+ 15?= 35015?+ 10?= 375'12.解：(1)设甲商品每件x元，乙商品每件y元,即甲商品每件17元，乙商品每件12元;(2)设采购甲商品m件，17m+12 (30-n) <460,解得，me 20,即最