《因式分解》单元测试题及答案

1、因式分解单元测试题-# -2015.12.28、选择题1 . 下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是()A.a(x+y) =ax+ayB.x2-4x+4=x(x-4)+4C.10x2-5x =5x(2x-1)D.x2-16+6x = (x+4)(x-4)+6x2 . 分解因式8ab(a-b) 3-12a(a-b) 2 时，应提取的公因式是()A.8aB.4ab(a-b) 3C.4ab(a-b) 2D.4a(a-b) 23 . 下列四个多项式中，能因式分解的是()A.a2+1B.a2-6a+9C.x5+5yD.x 2-5y4 . 添加一项，能使多项式9x2+1 构成完全平方式的是()A.

2、9xB.-9xC.9x4D.-6x5 .计算：852-152=()A.70B.700C.4 900D.7 0006 . 下列因式分解中，正确的个数为()x3+2xy+x=x(x2+2y );x2+4x+4=(x+2 ) 2;-x2+y2= (x+y ) (x-y).A.3 个B.2 个C. 1 个D.0 个7 .a4b-6a 3b+9a 2b 分解因式的正确结果是()A.a2b(a2-6a+9)B.a2b(a+3)(a-3)C.b(a2-3)2D.a2b(a-3) 28 .某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4-,(x2+4)(x+2)(x-4中的两个数字弄污了，则式子A.16 ,2B.8,

3、1C.24 , 3D.64 , 8二、填空题（每小题4分，共16分）9 .多项式9x2y-15xy-6y 的公因式是.10 .一个多项式因式分解的结果是（x+2）（x-3）,那么这个多项式是 .11 .已知x、y是二元一次方程组x 2y 3,的解，则代数式x2-4y2的值为.2x 4y 512 .一个大正方形和四个全等的小正方形按图1、2两种方式摆放，则图2的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是!（ a, b的代数式表示）.解答题13 .因式分解: -4a 2+12ab-9b 2;(2) x4-x2y2;(3) a4-1.14 .运用因式分解知识说明：2n+3 -2 n+1 （n为正整数）能

4、被6整除.15 .已知 a-2b= 1, ab=2 ,求-a4b2+4a 3b3-4a2b4 的值.216 .用简便方法计算下列各题:(1)39 X37-13 X34;(2)30.25 2-2 X30.25 X20.25+20.25c 1c 1c2+(10-)2-(9-)2.17 .把一个边长为a米的正方形广场的四周各留出一个边长为 b米的正方形用来修花坛，其余地方种草，问草坪的面积有多大？如果修建每平方米的草坪需要5元，请计算当a=92 , b=4时,投资修此草坪需要多少钱？-5 -18 . 下面是某同学对多项式（a2-4a+2 ）（a2-4a+6 ） +4 进行因式分解的过程解：设a2-4

5、a=y原式 = （ y+2 ）（y+6 ） +4 （第一步）=y 2+8y+16 （第二步）= （ y+4 ） 2（第三步）= （ a2-4a+4 ） 2（第四步）请问：（ 1 ）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）_;（ 2 ）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果;（ 3 ）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2 2x）（x2 2x+2 ） +1 进行因式分解.1.C 2.D 3.B 4.D 5.D 6.C 7.D 8.A9.3y10. x2-x-611. 1512. ab213 . (1)原式=-(4a 2-12ab+9b 2)=-(2a-3b) 2.原式二x 2(x2-

6、y2)=x 2(x+y)(x-y).(3)原式=(a 2+1)(a 2-1)=(a 2+1)(a+1)(a-1).14 .因为 2n+3 -2 n+1 =2n(23-2)=2 nX6,所以能被 6 整除.15 .原式-a 2b2(a2-4ab+4b 2)=-a 2b2(a-2b) 2.当 a-2b= - , ab=2 时，原式=-2 2 X(° )2=-1. 2216 . (1)原式=39 X(37-27)=390.(2)原式=(30.25-20.25) 2+(10 -+9 -) X(10 -9 1 )=10 2+20 X1=100+20=120. 222217 .草坪的面积为：a2-4b 2 (平方米)；当 a=92 , b=4 时，草坪的面积为：a2-4b 2=(a+2b)(a-2b)=(92+8)x(92-8)=8 400(平方米).所以投资修此草坪需要的钱是 8 400 X5=42 000(元).42 000 元 .答：草坪面积（a2-4b 2）平方米，投资修此草坪