人教版七年级数学下册期末试题及答案.doc

1、2020年七年级数学下册期末测试题、选择题（本题共 40分，每小题4分）卜面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1 . 9的平方根是（）.A. 81 B.3 C.3 D. 32 .计算（a4）2的结果是（）.A. a8B. a6C. 2a4D. a23 .下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）.A.调查春节联欢晚会在北京地区的收视率B. 了解全班同学参加社会实践活动的情况C.调查某品牌食品的蛋白质含量D. 了解一批手机电池的使用寿命4 .若m 0,则点P （3, 2m）所在的象限是（）.D.第四象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限5 .下列各数中的无理数是（）.A. 1 B. 0

2、.3 C, V5D. 3846 .如图，直线 a / b, c是截线.若/ 2=4/1, 则/ 1的度数为（）.A. 30° B. 36°C. 40°D, 45°7 .若m n,则下列不等式中，正确的是（）.m nA. m 4 n 4B. 一 55C. 3m3nD. 2m 1 2n 18.下列命题中，真命题是（）.A .相等的角是对顶角C.同旁内角互补B.平行于同一条直线的两条直线互相平行D.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直9.若一个等腰三角形的两边长分别为4和10,则这个三角形的周长为（B. 22C. 24D. 18 或 2410.若关于 x的不等式

3、 mxn 0的解集是则关于x的不等式（m n）x n m的解集是B. xC.( ).2A. x 一3二、填空题（本题共 22分，1115题每小题2分，1618题每小题4分）11 .语句“ x的3倍与10的和小于或等于 7”用不等式表示为 12 .如图，直线 AB, CD相交于点 O, EO±AB,垂足为 O.若/ EOD =20° ,则/ COB的度数为 :13 . 一个多边形的每一个外角都等于40°,则它的边数为 14 .若a 痴 b,且a, b是两个连续的整数，则 a b的值为15 .在直角三角形 ABC中，/ B=90°,则它的三条边 AB, AC

4、, BC中，最长的边是 .16 .服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据(单位：cm),绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图.身局3频激145<r <150IM150 <r<155IIPm *ISO加1654g17 叱170 <r <175如(1)表中 m =, n =;(2)身高x满足160 x 170的校服记为 分数为.17.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(的坐标为L号，则需要订购 L号校服的学生占被调查学生的百3,2).若线段 AB/x轴，且AB的长为4,则点B18 .在平面直角坐标系

5、xOy中，直线l经过点A ( 1 , 0), 点A1 , A2, A3, A4, A5, 按如图所示的规律排列 在直线l上.若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差 1 ,则A8的坐标为 若点An ( n为正整数)的横坐标为 2014,则n=三、解答题(本题共18分，每小题6分)2x 6 7x 4,19 .解不等式组 4x 2x1 5220 .已知：如图，AB/DC, AC和BD相交于点 O, E是CD上一点, (1)求证：FE / OC;F是OD上一点，且/1 = /A.(2)若/ B=40° , / 1=60° ,求/ OFE 的度数.231121 .先

6、化简，再求值：(x y) (x y)(x y) 2x y xy,其中 x - , y - 23解:四、解答题(本题共11分，第22题5分，第23题6分)22 .某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情 况(每位同学必须且只能从中选择一项)，随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结 果绘制成了如图1,图2所示的不完整的统计图.(1)参加调查的同学一共有 名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为 (2)在图1中补全条形统计图(标上相应数据)；(3)若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数.23 .如图，在平面直角坐标系

7、xOy中， ABC三个顶点的坐标分别为 A ( 5, 1),B ( 4, 4) , C ( 1, 1).将 ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,得到 A'B'C',其中点A', B', C'分别为点A, B, C的对应点.(1)请在所给坐标系中画出 A'B'C',并直接写出点 C'的坐标；(2)若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为 P' (x, y),用含x, y的式子表示点P的坐标；(直接写出结果即可)(3)求 A'B'C'的面积.解：(1)点C'的坐标

8、为;(2)点P的坐标为;(3)一 r hh 彳. 工-1= » = > - A -<匚JhaI!-a whi五、解答题(本题共19分，第25题5分，第24、26题每小题7分)24 .在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了 “必答题”环节.规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得 m分，回答错误或放弃回答扣n分.当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了 9个题，得分为39分；乙答对了 10个题，彳导分为46分.(1)求m和n的值；(2)规定此环节得分不低于 60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋 级？解：25 .阅读下列材料：某同学遇

9、到这样一个问题：如图1,在4ABC中，AB=AC, BD是4ABC的高.P是BC边上一点，PM , PN分别与直线 AB, AC垂直，垂足分别为点 M, N.求证：BD PM PN .111他发现，连接 AP,有SABC SABP SACP，即AB AB=AC, BD PN(2)参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：在 ABC中，AB=AC=BC, BD是4ABC的高.P是 ABC所在平面上一点， PM , PN , PQ分别与直线 AB, AC, BC垂直，垂足分别为点 M, N, Q.如图3,若点P在 ABC的内部，则BD , PM , PN , PQ之间的数量关系是:AC BD 1AB

10、 PM -AC PN.由 AB=AC,222可得 BD PM PN .他又画出了当点 P在CB的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示.他猜想此时BD, PM, PN之间的数量关系是：BD PN PM .M请回答：(1)请补全以下该同学证明猜想的过程;证明：连接AP., S ABCS APCBD1AC 2MBQ C图3若点P在如图4所示的位置，利用图 4探究得出此时BD, PM, PN, PQ之间的数量关 系是：26.在4ABC中，BD , CE是它的两条角平分线， 且BD,CE相交于点 M , MN，BC于点N.将/ MBN 记为/ 1, / MCN记为/ 2, / CMN记

11、为/ 3.(1)如图 1 ,若/ A=110° , / BEC=130° ,则/ 2=°, / 3/ 1=°(2)如图2,猜想/ 3/ 1与/ A的数量关系，并证明你的结论；(3)若/BEC= ，/BDC=，用含 和 的代数式表示/ 3/1的度数.(直接写出结果即证明:解：(2) / 3/ 1与/ A的数量关系是:(3) Z 3-Z 1=2020年七年级数学下册期末测试1 .已知a , b是正整数.(1)若7是整数，则满足条件的a的值为(2)若 F $0是整数，则满足条件的有序数对( a , b)为二、解答题(本题7分)2 一 222 .已知代数式 M

12、x 2y z 2xy 8y 2z 17.(1)若代数式M的值为零，求此时x, y, z的值；(2)若x, y, z满足不等式M x2 7,其中x, y, z都为非负整数，且 x为偶数，直接写 出x , y , z的值.解:、解决问题（本题7分）3 .在平面直角坐标系 xOy中，点A在x轴的正半轴上，点 B的坐标为（0, 4） , BC平分/ ABO交 x轴于点C （2, 0）.点P是线段AB上一个动点（点 P不与点A, B重合），过点P作AB的 垂线分别与x轴交于点D,与y轴交于点E, DF平分/ PDO交y轴于点F.设点D的横坐标为t.(1)(2)(3)如图 当t 若点1,当 0 t0时，在

13、图M的坐标为2时，求证：DF / CB;2中补全图形，判断直线 DF与CB的位置关系，并证明你的结论；（4,1）,在点P运动的过程中，当 MCE的面积等于 BCO面积的(1)(2)直线DF与CB的位置关系是:图15 一一5倍时，直接写出此时点 E的坐标.8证明：证明:(3)点E的坐标为参考答案及评分标准2x 6 7x 4，19.解：4x 2 x 1解不等式，得x 2 . 2分解不等式，得x 3. 4分把不等式和的解集在数轴上表示出来.D./ 1 = ZC. 2分 .FE/OC. 3 分(2)解：AB / DC, ，/D=/B. 4分 . / B=40°, ./ D=40°

14、.一/ OFE是 DEF的外角， ./ OFE=/D+/1, 5分 / 1=60° , ./OFE =40° +60 =100°. 6 分2321.解： (x y) (x y)(x y) 2x y xy2 一222_ 2x 2xy y x y 2x 3分2xy . 4 分t 11 当x二，y w时， 23一，1 1原式 2 5分2 3一. 6 分3四、解答题(本题共11分，第22题5分，第23题6分)22.解：(1 ) 200, 72; 2(2)如右图所示； 4分-24(3)2400 288 (人)200答：估方t该校2400名同学中喜欢 羽毛球运动的有288人.

15、S C'HB'1-一B'H C'H 25分01- 乒年单23.解：(1) A'B'C'如右图所示， 2分点C'的坐标为(4,5) ; 3分(2)点P的坐标为(x 5 , y 4 ); 4分(3)过点C'作C'Hx轴于点H, 则点H的坐标为(4,0).A', B'的坐标分别为(0 ,3) , ( 1 , 0) S A'B'C'S弟形 A'OHC 'S A'OB'1 - - 1 - -一(A'O C'H) OH - A'O

16、B'O2 2111-(3 5) 4-3 1-(4 1)222五、解答题(本题共19分，第25题5分，第24、26题每小题7分)24.解:9m (12 9)n 39,(1)根据题意，得10m (12 10)n 46.m 5, 解得n 2.答：m的值为5, n的值为2.(2)设甲在剩下的比赛中答对 x个题.根据题意，得 39 5x 2(20 12 x) 60 .解得.37x 72 _5-且x为整数，x最小取6.720 12 ,符合题意.答：甲在剩下的比赛中至少还要答对6个题才能顺利晋级.25.解:(1)证明:连接AP.S APC S APB ,26.解:JacBD1 AC PN21 -AB

17、 PM .2(2) BDBD AB=AC,BD PNPM PNPM PQ(1) 20, 55;PM .PQ ； PN .1(2) / 3 一 / 1与/ A的数量关系是：3 15 A.证明：在 ABC中，BD,CE是它的两条角平分线,1 -1 - ABC MN, BC 于点 MNC 90° 在 MNC 中，31 90°N,90°321290°1ACB2 ABC2分90°ABC).1-(ACB 2.在 ABC 中，ACB ABC 180oA,11_ _ oo 31 90o (180°A) - A. 5 分22(3)31 _ _ 30&#

18、176;. 7 分参考答案及评分标准一、填空题(本题6分)1 . (1)7; 2 分(2) (7, 10)或(28, 40) . 6 分(阅卷说明：两个答案各2分)二、解答题(本题7分)2222 .解：(1) x 2y z 2xy 8y 2z 17 0,222 (xy)2(y4)2(z1)20. 3分222 (Xy)20,(y4)20,(z1)20,(xy)20,(y4)20,(z1)20. . x y 0, y 4 0 , z 1 0.x y 4, z 1 . 5 分(2) x 2, y 3, z 0. 7分三、解决问题(本题7分)3. (1)证明：如图1. 在平面直角坐标系 xOy中，点A在x轴的正半轴上，点 B的坐标为(0, 4), AOB 90°. . DPLAB 于点 P, DPB 90°. 在四边形 DPBO 中， DPB PBO BOD PDO (4 2) 180°, .在 FDO 中， 23 900, 12. .DF/CB.