人教版高一物理必修2第五章：5.5向心加速度教案设计

1、向心加速度【教学目标】1 理解速度变化量和向心加速度的概念2知道向心加速度和线速度、角速度的关系3能够运用向心加速度公式求解有关问题【情感与价值观】培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质。【教学重点】理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。【教学难点】向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。【教学方法】探究、讲授、讨论、练习【教学设计】通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体速度一定是变化的。即使是我们上一堂课研究的匀速圆周运动，其方向仍在不断变化着。换句话说，做曲线运动的物体，一定有加速度。圆周运动是曲线运

2、动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何确定呢？【教学过程】一、引入新课复习提问1：上节课我们学习了匀速圆周运动以及向心力。当物体做匀速圆周运动时需要向心力，这个力的方向如何？大小如何计算？提问2：物体做匀速圆周运动时，速度是否发生变化？引导学生回答：速度大小不变，方向变。思考：速度方向变化，是否存在加速度？（学生可能答存在，也可能迟疑。）引导学生分析：速度是矢量，速度方向变化仍是速度有变化，有变化就有加速度，这个加速度表示速度方向变化的快慢。引入：那么，匀速圆周运动的加速度是怎样产生的？它的大小和方向如何呢？下面我们就 来讨论这一问题。二、过程设计启发思考：物体运动时的加速度是如何产

3、生的？根据是什么？引导学生：由合外力产生，根据牛顿运动定律，力是改变物体运动状态的原因，即力是产 生加速度的原因。再思考：那么，能否根据上节课的结论来推导加速度呢？（可由学生自己先推导）讲评（师生共同完成）：牛顿运动定律既适用于直线运动，也适用于曲线运动。由牛顿第二定律：F合二ma2由向心力公式：5合=5向二山0 r所以a =3 rm m提问：加速度的方向如何？引导学生：与合外力方向一致，即指向圆心讲述：故名向心加速度。板书向心加速度1.向心加速度：表示速度方向变化的快慢。/大小】a = ar = Ta /r【方向：始指向圆心口图1分析：如图1所示，F向，v物体在运动方向上不受力，因而在这个方

4、向（即切线方向） 上没有加速度，速度大小不会改变。由牛顿第二定律，F合-a,合力提供向心力，向心力的作用只是改变速度的方向，不改变速度大小，由此产生的加速度方向指向圆心，表示速度方向变化的快慢。适用范围说明：向心力和向心加速度的公式是从匀速圆周运动得出的，但也适用于一般的圆周运动。一般的圆周运动，速度的大小有变化，向心力和向心加速度的大小也随着变化，利用公式求物体在圆周某一位置时的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的速度瞬时值。反馈练习（巩固新知识）：从匀速圆周运动的向心加速度公式 a=w 2r得出，a与半径r成正比，但从a=v2/r又得出, a 与半径 r 成反比。那么，a 与半径 r 到

5、底成正比还是反比？两者是否相互矛盾？一列火车的质量为500t,拐弯时沿着圆弧形轨道前进，圆弧半径为 375m通过弯道时 的车速为54km/h,火车所需要的向心力是多大？产生的向心加速度是多大？讲解：在讨论向心加速度与半径的关系时，必须注意不同的条件。火车拐弯时的圆周运动无论是否匀速率，都可利用公式求出拐弯瞬时的向心力和加速度。注意单位换算，v=54km/h=15m/s。向心加速度：a=v2/r=152/375=0.6 （ m/s2）向心力：F=mv/r=5 X 105X 152/375=3 X 105 （N）或 F=ma=5 105X 0.6=3 X 105 （NJ）也可先求向心力，再根据F=

6、m屋加速度。2向心力实例分析例 1 下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？人造地球卫星绕地球运动时；电子绕原子核运动时；小球在光滑的水平桌面上运动；（如图 2）小球在水平面内运动；（如图3）玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动；（如图4）（不计摩擦）国E使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。（如图5）（学生观察并分析，教师讲评）由万有引力提供；由重力、拉力的合力提供（如图 6）由库仑力提供；由重力、支持力的合力提供（如图 7）;由重力、支持力、拉力的合力提供；由静摩擦力提供即合力（如图8）;困E困T小结：分析匀速圆周运动向心力的来源，在具体问

7、题中首先要对物体进行受力分析，根据 受力来加以确定，由合力提供，也可能弹力、摩擦力等中的某一种力提供。例2 汽车拐弯时，可以看做是匀速圆周运动的一部分。 如果此时你坐在车厢内并紧靠车 壁，有何感觉？为什么？若未靠车壁又如何？（学生对此有切身体会，由学生自己分析后再讲评）讲评：人随车一起做圆周运动需要向心力。当人紧靠车壁时，感觉自己使劲挤压车壁，车 壁就给人一个反作用力，与座位给人的静摩擦力合起来提供向心力；未靠车壁时，只能由座位 给人的静摩擦力提供向心力，当车速不大，所需向心力不大，静摩擦力提供了向心力，人就有 被向外甩的感觉；当车速较大，所需向心力就大，若静摩擦力不足以提供所需的向心力时，人

8、 就会滑离座位演示：当物体在竖直面内做圆周运动时，一般不是匀速圆周运动，速度大小也在变，这时物体所 受合外力方向并不指向圆心，如图10所示。将合外力分解为两个合力：Fi垂直速度方向指向 圆心提供向心力，其作用是改变速度方向；F2平行速度方向，其作用是改变速度大小。对这种 情况的讨论和计算，仅限于最高点和最低点。例3 演示“水流星”。仪器：一根细纯系着盛水的杯子。演示1：将杯子倒过来杯口朝下，水会在重力作用下洒到地上。以足够大的速度使杯子在 竖直面内做圆周运动。如图11.观察：杯子到最高点杯口朝下，水不流出。问：为什么？试分析原因。（学生可讨论）师生共同分析：以水为研究对象，水做圆周运动需要向心

9、力，到最高点时速度为 v,常 的向心力方向竖直向下，大小为 F=mv/r , v越大，需要的向心力就越大。水在最高点的受力 如图12,重力以及杯底对水的作用力方向指向圆心，提供向心力。演示2:使v小，水到最高点洒出。思考：当杯子运动到最高点时，为使杯中的水不洒出，此时的速度至少是多大？如何算出?引导学生分析：1水在最高点工所需向心力F向二由二受力：N G合力提供向心力有N+mg = m rv小，所需向心力小，N小；当N减小到0,重力提供向心力，有,如果度再小，就有叫由二.即重力大于水做圆周运动- rr所需的向心力，杯里的事就洒下来了号所以当N =。，mg = m=，对 r应的速度=而是杯子在圆

10、周最高点速度的最小值。翻滚过山车、杂技节目中的飞车走壁等原理也在于此。课堂小结1 .匀速圆周运动时，向心加速度表示速度方向变化的快慢。向心加速度大小不变，方向 指向圆心，时刻在变化，所以不是匀变速运动。2 .向心力来源匀速同周运动，向心力由合力提供.非匀速圆周运动，向心力不是合力提供.久维持竖直面内的圆周同在最高点速度的最小值淅min =工【教学说明】1 .在匀速圆周运动中，速度v、加速度a,向心力F都是矢量，而三个量的特点都是大小 不变方向变，这是学生容易忽视的问题，因此在设计教学时力图突出这三个量的矢量性。2 .力与运动的关系是力学中的一个重要关系，教学中力图分析好速度、加速度、向心力 三者之间的关系，加深对这三个概念的理解，同时深化对牛顿定律的认识。3 .对于非匀速圆周运动，大纲要求分析受力及加速度，只限于分析竖直面内的最高点和 最低点。但对于基础较好的学生，介绍将合力分解在沿半径方向和切线方向去分析，学生是能 接受的，这样的分析能使学生更透彻地理解力、速度、加速度三者之间的关系。教师可根据学 生的情况灵