高中数学用样本估计总体课件

1、菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情第三节用样本估计总体第三节用样本估计总体菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情1作频率分布直方图的步骤作频率分布直方图的步骤(1)求极差求极差(即一组数据中即一组数据中_与与_的差的差)(2)决定决定_与与_(3)将数据将数据_(4)列列_(5)画画_最大值最大值最小值最小值分组分组频率分布表频率分布表组距组

2、距组数组数频率分布直方图频率分布直方图菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情2频率分布折线图和总体密度曲线频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的上端的_，就得到频率分布折线图，就得到频率分布折线图(2)总体密度曲线：随着总体密度曲线：随着_的增加，作图时的增加，作图时_增加，增加，_减小，相应的频率折线减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为图会

3、越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线总体密度曲线3茎叶图茎叶图统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图，茎是统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图，茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数中点中点样本容量样本容量所分的组数所分的组数组距组距菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情4标准差和方差标准差和方差(1)标准差是样本数据到平均数的一种标准差是样本数据到平均数的一种_(2)标准差：标准差：s

4、 _(3)方差：方差：s2_(xn是样本数据，是样本数据，n是样本容量，是样本容量， 是样本平均数是样本平均数)平均距离平均距离菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情1在一组数据中，众数，中位数，平均数分别指什在一组数据中，众数，中位数，平均数分别指什么？么？菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情2如何利用频率分布直方图估计样本的中位数与众如何利

5、用频率分布直方图估计样本的中位数与众数？数？【提示】【提示】(1)中位数：在频率分布直方图中，中位数左中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值值(2)众数：在频率分布直方图中，众数是最高的矩形的中众数：在频率分布直方图中，众数是最高的矩形的中点的横坐标点的横坐标 菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情1(人教人教A版教材习题改编版教材习题改编)若某校高若某校高一年级一年

6、级8个班参加合唱比赛的得分如个班参加合唱比赛的得分如茎叶图茎叶图931所示，则这组数据的所示，则这组数据的中位数和平均数分别是中位数和平均数分别是()A91.5和和91.5B91.5和和92C91和和91.5 D92和和92菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情【答案】【答案】A菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情【答案】【答案】B菜菜 单单课

7、课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情3(2012山东高考山东高考)在某次测量中得到的在某次测量中得到的A样本数据如样本数据如下：下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若若B样本数样本数据恰好是据恰好是A样本数据每个都加样本数据每个都加2后所得数据，则后所得数据，则A，B两样本两样本的下列数字特征对应相同的是的下列数字特征对应相同的是()A众数众数 B平均数平均数C中位数中位数 D标准差标准差【解析】【解析】对样本中每个数据都加上一个非零常数时不对样本中每

8、个数据都加上一个非零常数时不改变样本的方差和标准差，众数、中位数、平均数都发生改改变样本的方差和标准差，众数、中位数、平均数都发生改变变【答案】【答案】D菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情4某雷达测速区规定：凡车速大于或等于某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70 km/h的汽的汽车视为车视为“超速超速”，并将受到处罚，如图，并将受到处罚，如图932是某路段的是某路段的一个检测点对一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分辆汽车的车速进行检测所得结果的频率

9、分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有()菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情A30辆辆 B40辆辆C60辆辆 D80辆辆【解析】【解析】由题图可知，车速大于或等于由题图可知，车速大于或等于70 km/h的汽的汽车的频率为车的频率为0.02100.2，则将被处罚的汽车大约有，则将被处罚的汽车大约有2000.240(辆辆)【答案】【答案】B菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安

10、徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情【答案】【答案】6.8菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情 (2012广东高考广东高考)某班某班100名学生期中考试语文成绩的名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图频率分布直方图如图934所示，其中成绩分组区间是：所示，其中成绩分组区间是：50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学

11、（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情(1)求图中求图中a的值；的值；(2)根据频率分布直方图，估计这根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的名学生语文成绩的平均分；平均分；(3)若这若这100名学生语文成绩某些分数段的人数名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学与数学成绩相应分数段的人数成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在之比如下表所示，求数学成绩在50，90)之外的人数之外的人数.分数段分数段 50，60) 60，70) 70，80) 80，90)xy11213445菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提

12、知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情【思路点拨】【思路点拨】(1)根据各小长方形的面积和为根据各小长方形的面积和为1，求，求a；(2)借助频率分布直方图的中点估计平均分借助频率分布直方图的中点估计平均分(3)先求语文成先求语文成绩在各段的人数，进而求数学成绩在绩在各段的人数，进而求数学成绩在50，90)之外的人数之外的人数【尝试解答】【尝试解答】(1)由频率分布直方图知由频率分布直方图知(0.040.030.022a)101，因此因此a0.005.(2)550.05650.4750.3850.2950.0573.

13、所以平均分为所以平均分为73分分菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情(3)分别求出语文成绩分数段在分别求出语文成绩分数段在50，60)，60，70)，70，80)，80，90)的人数依次为的人数依次为0.051005，0.410040，0.310030，0.210020.所以数学成绩分数段在所以数学成绩分数段在50，60)，60，70)，70，80)，80，90)的人数依次为的人数依次为5，20，40，25.所以数学成绩在所以数学成绩在50，90)之外的人数有之外的人

14、数有100(5204025)10(人人) 菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情1求解本题关键有两点：求解本题关键有两点：(1)利用各组中值估计平均利用各组中值估计平均分，分，(2)在第在第(3)问中，利用频率分布直方图求语文成绩在问中，利用频率分布直方图求语文成绩在各段的人数各段的人数2(1)明确频率分布直方图的意义，即图中的每一个明确频率分布直方图的意义，即图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率，所有小矩形小矩形的面积是数据落在该区间上的频率，所有小矩形的

15、面积之和为的面积之和为1.(2)对于统计图表类题目，最重要的是认对于统计图表类题目，最重要的是认真观察图表，从中提炼有用的信息和数据真观察图表，从中提炼有用的信息和数据菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情某中学为了解学生数学课程的学习情况，在某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学名学生中随机抽取生中随机抽取200名，并统计这名，并统计这200名学生的某次数学考试成名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图绩，得到了样本的频率分布直方图(如图如图

16、935)根据频率根据频率分布直方图推测，这分布直方图推测，这3 000名学生在该次数学考试中成绩小名学生在该次数学考试中成绩小于于60分的学生数是分的学生数是_ 菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情【解析】【解析】由样本频率分布直方图知，数学考试中成绩由样本频率分布直方图知，数学考试中成绩小于小于60分的频率为分的频率为(0.0020.0060.012)100.2，估计总体中成绩小于估计总体中成绩小于60分的概率约为分的概率约为0.2，故所求成绩小于故所求成绩小于60

17、分的学生数约为分的学生数约为3 0000.2600人人【答案】【答案】600菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情 某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下：某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下：甲：甲：512 554 528 549 536 556 534 541 522 538乙：乙：515 558 521 543 532 559 536 548 527 531(1)用茎叶图表示两学生的成绩；用茎叶图表示两学生的成绩；(2)分别求两学生成绩的中位数和平均分分别求两学生成绩的

18、中位数和平均分【思路点拨】【思路点拨】解答本题可以百位，十位数字为茎，个解答本题可以百位，十位数字为茎，个位数字为叶作茎叶图，再利用茎叶图求中位数及平均分位数字为叶作茎叶图，再利用茎叶图求中位数及平均分 菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情【尝试解答】【尝试解答】(1)两学生成绩的茎叶图如图所示：两学生成绩的茎叶图如图所示：菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体

19、体验验明明考考情情菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情1(1)作样本的茎叶图时先要根据数据特点确定作样本的茎叶图时先要根据数据特点确定茎、叶，再作茎叶图茎、叶，再作茎叶图(2)作样本的茎叶图一般对称作作样本的茎叶图一般对称作图，数据排列由内向外，从小到大排列，便于数据的处图，数据排列由内向外，从小到大排列，便于数据的处理理2由于茎叶图完全反映了所有的原始数据，解决由于茎叶图完全反映了所有的原始数据，解决由茎叶图给出的统计图表试题时，就要充分使用这个图由茎叶图给出的统计

20、图表试题时，就要充分使用这个图表提供的数据进行相关的计算或者是对某些问题作出判表提供的数据进行相关的计算或者是对某些问题作出判断，这类试题往往伴随着对数据组的平均值或者是方差断，这类试题往往伴随着对数据组的平均值或者是方差的计算等的计算等菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情(2012陕西高考陕西高考)从甲、乙两个城市从甲、乙两个城市分别随机抽取分别随机抽取16台自动售货机，对台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示叶图表示(

21、如图如图936所示所示)设甲、设甲、乙两组数据的平均数分别为乙两组数据的平均数分别为 甲甲、 乙乙，中位数分别，中位数分别为为m甲甲、m乙乙，则，则()A 甲甲m乙乙B 甲甲 乙乙，m甲甲 乙乙，m甲甲m乙乙D 甲甲 乙乙，m甲甲m乙乙菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情【答案】【答案】B菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情 甲、乙二人参加某

22、体育项目训练，近期的五次测试甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图成绩得分情况如图.菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情(1)分别求出两人得分的平均数与方差；分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价价【思路点拨】【思路点拨】(1)先通过图象统计出甲、乙二人的成先通过图象统计出甲、乙二人的成绩；绩；(2)利用公式求出平均数、方差，再分析两人的成绩，作利用公式

23、求出平均数、方差，再分析两人的成绩，作出评价出评价【尝试解答】【尝试解答】(1)由图象可得甲、乙两人五次测试的成由图象可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为绩分别为甲：甲：10分，分，13分，分，12分，分，14分，分，16分；分；乙：乙：13分，分，14分，分，12分，分，12分，分，14分分 菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考

24、考体体验验明明考考情情1平均数和方差都是重要的数字特征，是对总体一平均数和方差都是重要的数字特征，是对总体一种简明的阐述，平均数反映了数据的中心，是平均水种简明的阐述，平均数反映了数据的中心，是平均水平，而方差和标准差反映的是数据的稳定程度进行均平，而方差和标准差反映的是数据的稳定程度进行均值与方差的计算，关键是正确运用公式值与方差的计算，关键是正确运用公式2平均数与方差所反映的情况有着重要的实际意平均数与方差所反映的情况有着重要的实际意义，一般可以通过比较甲、乙两组样本数据的平均数和义，一般可以通过比较甲、乙两组样本数据的平均数和方差的差异，对甲、乙两品种可以做出评价或选择方差的差异，对甲、

25、乙两品种可以做出评价或选择菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情(2012安徽高考安徽高考)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图次，两人成绩的条形统计图如图938所示，则所示，则()菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平

26、均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情【答案】【答案】C菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情1.频率分布直方图与统计条形图不同频率分布直

27、方图与统计条形图不同2(1)众数、中位数及平均数都是描述一组数据集中趋众数、中位数及平均数都是描述一组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量，与每个样本数据有关，这是势的量，平均数是最重要的量，与每个样本数据有关，这是中位数、众数所不具有的性质中位数、众数所不具有的性质(2)标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小标准差、方差越大，数据的离散程度就越大小标准差、方差越大，数据的离散程度就越大 用样本估计总体是统计的基本思想用样本估计总体是统计的基本思想 菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数

28、学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情利用频率分布直方图估计样本的数字特征：利用频率分布直方图估计样本的数字特征：(1)中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数值直方图的面积相等，由此可以估计中位数值(2)平均数：平均数的估计值等于每个小矩形的面积乘以平均数：平均数的估计值等于每个小矩形的面积乘以矩形底边中点横坐标之和矩形底边中点横坐标之和(3)众数：最高的矩形的中点的横坐标众数：最高的矩形的中点的横坐标 菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文

29、科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情 从近两年高考看，用样本估计总体能较好地考查学从近两年高考看，用样本估计总体能较好地考查学生的数学应用意识，是高考的热点之一，主要考查频率生的数学应用意识，是高考的热点之一，主要考查频率分布直方图、茎叶图、用样本的数字特征估计总体数字分布直方图、茎叶图、用样本的数字特征估计总体数字特征，并出现统计与概率相结合的命题趋向，应引起足特征，并出现统计与概率相结合的命题趋向，应引起足够重视够重视菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主

30、落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情规范解答之十三图表信息题的求解方法规范解答之十三图表信息题的求解方法 (12分分)(2011北京高考北京高考)以下茎叶图记录了甲、乙两组以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以确认，在图中以X表示表示菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情(1)如果如果X8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；，求乙组同学植树棵数的平均数和

31、方差；(2)如果如果X9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率的概率菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情【解题程序】【解题程序】第一步：由茎叶图，确定乙组数据信第一步：由茎叶图，确定乙组数据信息；息；第二步：

32、计算数字特征：平均数与方差；第二步：计算数字特征：平均数与方差；第三步：列举确定试验结果及事件第三步：列举确定试验结果及事件C的基本事件；的基本事件；第四步：利用古典概型求事件概率；第四步：利用古典概型求事件概率；第五步：反思回顾，查看易错易误点，规范步骤第五步：反思回顾，查看易错易误点，规范步骤 菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情易错提示：易错提示：(1)对统计图表数据信息提炼不准确，对方差对统计图表数据信息提炼不准确，对方差的计算公式掌握不住或计算失误导致失分的

33、计算公式掌握不住或计算失误导致失分(2)求不出求不出“分别从甲、乙两组中随机选取一名同学分别从甲、乙两组中随机选取一名同学”的的所有情况导致概率求错而失分所有情况导致概率求错而失分防范措施：防范措施：(1)准确理解茎叶图，茎是指中间的一列数，准确理解茎叶图，茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数，并提炼数据信息叶就是从茎的旁边生长出来的数，并提炼数据信息(2)理解题意，明确试验的含义，不重不漏列举所有基本理解题意，明确试验的含义，不重不漏列举所有基本事件，是正确计算古典概型的前提事件，是正确计算古典概型的前提菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情1(2012广东高考广东高考)由正整数组成的一组数据由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是，其平均数和中位数都是2，