立体集合部分参考(含单元测试)答案

1、参考答案（部分）第1课时 棱柱、棱锥、棱台1A 2D 3B 45，9，3，6 54，4 ，三 6不能，没有四个面的棱台，至少有5个面7略8（1）平行四边形（2）三角形9可能是：三角形，四边形，五边形和六边形第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球1C 2C 3B 4C 5不是，绕x轴旋转一周所得的几何体，为圆柱内挖去一个圆锥，绕y 轴旋转一周所得的几何体为圆锥。6一个圆柱内挖去一个圆锥7（1）矩形（2）扇形，扇环（3）不能8一个圆柱加一个圆锥（2）直角三角形内接矩形第3课时 中心投影和平行投影1C 2左 3略 43，左后最上方 5略 6略第4课时 直观图画法1D 2 D3 4略 5略 6略 7略第5课时

2、 平面的基本性质(1)1A 2 C 3 B 4B 51 6.略 7略 第6课时 平面的基本性质(2)1B 2 A 3 B 4C 5D 6.略 7略第7课时 空间两条直线的位置关系1C 2 D 3 B 43 540°或140° 6.略 7略8(1)略 (2) 略(3)AC=BD且,ACBD第8课时 异面直线1B 2C 360° 4相交或异面 5 6.提示:反证法 760°72个 8.一定异面 证略 9.不一定第课时 直线和平面的位置关系1B 2 3平行 4在平面ABB1A1中，过点作GH/BB1,GH分别交AB, A1 B1于点E,G，连接EH,GF，则平

3、面与次三棱柱表面的交线是GH,EH,GF,EF 5证明：因为/，所以与可确定一个平面，然后证四边形为平行四边形，则 6.（）证：，（）略7取中点，连接，证为平行四边形。 第10课时 直线平面垂直1B 2 3ab 4 ， ， ，5， ，平面 6.证明：过作平面，为垂足，连接，则，与重合平面7已知：一点和平面求证：经过点和平面垂直的直线只有一条证明：假使过点至少有平面的两条垂线：，那么和是两条相交直线，它们确定一个平面设a，在内有两条直线与a垂直，矛盾所以：经过点和平面垂直的直线只有一条8.证明：b平面 b与平面相交设b则a与A确定一个平面设aa/a/ a又bbaba第11课时 直线和平面垂直（）

4、1 2C 3 4 5 6.连接并延长交于为重心而平面 7.(1) 平面ABCD 而BCAB,CDADBCPB,CDPD PBC, PDC是t。PAB，PAD也是t（）PCA为PC与平面ABCD所成角，易求tanPCA=拓展延伸7证明平面ABCD平面平面ABCDBCABC平面，平面BCACABCC又C平面A同理：A第12课时 平面与平面的位置关系1 2 3 4 5平行或相交 6.平行7证明：过l作平面交于a，过a作平面交于bl/l/a/a/bl/bl/8. 略证：/平面/平面平面/平面9 已知：/，l，l求证：l与、所成的角相等证明：若l，/ll与、所成的角均为90°若l与斜交，则过l

5、上一点作a,垂足为/a垂足为laP经过l,a的平面PBD交于，交于，分别为l和、所成的角/AC/BD即l和平面、所成的角相等第13课时 二面角1 2 3 4 5 6.面，面面7证明：平面ABCD又ABCD是菱形平面AC平面BD平面平面BD8.9°第1课时 平面与平面垂直1 2 3 4 5 6. 证明： ABlAB,DEABDEDEBCDE平面ABCAC平面ABCDEAC7略证：平面B1D1DB推出平面B1平面B1D1DB 8取中点易证为平行四边形BNAC,BNECBN平面AECDM平面AECDMAEAD=DE(2) DM平面AECDM平面BDM平面BDM平面AEC(3) DM平面AE

6、CDM平面ADE平面ADE平面AEC第15课时 平面与平面位置关系的习题课1 2 3 4 5°（）证明：取中点连接易证AE四边形为平行四边形平面/AE CDMN (2)先证平面平面平面略证8（1）略；（2）°；（3）是的中点第16课时 空间几何体的表面积(1)（）不正确（）不正确（）正确易求得：侧面积为468,上底面积为,下底面积为，所以全面积为（）略解：作其侧面展开图，易知其为一个等腰直角三角形，于是细线最短长提示：先证明四边形是正方形，于是分别求出三个侧面的面积，然后相加，可得所求全面积为第17课时 空间几何体的表面积(2) DAB.5设圆锥底半径为x，则，所以，所以圆

7、锥高：10略解：补台成锥后知所补小锥母线长为，又将圆台侧面展开得其圆心角为90度，故椐勾股定理知所求最短路程为 第18课时 空间几何体的体积(1)cm或0.003设深度为h，则，即，所以 设棱台高为h，斜高为，则，解出，所以h所以 第19课时 空间几何体的体积(2)4或(1) 21.6m. (2)1976.3m2 (3)9009.0m3 .10略解：易知球的半径r=,于是11易得圆锥底面半径r=6cm，设内切球半径为R，椐三角形面积的自等性得：，解出R=3，所以有内切球的表面积为 第20课时 立体几何初步复习 1. A2. C3. C4. 2,4.5. 6. 7.8. 9. 10. 11. 答（）D为的中点,证明略.（） . 第一章 立体几何体初步单元检测1D 2C 3B 4B 5 6外，垂，内，7， 89略证：连并延长交于连椐条件可证出以下易证10略解：（）只要证：平面（）易求得答案为11略解：（）略证（）（）12设小圆环半径为x，则大圆环半径为x，所以扇环两弧长为所以圆台上，下底面半径为设圆台高为，则由得所以所以圆台上下底面半径分别为，13A 14B 15D 16D 17 18 19 2021设内接圆柱底面半径为r,高为x,则r/5=(12x)/12进而有x=1212r/5.所以rx2r2 =2.8r