立体图形与平面图形(第三课时)

1、 立体图形与平面图形（第三课时） 正方体平面展开图” 教 学 设 计 方 案姓名：王永慧学号：40705064单位：陕西师范大学数学与信息科学学院学科：数学年级：高二 教 学 任 务 分 析 教学目标知识与技能通过对正方体展开、折叠的实际操作，让学生感受、体验立体图形与其平面展开图的关系，能运用正方体展开图的规律解决实际问题.过程与方法通过实际操作，积累数学活动经验，在平面图形与立体图形的转换过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉.情感与价值观让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生的学习兴趣.重 点正方体平面展开图的规律及应用难 点发现、归纳正方体平面展开图规律教学方法启发探

2、究操作归纳教具准备立体图形模型、多媒体课件 教 学 过 程 设 计 流程问题与情境师生行为设计意图情境引入观察与思考观看包装盒的制作过程问题：你认为制作一个这样的包装盒最关键的是得到一个什么图形？学生：观察包装盒的折叠、展开过程.师生：思考、讨论、交流.从学生的生活经验出发，通过观察，让学生感受立体图形与平面图形的相互转换，发现生活中的数学.合作探究流程实验与探索（1）实验：展开正方体得到其平面展开图.问题：要剪开几条棱？展开图的周长是正方体的棱长的几倍？相对的面在展开图中的排列有怎样的规律？学生：动手实验，相互交流，尽可能的得到不同的展开图，并展示实验成果.教师：展示学生成果、纠偏、归纳.学

3、生通过实验了解正方体展开图有多少种情况，尝试从不同角度寻求解决问题的方法.问题与情境师生行为设计意图合作探究（2）小结正方体展开图的十一种形式，给出规律（口诀）.十四条边刀剪七，四方成线两相依，对面相隔不相连，一马单腿两阶梯.学生：相互合作、分析讲解，并能简单描述各种规律.教师：总结归纳正方体平面展开图的规律. 学生通过探究，归纳出正方体展开图的呈现规律；学生尝试用数学语言或图形等表达解决问题的过程，归纳整理得到的结论，并解释结果的合理性. 应用拓展课堂活动（1）判断下列平面图形是什么立体图形的平面展开图.教师：出示问题.学生：观察思考得出结论.学生体会从平面图形到立体图形的过程，初步建立空间

4、观念，发展抽象思维能力.（2）观察下列平面图形折叠能否围成一个正方体.学生：观察、思考得出结论.教师：归纳，不是所有的平面图形都能围成立体图形.学生通过对问题的反复，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯.（3）如图，右上角的正方形摆在下图的什么位置才能组成一个完整的正方体表面展开图. 教师：出示问题.学生：观察、思考、动手操作得出结论.学生结合正方体平面展开图的规律谈应用，建立空间观念，发展几何直觉.流程问题与情境师生行为设计意图应用拓展（4）如图：是正方体的表面展开图，标有“-3、-2、-1”三个数字，则“3、2、1”三数字应摆在哪个正方形中，才能使每组对面的数字互为相反数. 学生：观

5、察、思考、动手操作得出结论，并解释结论.学生尝试用语言或图形等表达解决问题的过程，并解释结果的合理性.（5）左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形，为什么？ 学生：观察、思考得出结论，并解释结论.学生结合正方体平面展开图的规律加以综合运用，解释结果的合理性，建立空间观念，发展抽象思维能力.（6）你认为五角星可能折叠成一个什么样的立体图形？学生：根据所学知识延伸，得出结论.教师：操作媒体演示.学生体会从平面图形到立体图形的过程，建立空间观念，发展抽象思维能力.课堂小结 今天你的收获是什么？学生：结合具体的实例小结.教师：补充完善.加深对内容的理解，从多角度引导学生学习数学，认识数学.课后探究从

6、长方形纸片四角各剪去一个正方形，用剩下的纸折叠成无盖纸盒.剪去多大的正方形，盒子体积最大？ 教师：提出探究内容.学生：根据图形，展开联想，课后自主操作，得出结论.通过动手操作、主动思考、合作交流的“做数学”的过程，让学生亲身经历数学的发现过程，增强动手操作与合作交流能力、利用所学数学知识解决问题的能力，发展学生的空间观念.课后作业课后习题的第1、3、4题教师：有选择性的给布置适当的有代表性的作业学生：根据本节课的学习认真完成并消化我们本节课的知识点、例题及作业学生能对今天本节的作业有更好的更清晰的理解，能够更好的利用本节的知识点解决实际的问题。 教 学 设 计 说 明 立体图形的平面展开图是立

7、体几何与平面几何之间的一个重要衔接点，面与体的关系之间有着丰富的数学背景，它是几何学习一个必然跨越.这为进一步学习几何奠定了良好的基础.因此本节内容地位尤为重要，为了搞好几何中这一知识转化课的教学，我做了如下设想：注重创设情境让学生在现实情境中理解平面展开图的意义，培养学生图形之间互相转化的意识，在教学过程中，充分以试一试、想一想、议一议、说一说等手段，不断创设问题情景，引导学生在问题解决的过程之中体会概念运用定理，培养数学思想，训练数学思想.注重探究归纳提倡学生在学习过程之中自主活动，培养学生探索、发现规律的能力.本节课探索规律的过程是沿着“特殊一般特殊”的认知方式，以学生活动主线展开的，充分鼓励引导学生动手实践，自主探索、合作交流，更加深刻的理解知识和掌握有特殊到一般的认知方法，同时也真正体现了学生是学习的主体.注重应用拓展让学生在问题解决过程中强化形成知识，培养学生的应用意识.本节课设计自始至终都以问题的出现和得以解决贯穿，这不仅使得整个教学过程紧凑有序，而且更使学生在应用数学和问题解决的过程之中，对数学产生强烈的兴趣和渴望，从而更好的获取知识，培养学生学数学、用数学的意识和能力.注重多媒体运用为学生提供更为丰富的学习空间，培养学生良好的学习兴趣.本节课通过电脑演示，积极引导和鼓励学生动眼观察、动手操作、动脑思考、全方位调动学生学习积极性，为教学提供了一个宽松、愉悦