3.综合滚动练习：二次根式的性质与运算

1、综合滚动练习：二次根式的性质与运算时间：45分钟 分数：100分 得分：一、选择题（每小题3分，共24分）1. （-2） 2的值等于（）A. 2 B. - 2 C. ± D. 42. 如果，（x 2） 2= 2-x,那么x的取值范围是（）A. x< 2 B . x<2C . x> 2 D . x>23. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.B. 0.5 C. .5 D/.504. 下列各式中与，12是同类二次根式的是（）A. .6 B. ,32 C. 18 D. ,755. 下列各式计算正确的是（）A. 2 +3 = 5 B . 4 3-3 .3= 1

2、C . 2 ,3X 3 ,3 = 6 ,3 D. ,273 = 36. 若n是正整数，且12n是整数，则n的最小值是（）A . 0 B . 1 C . 2 D . 37. 若1<x<2，则化简.X2 4x+ 4 + x2-2x+ 1得【易错2】（）A . 2x- 3 B . 1 C . 3-2x D . - 1& 若 a+ b = 2 2, ab= 2,贝U a2 + b2 的值为（）A . 6 B . 4 C . 3 .2 D . 2 .3二、填空题（每小题3分，共18分）9.计算2 - ,18的结果是11 .若最简二次根式 88(a匚6和2p2a- 10能够合并，则a

3、=12 .已知 a - b= 2雨-1, ab=V3，贝U (a + 1)(b - 1) =.13 .对于任意不相等的两个实数a, b,定义运算如下:ab=,女口 3探2 =3- 2=5那么 8探 12 =.14 .满足不等式V2（x- 1）>股伍的最小整数解是 三、解答题（共 58分）15 . (12分)计算:(2) ( .2+31( .2 + 3)( ,2- 3);(3) ;2- 1 8-|1- 2| -(3 - .2)°+ 亡16 . (8分)已知y=, x- 8 + 8 - x+ 17,求x+ y的算术平方根.217. (10 分)(1)已知 x= .2+ 1，求 x+

4、 1 -X的值；（2）已知 x='2 1, y= .2 + 1, 求X+x的值.18. （8分）先阅读材料，然后回答问题.已知x= 3 1，求x2 + 2x 1的值.计算时，若将 x = 3 1直接代入，则运算非常麻烦，仔细观察代数式，发现由x= 3 1可得x+ 1= 3，所以（x+ 1）2= 3整理得x2 + 2x= 2,再代入求值则非常方便解答过程如下：解：由x=3 1 得 x+1=3,（x + 1）2= 3.整理得x2 + 2x=2,二x2+2x 1 = 2 1 =1.请仿照上述方法解答：已知x= 3 + 2,求2019 2x2+ 8x的值. 1_219. （10 分）若 a,

5、b为实数，且，a 1 +冷 1 a + 空> b,化简 |2b 1| b 2b+ 1.20. （10分）观察下列等式及验证过程:3,2X3冬4.3X425,8（1）请按照上述等式及验证过程中的基本思想，猜想4 5 6的变形结果并进行验证;针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意的自然数，且 n2）表示的等式，并给出证明.参考答案与解析1. A 2.A3.C4.D5.D6.D7. B 解析：Jx2 4x+ 4 + .'x2 2x+ 1 = x 2| + |x 1|.t1<x<2，原式=2 x+ (x 1) = 1.故选 B.8. B 解析：a2 + b2= (a +

6、b)2 2ab= (2 . 2)2 4= 4.故选 B.9. 2 212. .310. 2 11.16解析：(a+ 1)(b 1) = ab a+ b 1 = ab (a b) 1= .3 2.3+ 1 1 =13.14. 4 解析：由 2(x 1)> .52 ,18得 x 1> 26 3， x> .26 2. v 5< . 26<6， x 的最小整数解是4.15. 解：(1)原式=(2 6+ .6 2.6)X .2 = 2 .3; (4 分) (2)原式=5+ 2 . 6 (2 3) = 5 + 2.6+ 1 = 6 + 2 6; (8 分) 原式=子孑2+ 1

7、 1+ .2 = 0.(12分)x 80，16. 解：由已知得f解得x= 8，（3分）所以y= 17，x+ y= 25，（6分）所以x+ y8 x> 0，17解：原式=匕当x= 2+ 1时，原式=孑；（5分）X 122y x（x+ y） 2xy 2由题意有 x+ y= 2 2, xy= 1 ,二；+ 厂 云 =（2 2） 2X 1 = 6.（10 分）18.解：由 x= 3+ 2 得 x 2= ,3,. x2 4x+ 4= （x 2）2= 3, x2 4x= 1.（4 分）. 2019 2x2 + 8x= 2019 2（x2 4x）= 2019 + 2= 2019.（8 分）a 1 > 0,119.解：由题意得 A a0,解得 a=1.（3 分）：b< 1.（5 分），2b- 1|-Pb2-2b+1 = 12b （b 1） 2 = 1 2b + b 1 = b.（10 分），（2 分）验证：4 5 620. 解: （1）4 5654X 5 X 6X 52 X 6；（5 分）n+ 1+ 1 n + 2