2.3.3直线与平面垂直的性质_第1页
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文档简介

1、教学过程自主学习科目：数学课题§ 直线与平面垂直的性质课型新课（1）使学生掌握直线与平面垂直性质定理；（2）能运用性质定理解决一些简单问教学 题；目标（3）了解直线与平面判定定理和性质定理间的相互关系（4）让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理正确性的认识；教学内容L宜线与平面垂直的定义是什么？如何判定直 线与平面垂直？Z直线与平面垂直的判定定理，解决了直线与 平面乖育的条件问题；反Z,在直线与平面垂直 的条件下，能得到哪些结论？质疑提问思考1：如图，长方体ABCDABGDi中，棱AA- BBh CC1# DDi所在直线与底面ABCD的位置关系如 何？它们彼此之间

2、具有什么位置关系？（ I） lB./7ICJdbI/ V思考2:如果直线a, b都垂直于同一条直线人 那么 直线弘b的位置关系如何？思考3:个平面的垂线有多少条？这些血线彼此思考4:如果宜线恥b都垂直于平面仃，由观察町 知辻/乩从理论上如何证明这个结论？思考5：根据上述分析，得到个什么结论？定理垂直于同一个平面的两条直线平行allb思考6:上述定理通常叫做直线与平面垂直的性质 定理用符号语言可表为 该定理有什么功能作用？ I思考1:设恥b为直线，a为平面才若aJLcL，b/a, 则b与口的位置关系如何？为什么？问题探究思考2:设b为直线，口为平面，若辽2, b/a ,则a与b的位置关系如何？为

3、什么？思考3:设/为直线，a , B为平面，若7丄a ,a/B,则/与B的位置关系如何？为存么？思考4:设Z为直线， B为平面，若11旦，1±3则平面a、例1 如图，已矢Wa/3 = l,CA丄a, 于点A, CB 丄 0于点、B, 67(Z a.a ± AB. 求证:all I.例2女口图，己知Q丄久丄a.a (Z a. 求证：alia.例3 如图，已知PA丄矩形ABCD所 在平面，M. N分别是Aik FC的中点 求证：（1 ） MN 丄 <7）;：2）若 ZPDA = 45；求证：MN 丄面 PCDr A气亠 -口V四、课堂检测卜列命题中，|:确的是节A.过平面外一点，可作无数条丑线和这 个平面垂直过一点冇且仅冇一个平面和一条定直 线陰直U若血方开面，过”一定可作一个平面 与片垂直D若处方异面，过不在f

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