18-19重难强化训练3电磁感应中的动力学及能量问题

1、重难强化训练（三）电磁感应中的动力学及能量问题（时间：40分钟分值：90分）一、选择题（本题共9小题，每小题6分.15题为单选，69题为多选）1 .如图10所示，在一匀强磁场中有一 U形导线框abed，线框处于水平面内， 磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、 ed上无摩擦地滑动.杆ef及线框中导线的电阻都可不计.开始时，给 ef 一个向 右的初速度，贝U （）图10A. ef将减速向右运动，但不是匀减速B. ef将匀减速向右运动，最后停止C. ef将匀速向右运动D. ef将往返运动【解析】ef向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左 ef

2、做的是加速度减小的减速运动，故 A正确.的安培力而做减速运动，直到停止，但不是匀减速，由ma 知,【答案】 A2 .如图11所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导 轨足够长，且电阻不计，ab是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的 金属杆，开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后， 再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图象 不可能是下图中的（）【导学号：57272062】图11B2|2/B22/【解析】 S闭合时，若一丁 mg，先减速再匀速，D项有可能；若一帚=mg，B2|2B2|2v匀速，A项有可能；若一厂V mg,

3、先加速再匀速，C项有可能；由于v变化，-mg= ma中a不恒定，故B项不可能.【答案】 B3. 如图12所示，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度为 B.正方形金属框abed 可绕光滑轴00转动，边长为L,总电阻为R, ab边质量为m,其他三边质量 不计，现将abed拉至水平位置，并由静止释放，经一定时间到达竖直位置， ab 边的速度大小为V，则在金属框内产生热量大小等于（）图12A.mgL_ mv22B.mgL+ mv222 mvC. mgL-22mvD. mgL+p损失的机械【解析】金属框绕光滑轴转动的过程中机械能有损失但能量守恒,答案C正确.2 2mvmv能为mgL，故产生的热量为 mgL-

4、2-，【答案】C4. 如图13所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，金属棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，金属棒在竖直向 上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力 F做的功与安培力做的功的代数 和等于（）图13A .金属棒的机械能增加量B. 金属棒的动能增加量C. 金属棒的重力势能增加量D. 电阻R上放出的热量【解析】 由动能定理有 Wf+ W安+ W = AEk,则Wf + W安=AEk Wg, Wg Q2,qi = q2B.Qi Q2,qi q2C.Qi = Q2,qi = q2D

5、.Qi = Q2,qi q2【解析】根据功能关系知，线框上产生的热量等于克服安培力做的功，即Qi2 222B2|vB2Sv口 论B2Sv口”厂=Wi= Filbc= R lbc= ylab,同理Q2= 带 lbc,又 lab lbc,故Qi Q2；因q二 TtRt二詈，故 qi 二q2,故A正确.【答案】 A6. 如图i5所示，有两根和水平方向成a角的光滑平行的金属轨道，上端接有可 变电阻R,下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为 B. 一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的 速度会趋近于一个最大速度Vm,则()图i5A .如果B变大，Vm将变大

6、B. 如果a变大，Vm将变大C. 如果R变大，Vm将变大D. 如果m变小，vm将变大【解析】 金属杆从轨道上滑下切割磁感线产生感应电动势E= Blv,在闭合电路中形成电流1 =Blv-R，因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道的弹力外还受安培力FB2l 2v作用，F = BIl = R，先用右手定则判定感应电流方向，再用左手定则判定出安培力方向，如图所示，根据牛顿第二定律，得mgsin a2 2B2l2vma,当a- 0时,vvm,解得vm = mgRSp-,故选项B、C正确.【答案】BC7. 用一段横截面半径为r、电阻率为p密度为d的均匀导体材料做成一个半径 为R(r? R)的圆环.圆

7、环竖直向下落入如图16所示的径向磁场中，圆环的圆心始 终在N极的轴线上，圆环所在位置的磁感应强度大小均为 B.圆环在加速下滑过 程中某一时刻的速度为v,忽略电感的影响，贝U ()图16A.此时在圆环中产生了（俯视）顺时针的感应电流B 圆环因受到了向下的安培力而加速下落B2、/C. 此时圆环的加速度a=dpdD. 如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度 VmpBg【解析】由右手定则可以判断感应电流的方向，可知选项A正确；由左手定则可以判断，此时圆环受到的安培力应该向上，选项B错误；对圆环受力分析B2v可解得加速度a = g-頁，选项C错误；当重力等于安培力时速度达到最大，可 得Vm= B，选项D正

8、确.【答案】 AD8. 如图17所示，光滑平行的金属导轨宽度为 L,与水平方向成B角倾斜固定， 导轨之间充满了垂直于导轨平面的足够大的匀强磁场，磁感应强度为B（未画出），在导轨上垂直导轨放置着质量均为 m、电阻均为R的金属棒a、b,二者都被垂 直于导轨的挡板（未画出）挡住保持静止，金属导轨电阻不计，现对 b棒施加一垂 直于棒且平行于导轨平面向上的牵引力 F,并在极短的时间内将牵引力的功率从零调为恒定的P.为了使a棒沿导轨向上运动，P的取值可能为（重力加速度为g)()【导学号：57272064】2 920【解析】图17D.mgS s in 2 9以b棒为研究对象，由牛顿第二定律可知F mgsin

9、 9BLv2RBL= ma，以a棒为研究对象，由牛顿第二定律可知BLvBL mgsi n 9= ma，贝U F2mgsin9, v2Rmg2n 9,故 P= Fv4m；g2R sin2 9,由此可得选项 C、D 正确，选项 A、B错误.【答案】 CD9如图18所示，水平放置的平行金属导轨间距为I，左端与一电阻R相连，导 轨电阻不计.导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.金属杆ab垂直于两导轨放置，电阻为r，与导轨间无摩擦.现对杆 ab施加向右的拉力， 使杆ab向右以速度v匀速运动，则（）图18A.金属杆中的电流由a到bB.金属杆a端的电势高于b端的电势C.拉力F =B2|2vD.

10、R上消耗的功率P= （Rr）R【解析】ab切割磁感线，产生感应电流，由右手定则可判断电流由b到a，A错误；可把ab棒等效成电源，所以a端电势高，B正确；产生的感应电动势 E=Blv，E Blv电流I =，所以F = FR+ rR+ r安=BII2 2B2|2vR+ rC错误;2P= i2r=BlvR+ r2R，D正确.【答案】 BD二、非选择题（本题共3小题，共36分）10. （10分）如图19所示，光滑导轨MN、PQ在同一水平面内平行固定放置，其 间距d= 1 m，右端通过导线与阻值 R= 10 Q的小灯泡L相连，导轨区域内有竖 直向下的磁感应强度B= 1 T的匀强磁场，一金属棒在恒力F =

11、 0.8 N的作用下匀 速通过磁场（不考虑导轨和金属棒的电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接 触）.求：图19（1）金属棒运动速度的大小；（2）此时小灯泡的功率.【解析】（1）金属棒中产生的感应电动势为 E= Bdv，由闭合电路欧姆定律有I = R，金属棒匀速时有F = Bid，联立解得 v = B2d2= 8 m/s.2B2d2v2(2)P= |2R= 6.4 W.【答案】(1)8 m/s (2)6.4 W11. (12分)均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abed,每边长为L,总电阻为R,总质量为m.将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图20所示线 框由静止自由下落，线框平面保

12、持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行当cd边刚进入磁场时，图20(1) 求线框中产生的感应电动势大小；(2) 求cd两点间的电势差大小；(3) 若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h.【导学号：57272065】【解析】(1)cd边刚进入磁场时，线框速度：v二2gh线框中产生的感应电动势 E= BLv= BL 2gh.(2)此时线框中的电流I = Rcd切割磁感线相当于电源，cd两点间的电势差即路端电压：U= I3BL 2gh.安培力：F安二BIL = B2根据牛顿第二定律：mg F安=ma， 由a = 0，解得下落高度h =空.【答案】(1)BL 2gh (2)4BL . 2gh (3)12. (14分)如图21甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L= 1 m,上端接有电阻R1 = 3 Q下端接有电阻R2 = 6 Q虚线00下方是垂直于导轨平面的 匀强磁场.现将质量 m= 0.1 kg、电阻不计的金属杆ab，从00上方某处垂直 导轨由静止释放，杆下落0.2 m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度 a与下 落距离h的关系图象如图乙所示.求：图21(1) 磁感应强度B;(2) 杆下落0.2 m过程中通过电阻R2的电荷量q.【解析】(1)由题图乙知，杆自由下落距离是0.05 m,当地重力加速度m/s2,则杆进入磁场时的速度 v= ,