内蒙古鄂尔多斯市2018_2019学年高二数学上学期期中试题理20181127023

1、-1 - / 8鄂尔多斯市 2018 2019 学年第一学期期中考试高二年级理科数学试题（试卷总分 150 分，答题时间 120 分钟）一.选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1. 设集合A Xx| 4：x：3?，B = xlx2，则Ap|B二（）A.（-4,3）B .3,2C .（-：,2D .（-：,3）2. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）2A.y=cosxB.y =sinxC.y=lnxD.y =x13. 已知向量a二（1,m）,b=（3, -2），且（a+ b） _b，则n=（）A. 8 B. 6 C. 6 D. 84.在等比数列an中，a1= 2,a

2、3+ as= 12,则 a?=（）A. 8 B . 10 C . 14 D . 16n5.若a0,则点（tana, cosa 位于（）2A.第一象限 B.第二象限C. 第三象限 D.第四象限6.如图，矩形 ABCD 中，点 E 为边 CD 的中点，若在矩形自厶 ABE 内部的概率等于（）丄11A.4B .3C. 2D8 17.已知正数 x、y 满足1，则x 2y的最小值是 （）x yA. .3B.2 C.9.在边长为1的菱形ABCDK二面角BAC- D的余弦值为（1 2 2A. - B .C2343/ABC=60,).2D.34把菱形沿对角线AC折起，使折起后BD=1,则10.已知数列的前n项

3、和为Si，a1Sn=3an1-3，则a()ABCD内部随Q 则点 Q 取n 1n J-2 - / 8A. 18B . 16C. 8D . 10ax y -1= 0的距离为 1，贝 Ua=()8.圆x2 y2-2x -8y *13=0的圆心到直线-3 - / 8C.3-D.311将y =3sin（2x -）的图象向右平移 丄个单位长度，所得图象对应的函（3B .11,62填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）x-y 1 _0,14.若实数x,y满足约束条件y 1 _ 0,则目标函数z = 2x - y的最大值为X + y +1兰015.等差数列的前n项和为=55 =15，则数

4、列的前 100 项和为lanan卅J16.ABC的内角A, B, C所对的边分别为a,b, c.若a, b, c成等比数列，求cos B的最小值三解答题（本大题共 70 分）（1）求函数 f（x）的最小正周期;n n求函数 f（x）在区间；,上的最大值和最小值.4418. （12 分）已知an是公差不为零的等差数列， 印=1，且a1,a3,a?成等比数列.（1）求数列an的通项；求数列2an的前n项和Sn.19.(12 分)某学校共有教职工 900 人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女 教职工A.43A.在区间C.在区间工LL上单调递减12，12 上单调递减6 3B 在区间工上

5、单调递增12函数f(x) = 2x -6x 6x,_0 +,若互3x 4,x：0不相等的实数x1,x2,x3满足f(X )=f（2x ）f,则风*2x3的取值范围是（20 26亍13.在边长为 2 的等边 ABC 中，已知AB-BC=17. (10 分)已知函数 f(x) = sin(2xn+)+sin(2x迁）2+ 2cos x 1, x R.n 1n J-4 - / 8人数如下表所示.已知在全体教职工中随机抽取一名，抽到第二批次中女职工的概率是0.16.第一批次第二批次第三批次女教职工196xy男教职工204156z(1)求 x 的值；(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54 名做培

6、训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？(3)已知y _ 96, z _ 96,求第三批次中女教职工比男教职工多的概率20. (12 分)设厶 ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a，b，c,且 a+c=6，b=2, cosB=-。9(1)求 a， c 的值；求 sin (A-B)的值21( 12 分) ABC 在内角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，已知 a=bcosC+csinB。(1) 求 B；(2) 若 b=2，求 ABC 面积的最大值。22.(12 分)如图，在三棱柱ABC-ABICJ中，AA丄底面ABC，且厶ABC为正三角形,AA = AB = 6，D为A

7、C的中点.(1)求证：直线AB/平面BGD;求三棱锥 C - BGD 的体积.三棱柱ABC -AB1G的顶点都在一个球面上，求该球的体积 .-5 - / 8-6 - / 8鄂尔多斯市 2018 2019 学年第一学期期中考试高二年级数学答案BADDB CACDA BA三.解答题17.=sin 2-v+cos lx所S的龜怔周期丁=（2）因为/3 在区间-二二上是増函断 在区间匸上上是减函数,*4 SS 4又门-亨*1建）二后/C）=n故函数/（.V）在区间气申上的最大值为4，最小值为二（第一问 5 分，第二问 5 分）18.解:（1）由题设知公差 0解得 d=1,d=0 （舍去）（2）由（1）知2an=2n，由等比数列前 n 项和公式得选择题二.填空题13. -214. 115.10010116.丄2解析|（1）/(AT) =sin2YCOS-COSlx*