有限元大作业

1、有限元分析大作业蜂窝夹层结构复合材料在飞机蒙皮上的优化使用学生姓名： 王泉 专业： 航空工程 学号： 1612037 所属学院：中欧航空工程师学院二一六年十二月目录1、绪论31.1、研究背景31.1.1、蜂窝夹层结构复合材料介绍31.1.2、三大高性能纤维31.2、研究意义42、MSC软件介绍52.1、Patran52.2、Nastran53、蜂窝结构模型的建立63.1、基于理论推导的蒙皮载荷63.1.1、蒙皮内外压差的推导63.1.2、蒙皮周向、轴向张应力的推导63.2、面板材料的选取、铺层、验证73.2.1、面板材料的选取73.2.2、面板材料的铺层73.3.3、面板材料合理性的验证83.

2、3、正三角形蜂窝、正方形蜂窝、正六边形蜂窝结构对比84、结构性能的分析114.1、模态分析114.2、热分析125、总结15参考文献161、绪论1.1、研究背景1.1.1、蜂窝夹层结构复合材料介绍蜂巢结构是蜂窝的基本结构,是由一个个正六角形单房、房口全朝下或朝向一边、背对背对称排列组合而成的一种结构。这种结构有着优秀的几何力学性能，因此在材料学科有着广泛的应用。蜂窝夹层结构复合材料的设计灵感来源于这种蜂巢结构，是典型的轻质结构，通常由上表板、下表板、上胶膜、下胶膜、中间蜂窝芯层所构成,按照平面投影形状,蜂窝芯可分为正六边形、菱形、矩形等,其中正六边形蜂窝用料省、制造简单、结构效率最高,因而应用

3、最广。蜂窝夹层结构受载时会产生弯矩和垂直于板面的横向剪切力,这种横向剪切力在蜂窝夹层结构中也会产生相应的横向剪应力,由于面板很薄,能承担的横向剪切力不大,横向剪切力主要由蜂窝芯承担。1.1.2、三大高性能纤维芳香族聚酰胺纤维的特性1：例：Kevlar即聚对苯二甲酰对苯二胺（PPTA）纤维，具有很高的强度和模量，表现出良好的稳定性以及耐疲劳性、耐摩擦性、电绝缘性等，但其耐强酸、强碱性较差，对紫外线较敏感。超高分子量聚乙烯（UHMWPE）纤维：UHMWPE纤维密度小其比强度和比模量在有机纤维材料中是最高的；断裂伸长率为3%6%，比碳纤维、PPTA纤维及钢丝等大，意味着发生断裂时需要更多的能量；抗冲

4、击性仅次于PA6纤维而优于聚酯、PPTA和碳纤维；受高速运动物体冲击时，所能吸收的能量是PPTA、PA6纤维的2倍左右，表明它更适于用作防护材料。UHMWPE纤维主要不足是熔点低（约147）、易蠕变、与热固性树脂粘结性差。碳纤维：与传统的玻璃纤维(GF)相比，杨氏模量是其3倍多；它与凯芙拉纤维(KF-49)相比，不仅杨氏模量是其2倍左右，而且在有机溶剂、酸、碱中不溶不胀，耐蚀性出类拔萃。碳纤维是含碳量高于90%的无机高分子纤维。其中含碳量高于99%的称石墨纤维。碳纤维的轴向强度和模量高、无蠕变、耐疲劳性好、比热及导电性介于非金属和金属之间、热膨胀系数小、耐腐蚀性好、纤维的密度低、X射线透过性好

5、。但其耐冲击性较差，容易损伤，在强酸作用下发生氧化，与金属复合时会发生金属碳化、渗碳及电化学腐蚀现象。因此，碳纤维在使用前须进行表面处理。CFRP是以树脂为基体，碳纤维为增强体的复合材料，密度小、比强度、比模量高，其比强度比钢高5倍，比铝合金高4倍，具有良好的抗疲劳特性。复合材料比金属材料的耐疲劳性能高很多。通常情况下金属材料疲劳强度极限为拉伸强度的40%50%，而碳纤维增强聚合物基复合材料的疲劳极限可以达到拉伸强度的70%80%，说明在长期交变载荷条件下工作时复合材料构件的寿命高于传统材料构件，易于大面积整体成形。因此，运用纤维和树脂构成的复合材料作为面板，和合金组成的蜂窝芯，一同构成飞机蒙

6、皮结构，具有很高的实际意义。1.2、研究意义夹层结构最早的应用始于1938年，由德国制造的四引擎Havilland Albatross飞机以及后来的蚊式轰炸机中的圆形机身外壳部分就采用了塑模夹层胶合板从50年代开始蜂窝结构普遍应用于航空航天领域,对航空航天工业的发展起到了极大的贡献：在火箭、导弹上的应用部位，主要有火箭和导弹的安定面、头部外壳、发动机尾喷管、推进剂贮箱共底和核装置座等；在航天器上的应用部位主要有舱盖、太阳电池壳体、整流罩、防热底和贮箱共底等；在载人飞船上也广泛采用了蜂窝夹层结构，美国双子星座载人飞船底部采用了玻璃钢夹层烧蚀防热结构，阿波罗载人飞船的3个舱（指挥舱、服务舱、登月舱

7、）全部采用了多层蜂窝夹层结构。可以预料，由于复合材料发展，蜂窝夹层结构仍将作为航空航天产品的基本结构形式而得到更广泛的应用。铝蜂窝夹层结构通常采用高强度合金铝板，作为面板与底板，涂覆以耐火、耐腐蚀及抗紫外线极佳的新型环保粘合剂,中间用铝蜂窝芯复合制造而成（蜂窝夹芯的形式有正方形、菱形、圆形、正六边形等，其中以正六边形最常见），具有重量轻，强度高，刚性好、隔音、隔热、寿命长、综合功能突出、外观平直度高、不易变形、加工适应性好等特点。此外由于不采用大面积铆接，可以减少应力集中，而使疲劳强度有较大的提高。由于以上这些忧点，铝蜂窝夹层结构在高速列车、船舶、建筑室内外装饰、体育用品、赛车、轻体房屋等领域

8、得到广泛的应用。飞机蒙皮的作用是维持飞机外形，使之具有很好的空气动力特性。蒙皮承受空气动力作用后将作用力传递到相连的机身机翼骨架上，受力复杂，加之蒙皮直接与外界接触，所以不仅要求蒙皮材料强度高、塑性好，还要求表面光滑，有较高的抗蚀能力。同时考虑民机的运营成本，对飞机机身结构的减重也应该纳入考虑范围内。2、MSC软件介绍2.1、PatranMSC.PATRAN最早由美国宇航局(NASA)倡导开发的，是工业领域最著名的并行框架式有限元前后处理及分析系统，其开放式、多功能的体系结构可将工程设计、工程分析、结果评估、用户化身和交互图形界面集于一身，构成一个完整CAE集成环境。Patran是世界上使用最

9、广泛的有限元分析（FEA）前/后处理软件，可为多个解算器提供实体建模、网格划分、分析设置及后处理，其中包括MSC Nastran、Marc、Abaqus、LS-DYNA、ANSYS及Pam-Crash。Patran提供了丰富的工具集，能够简化分析模型的创建，可用于线性、非线性、显式动力学、热及其他有限元仿真。Patran不仅具有使工程师可轻松处理CAD中的间隙和裂缝的几何清理工具，还提供了从头创建模型的实体建模工具，使任何人都可以方便地创建有限元模型。Patran可以通过全自动网格划分过程、也能够提供更多控制的手工方法或者这两者的组合，可轻松地在曲面和实体上创建网格。最后，该解决方案内置了用于

10、最流行的有限元解算器的载荷、边界条件及分析设置，能最大限度地减少输入文件的编辑工作。2.2、NastranNASTRAN是一款有限元分析（FEA）软件，最初是1960年代末在美国政府对航空航天工业的资助下为美国国家航空航天局（NASA）开发的。诺世创软件（MSC Software）公司是公共域NASTRAN代码的主要原始开发商之一，这些代码已被众多公司集成到大量的软件中。三十多年来,Nastran已经成为了几乎所有国际大企业的工程分析工具，应用领域包括航空航天、汽车、军工、船舶、重型机械设备、医药和消费品等，这也使得其分析结果成为了工业化的标准。对于大型企业来说，Nastran是一个独立的解决

11、方案。它通常运行局域网上，支持多用户，多平台系统，并可以和多种有限元前后处理器协同工作。这些处理器包括EDS和其他许多CAE供应商提供的高效易用的专业产品。Nastran适用于需要完成大量流程化分析计算的用户。它的特点是灵活、可靠并能同大量的其他分析软件协同运作，形成统一高效的分析流程，并在整个流程中承担核心求解功能。它的数据格式可以在绝大多数的CAE软件中识别和使用，使得同其他CAE使用者交换数据的方式灵活方便，大大减少了数据转换和共享的工作量。3、蜂窝结构模型的建立由于复合材料以及夹心材料的厚度与长度、宽度相比足够小，所以可以采用板单元来模拟该结构。为了简化理论分析，建模过程中提出如下假设

12、: 基体材料各向同性，变形过程中只存在线性变形，同一约束和受力状况下，蜂窝各单元变形相同。3.1、基于理论推导的蒙皮载荷3.1.1、蒙皮内外压差的推导由于蒙皮的作用是构成机身的气动特性，并保持表面光滑，承受剪力和扭矩，不涉及到弯曲载荷。根据气密舱增压载荷下蒙皮的工作应力水平确定其初始的厚度。通常由飞机的巡航高度和座舱压力来确定增压载荷设计指标，通过查阅相关文献可以得知飞机的巡航高度为，座舱的压力为，大气压力随着海拔高度增加而减少，根据经验公式可以得出2：当高度为时，压力为：当高度为时，压力为：所以从上式的推导可以得到：飞机在巡航阶段由于机身内外的压强差所产生的应力值为。3.1.2、蒙皮周向、轴

13、向张应力的推导在正增压载荷下，机身的蒙皮受双向张应力作用，考虑机身的直径为，蒙皮的厚度取值为，内外压差为，并且设定安全系数为，故根据以上数据可以推导出蒙皮的周向张应力：蒙皮的轴向张应力：由此可见，蒙皮的周向应力是轴向应力的两倍。对于复合材料单层板来说，沿纤维方向的强度要远大于垂直于纤维方向的强度，因此在设计面板铺层的时候，要重点考虑蒙皮周向应力较大，适当增加纤维在周向的层数。3.2、面板材料的选取、铺层、验证3.2.1、面板材料的选取通过以上对材料的分析，以及铺层结构的设计，最终选择了一种以碳纤维作为增强体，氰酸酯树脂作为基体的复合材料来对面板进行铺层，这种材料具有很高的耐湿热性能，已经广泛应

14、用于飞机上。对蜂窝结构中间的夹层则选择了铝合金材料，这种材料结构轻，强度相对较高，能够承受飞机蒙皮在压力载荷下所传递出来的剪切力。材料的具体参数如下图所示：图3-1 复合材料以及铝合金材料参数3.2.2、面板材料的铺层层合板是复合材料的一种典型结构形式，广泛地应用于飞机翼面蒙皮等各个部位，复合材料面板本身具有可设计性，根据实际情况对其铺设角、铺层块形状、铺层厚度等一系列参数进行设计，以达到最好的应用效果。通常为了满足加工工艺以及蒙皮实际所受载荷的情况，铺层角度采用0o、+45o、-45o、+90o、-90o，并且按照对称的原则进行具体的铺层。对于每层的厚度，则根据所需要的面板总厚度以及铺层总数

15、量来确定。根据这种设计思路，以及所需的面板的厚度为0.9mm,总的铺层数为6，可以得到每层的厚度为0.15mm。具体的铺层形式如下图所示。图3-2、面板复合材料的铺层3.3.3、面板材料合理性的验证通常飞机蒙皮所受到的载荷是作用到面板上的，夹芯只承受一定的剪切力，所以只需要对面板的强度进行测试而不用考虑到夹芯。在前面的分析中已经确定了面板上复合材料的选取、铺层的形式、面板所承受的轴向以及周向正应力。对于该种设计所承受到的最大正应力为，通过将面板简化为二维壳单元，选用相应的复合材料进行铺层，约束一边，对其余三边施加的应力，最后得到该面板的变形云图。图3-3、面板的变形云图从图中可以看到，在该种约

16、束和载荷条件下，面板的最大形变为0.332mm，选择的模型为正方形，边长为50mm，最终可以得到该板的变形率为。查阅相关文献得到氰酸酯碳纤维复合材料能承受的形变量为0.53%0.73%，从而验证了该种材料用来进行面板铺层的可行性。3.3、正三角形蜂窝、正方形蜂窝、正六边形蜂窝结构对比参照目前所广泛使用的蜂窝结构，设计一组对比试验，来验证相同面积、不同形状的蜂窝结构在承受内外压强差的条件下，所表现出来的变形状况。首先运用patran建立出如图所示的几何模型图3-4、三角形蜂窝图3-5、正方形蜂窝图3-6、六边形蜂窝具体的实验设置如下表所示：表3-1、实验参数设置图形边长（mm）棱长（mm）面积（

17、mm2）载荷(kpa)约束相对密度(g/mm3)三角形12.24564.9558.1棱0.0279正方形8.05564.9558.1棱0.0244六边形5564.9558.1棱0.0228通过该种实验参数的设置，可以使得每一种结构都承受相同的面力，再运用patran进行有限元仿真模拟，得到每一种结构的变形量，从而可以确定哪一种结构最稳定。下图为三种结构的应力和变形云图。图3-7、正六边形应力和变形图图3-8、正三角形应力和变形图图3-9、正方形应力和变形图将其中的最大变形量以及最大应力通过下表列出：表3-2 应力、变形图形状最大变形量（mm）最大应力（MPa）正六边形8.13e-354.7正三

18、角形5.32e-2166正六边形9.54e-380.2从表中数据可以看出，正六边形蜂窝结构的最大变形量以及所受到的最大应力均是最小的，因此可以说正六边形结构的稳定性要优于其它两种形状。在接下来的研究中将采用正六边形蜂窝进行计算分析。4、结构性能的分析航天器蜂窝夹层结构的力学分析主要包括模态(及动力响应)分析、静力分析、稳定性分析和连接节点强度分析3。模态分析：用于获得蜂窝夹层结构航天器的固有频率,验证是否满足基频设计要求。静力分析：按航天器结构的各种关键时刻给出的设计组合载荷条件逐一进行分析。分析后可获得组成航天器的各蜂窝夹层结构板的各单元每层的应力及最大主应力、各节点的位移以及主要设备与板连

19、接点处的内力。稳定性分析：常见的蜂窝夹层结构稳定性的失效模式有:结构板总体失稳、面板皱曲、结构板剪切皱损、面板格间凹陷、芯子压塌、面板脱胶，通过有限元模型的静力分析获得蜂窝夹层结构航天器的载荷和应力,随后与上述分析求得的各类失稳的临界载荷或临界应力比较,验证蜂窝夹层结构稳定性并可计算其安全裕度。热变形分析：蜂窝夹层结构航天器的热变形分析模型采用较多的是动力学分析模型,即按照蜂窝夹层结构动力学等效模型的简化方式建立热变形分析模型的设计,按照这种方法计算的结果与试验测试结果相比存在一定的误差。4.1、模态分析基于上述分析思路，首先将进行对正六边形蜂窝结构复合材料板的模态分析，通过平移变换将单个的蜂

20、窝结构变为多个，并运用patran对其进行模态分析，并且提取了其中的部分模态振型图，结果如下图所示。图4-1、一阶模态图4-2、七阶模态图4-3、十阶模态从图中可以看到，在低阶模态时，该结构主要发生的是弯曲变形，随着模态阶数的增加，会发生扭曲变形，最后整个结构会膨胀解体。不难发现一阶频率为0.14282，到了第十阶频率也仅仅为43.513，可以看到该结构的基频频率很低，与飞机上发生振动的部件的振动频率相差甚远，因此在飞机的正常运行阶段，该结构不会发生共振。4.2、热分析由于飞机的巡航高度在11000m左右，而大气温度随着高度的增加而减小，此时的外界大气温度为零下400C左右，客舱内需要保持在一

21、个相对于人体比较舒适的温度，可以设定为200C左右。根据这种设定条件，可以对六边形蜂窝夹层板内外两个面分别设定为-400C和200C。通过对两种材料（复合材料和铝合金材料）定义相对应的热传导系数，再对该模型进行热分析，可以得到温度场在该结构内的分布情况。结果如下图所示：图4-4、温度场的分布中间的夹芯材料采用的是铝合金材料，这是一种各向同性的材料。因此，可以看到温度场在竖直方向是呈现线性变化的，这一线性变化的连续性取决于网格划分的密度。接下来将该温度场作为一种载荷，对该模型进行结构静力分析，通过对两种材料给定相应的线膨胀系数，同样约束其每一条棱，最后可以得到由温度变化所引起的变形和应力。其形变结果如下图所示：图4-5、周向形变图图4-6、轴向形变图从图中可以看到该结构主要形变发生在低温端边缘，高温端并未发生形变，因为约束住了每条棱的原因，出现了这种底边顶点处不变，而每条边往中心点收缩。并且周向最大形变