用方程解决稍复杂的实际问题

1、中学“三段六环节”教学法课时备课学科：数学主备人:时间：2016 年 11 月 日课题实际问题与方程（2 2）课型新授教学目标1 1、结合具体的情境，使学生掌握用 axax ）=c=c 的等量关系来列方程来解决实际问题， 体会数学的模型思想。2 2、让学生感受用画线段图的方法可以更直观、清晰地分析数量关系。3 3、进一步提高学生归纳总结的能力，养成规范书写和自觉检验的好习惯。教学重点学会用形如 axaxb=cb=c 的方程解决问题。教学难点分析、找出数量之间的相等关系。教法学法六环节教学法教学用具多媒体板书设计实际问题与方程（2 2）求比一个数的几倍多（少）几的数是多少。教学反思学生对用方程解

2、决问题并不是一张白纸，在上一例题中已经学习了列方程解决问 题的基本步骤，但是对于分析数量关系、找出等量关系还存在夹生饭”的现象，很多冋学不会分析或者分析不清楚，这就需要本节课利用数形结合直观的方法来 帮助学生清晰的建立数量之间的相等关系，习惯根据等量关系列式，也可以利用 线段图来检验结果的正确性。通过类似问题的解决对比，总结归纳出这类实际问 题中的相同等量关系：一个数的几倍几= =另一个数，体会数学的模型思想。教师活动学生活动1 1、解方程师：在课前，同学们都认真阅读了今天学习的目标，明 确学习目标才能更好地把握学习的方向，检验学习的成 果，希望同学们都能养成学习有目标的好习惯。学生们都认真阅

3、读学习的目标最近我们都一直在学习解方程的知识，那么老师就先出 一道小题让大家热热身。出示方程 2 2 x x + + 1313 = = 2121请同学汇报求解过程，点明解（2 2 x x + + 1313 -13=-13= 21-1321-13 也就是等式两边同时减去1313）这类方程需要注意的问题。2 2、直切主题自师：我们昨天学习了列方程解决实际问题，今天我们继 续来研究这个问题。板书课题：实际问题与方程（2 2）主二、数形结合、找寻关系、建立模型学1 1、引导审题，提炼信息习出示情景图。师：请同学们认真读题，找出数学信息。学生汇报找出的数学信息。师：原来一颗小小的足球就蕴藏着这么多数学的

4、秘密啊， 看来只要我们用心观察，生活中处处都有数学知识。生：白色皮 2020 块，比黑色皮的师：请你认真审题，哪些信息是解决共有多少块黑色皮？ ”这个问题所需要的？2 2 倍少 4 4 块。生：两个量，白色皮块数和黑师：这句话当中有几个量，是谁和谁在比？色皮块数在比。师：和黑色皮的块数比，我们就把黑色皮的块数看作是 一个比较的标准。2 2、数形结合，分析关系（1 1 ）介绍线段图的画法和优势师：我们先用一条线段来表示黑色皮的块数，那白色皮 的块数就要依据黑色皮的块数来画，白色皮的块数比黑 色皮的块数的 2 2倍还少 4 4 块，就是画两个黑色皮块数的 长度，少 4 4 块就是从黑色皮的 2 2

5、 倍中减去 4 4，那么剩下 的这部分就是白色皮的块数。（提示：和谁比就先画谁。）师：我们根据题意画出的这个线段图，可以直观而清晰 的表示出黑色皮的块数与白色皮块数的关系。（2 2 ）根据线段图找等量关系师：请你根据线段图找出黑色皮块数和白色皮块数之间学生独立完成，教师巡视。展的等量关系，把它写到练习本上。学生汇报，教师板书等量关系，3 3、列方程解答比较等量关系，那种更容易理示解，引入方程。（强调未知数交（1 1）依据等量关系列方程参与方程要用 x x 表示。）流（2 2）解方程（规范书写）（学生板演，并说说是用怎样（3 3） 检验结果： 我们怎样可以保证求得的结果一定是正 确的？的等量关系

6、列出方程的。）4 4、归类解决问题联系学生生活实际，让学生有师：生活中还有很多类似的问题，希望大家可以找出解 决他们的共同办法。探究的学习欲望。圣中五年级 3 3 班的人数是人，比乡小学五年级 3 3班的倍人，乡小五年级 3 3 班有多少人？生：是圣中五年 3 3 班的人数在师：这个冋题当中，我们是谁和谁在比？如果我们要画和乡小五年 3 3 班的人数在比，线段图，要先画那个量？要先乡小五年 3 3 班的人数。师：现在就请大家按照我们刚才的分析方法，试着画出学生试画，教师指导。这道题的线段图。学生展示自己所画的线段图。师：请大家很据线段图找出等量关系并列方程并解答。5 5、观察比较，感受基本等量

7、关系师：刚才解决了不同的冋题，但是什么是相同？引导得出：都是和一个数的几倍在比，只不过是多几和 少几的不冋，都可以用冋样的等量关系来表示，一个数 的几倍几 = =另一个数6 6、归纳总结解题步骤师：刚才我们通过列方程解决两个实际问题，你能说说 列方程解决问题的步骤吗？其中哪一个步骤是最关键学生思考回答， 可以有不同的 总结，课件出示汇总。的？列方程解决实际问题的一般步三、形式多样、衔接拓展、深化模型骤：检1 1、列方程解决问题。(倍数是小数形式的)(1 1)找出未知数用字母 x x 表示；测反学校买来漫画书 336336 本，比故事书的 2.42.4 倍少 4848 本， 买来故事书多少本？(2)2)分析实际问题中的数量关 系，找出等量关系，列方程；馈2 2、根据老师描述动手画线段图，自主编题找关系。(3 3)解方程并检验作答。师：接下来的我们来一起做个游戏一一我说你画！根据学生试画，教师指导老师的语言描述，请你在学案上画出线段图。师：先画一条线段，接着在它的下面画出比这条线段的学生展示自己所画的线段图。3