2018-2019学年山东省日照市东港区九年级上期末数学模拟试卷含答案

1、2018-2019 学年山东省日照市东港区九年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共 12 小题，满分40 分）1下列方程中，是一元二次方程的是（）A 2x4 16 0B （ x1） 2 0C（ x 1）2（ x+1）2D 2下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD 3一元二次方程x2 8x 10 配方后可变形为（）A （ x+4）2 17B （ x+4） 215C（ x4） 2 17D（x4） 2154如图，将 ABC 绕点 C 顺时针旋转，点B 的对应点为点E，点 A 的对应点为点D ，当点E 恰好落在边AC 上时，连接AD，若 ACB 30°，则

2、 DAC 的度数是（）A 60°B 65°C 70°D 75°5圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（）A 90°B 120°C 150°D 180°6不透明的袋子中装有红球1 个、绿球1 个、白球 2 个，除颜色外无其他差别随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）ABCD7如图， ABCD 为平行四边形， BC 2AB， BAD 的平分线AE 交对角线BD 于点 F，若BEF 的面积为1，则四边形CDFE 的面积是（）A 3B 4C 5D 68若实数m 满

3、足，则下列对m 值的估计正确的是（）A 2 m 1B 1 m 0C 0m1D 1 m29如图，抛物线 y（ x h）2 与 x 轴只有一个交点M，且与平行于 x 轴的直线 l 交于 A、B两点，若 AB 3，则点 M 到直线 l 的距离是（）A B CD10如图，ABC中， AC5，BC 12， ACB 90°， E、F分别为AC、AB 中点，过E、F 两点作 O，延长AC交 O于D，若CDO B，则 O的半径为（）A13B CD11如图，BC是 A 的内接正十边形的一边，BD平分ABC交AC 于点D ，则下列结论不成立的是（）A BC BD ADB BC2 DC?ACC AB 2A

4、DD BCAC12已知二次函数y ax2+bx+c（ a 0）的图象如图，在下列代数式中（1） a+b+c 0；（ 2） 4ab 2a（ 3） abc 0；（ 4）5a b+2c 0； 其中正确的个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个二填空题（共4 小题，满分16 分，每小题4 分）13如图，AB 是 O 的直径，点C、 D在圆上，D 65°，则BAC等于度14如图，在Rt ABC 中， BAC 90°， AB AC 16cm， AD 为 BC 边上的高动点P从点 A 出发，沿 A D 方向以cm/s 的速度向点 D 运动设 ABP 的面积为 S1，矩形PDFE 的面积

5、为 S2，运动时间为t 秒（ 0 t 8），则 t12秒时， S2S 15如图，点 D 在 O 的直径 AB 的延长线上， 点 C 在 O 上，且 AC CD ， ACD 120°，CD 是 O 的切线：若 O 的半径为2，则图中阴影部分的面积为16如果将点P 绕定点M 旋转180°后与点Q 重合，那么点P 与点Q 关于点M 对称，定点 M 叫对称中心，此时，点M 是线段PQ的中点如图，在直角坐标系中，ABO 的顶点 A、 B、 O 的坐标分别为（ 1，0）、（ 0， 1）、（ 0， 0），点列 P1、P2、 P3、 中的相邻两点都关于 ABO 的一个顶点对称，点 P1 与

6、点 P2 关于点 A 对称，点 P2 与点 P3 关于点 B对称，点 P3 与点 P4关于点 O 对称， 点 P4 与点 P5 关于点 A 对称， 点 P5 与点 P6 关于点 B对称，点 P6 与点 P7 关于点 O 对称， ，且这些对称中心依次循环，已知 P1 的坐标是 （ 1，1），点 P100 的坐标为三解答题（共6 小题，满分64 分）17在北海市创建全国文明城活动中，需要30 名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生18 人，女生12 人（ 1）若从这 30 人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；（ 2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准

7、备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2， 3， 4， 5 的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2 张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任， 否则乙担任 试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由18已知 x1， x2 是一元二次方程2x22x+m+1 0 的两个实数根（ 1）求实数 m 的取值范围；（ 2）如果 x1， x2 满足不等式 7+4x1x2x12+x22，且 m 为整数，求 m 的值19如图，课本中有一个例题；有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆， 下部是一个矩形， 如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？这个例题的答案是：当

8、窗户半圆的半径约为0.35m 时，透光面积的最大值约为1.05m2我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：（ 1）若 AB 为 1m，求此时窗户的透光面积（ 2）与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明20如图，已知直线y ax+b 与双曲线y（x 0）交于 A（x1，y1），B（ x2，y2）两点（ A与 B 不重合），直线 AB 与 x 轴交于 P（ x0，0），与 y 轴交于点 C已知 A，B 两点的坐标分别为（ 1， 3），（ 3， y2）（ 1）求点 P 的坐标；（ 2）求

9、三角形 OAB 的面积；（ 3）在 x 轴上找到一点H，使 HA +HB 的值最小，求出符合条件的点H 的坐标及HA+HB的值的最小值21如图，在 ABC 中， AB BC， D 是 AC 中点， BE 平分 ABD 交 AC 于点 E，点 O 是 AB 上一点， O 过 B、 E 两点，交 BD 于点 G，交 AB 于点 F（ 1）判断直线 AC 与 O 的位置关系，并说明理由；（ 2）当 BD6， AB 10 时，求 O 的半径22如图，抛物线y x2 2x+3 的图象与x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y轴交于点C，点 D 为抛物线的顶点（ 1）求点 A、 B、

10、C 的坐标；（ 2）点 M（ m， 0）为线段 AB 上一点（点 M 不与点 A、 B 重合），过点 M 作 x 轴的垂线，与直线AC 交于点E，与抛物线交于点P，过点P 作PQ AB交抛物线于点Q，过点Q作 QN x 轴于点N，可得矩形PQNM 如图，点P 在点Q 左边，试用含m 的式子表示矩形PQNM的周长；（3）当矩形PQNM的周长最大时，m 的值是多少？并求出此时的AEM的面积；（ 4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ ，过抛物线上一点F 作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G 在点Fs 的上方）若FG2DQ ，求点F 的坐标参考答案一选择题（共12 小题，满分

11、40 分）1【解答】 解： A、最高次数是4，不是一元二次方程；B、符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；C、整理后不含有二次项，不是一元二次方程；D、整理后不含有二次项，不是一元二次方程故选： B2【解答】 解： A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选： B3【解答】 解： x2 8x 1， x2 8x+16 1+16，即（ x4） 2 17，故选： C4【解答】 解：由题意知ABC DEC，则 ACB DCE 30°

12、;， AC DC， DAC 75°，故选： D5【解答】 解：圆锥侧面展开图的弧长是：2cm，设圆心角的度数是x 度则 2，解得： x 120故选： B6【解答】 解：画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中两次摸出的球都是的白色的结果共有2 种，所以两次都摸到白球的概率是，故选： B7【解答】 解：四边形ABCD 是平行四边形，AD BC， DAE AEB，AE 平分 DAB， DAE BAE， BAE AEB，BA BE，BC 2AB，AD BC 2BE， BE AD ， BEF DAF ，（）2， BEF 的面积为1，S ABF 2SBEF 2， S ADF 4SBEF

13、4，SABDSABF +SADF 6，S 四边形 DCEF S BCD S BEF S ABD S BEF 5，故选： C8【解答】 解： m2+2（ 1+） 0，m2+2+0，m2+2，方程的解可以看作是函数y m2+2 与函数 y的交点的横坐标，作函数图象如图，在第二象限， 函数 ym2+2 的 y 值随 m 的增大而减小， 函数 y的 y 值随 m 的增大而增大，当 m 2 时 y m2+2 4+2 6， y 2， 6 2，交点横坐标大于 2，当 m 1 时， y m2+2 1+2 3， y 4， 3 4，交点横坐标小于 1， 2 m 1故选： A9【解答】 解：函数顶点坐标M 为（ h

14、， 0），设：点 M 到直线 l 的距离为 a，则： y（ x h） 2a，解得： x h，即： A（h， 0）， B（ h，0），AB 3， h+（ h） 3，解得： a，故选： B10【解答】 解：连接 OF 交 BC 于 G，连接 OE，如图所示AC 5， BC 12， ACB90°，AB 13，E、 F 分别为 AC 、AB 的中点，EF BC， EFBC 6， ECAC，OE OF ， OEF OFE ， EF BC， DEF DCB 90°， DF 为直径， BGF OFE ， D EOF ， CDO B， EOF B， OEF BFG ， BGF BFG ，B

15、G BF， CG， EF BC， DCG DEF ，CD 11CE，DE 30，在 Rt DFE 中， EF 6，DE 30，DF 6O 的半径为3故选： C11【解答】 解： BC 是 A 的内接正十边形的一边因而 A 36°因而 ABC 72°， ABD A， BDA C，BC BD AD，故 A 正确，易证 ABC BCD，又 AB AC，故 B 正确，BD CD ， AD BD，ADCD，故C错误根据 AD BDBC即解得 BCAC，故因而 ABC 的三边之长为D 正确，1：1：，故C 正确，A 不能确定故选： C12【解答】 解：由图形可知：抛物线开口向上，与y

16、轴交点在正半轴，a 0， b 0， c 0，即 abc 0，故（ 3）错误；又 x 1 时，对应的函数值小于 0，故将 x 1 代入得： a+b+c 0，故（ 1）错误；对称轴在 1 和 2 之间，1 2，又 a 0，在不等式左右两边都乘以2a 得： 2a b 4a，故（ 2）正确；又 x 1 时，对应的函数值大于 0，故将 x 1 代入得： a b+c0，又 a 0，即 4a 0，c 0， 5a b+2c（ ab+c） +4a+c0，故（ 4）错误，综上，正确的有 1 个，为选项（ 2）故选： A二填空题（共 4 小题，满分 16 分，每小题 4 分）13【解答】 解： AB 是 O 的直径

17、， ACB90°， D 65°， B 与 D 是对的圆周角， D B 65°， BAC90° B 25°故答案为： 2514【解答】 解： Rt ABC 中， BAC90°， AB AC16cm，AD 为 BC 边上的高，ADBDCD8cm，又 APt，则 S1AP?BD×8×t 8t，PD 8 t，PE BC， APE ADC ，PE APt，S2 PD?PE（ 8t）?t，S122S， 8t 2（ 8 t ）? t，解得： t 6故答案是： 615【解答】 解：连接 OC，AC CD ， ACD 120

18、6;， CAD D 30°，DC 切O 于 C，OCCD ， OCD 90°， COD 60°，在 Rt OCD 中， OCD 90°， D 30°， OC 2，CD2 ，阴影部分的面积是S OCD S 扇形 COB × 2×2 2，故答案为： 216【解答】 解：如图：P2 的坐标是（ 1， 1），P7 的坐标是（ 1， 1）， P100 的坐标是（ 1， 3）理由：作 P1 关于 A 点的对称点，即可得到 P2（1， 1），分析题意，知 6 个点一个循环，故 P7 的坐标与 P1 的坐标一样， P100 的坐标与 P4

19、的坐标一样，所以 P7 的坐标等同于P1 的坐标为（ 1，1）， P100 的坐标等同于P4 的坐标为（ 1， 3）故答案为：（ 1， 3）三解答题（共6 小题，满分64 分）17【解答】 解：（ 1）现有30 名志愿者准备参加公益广告宣传工作，其中男生18 人，女生12人，从这 30 人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，选到女生的概率为；（2）表格如下：第 2 次2345第 1 次2（2，3）（2， 4）（2，5）3（ 3，2）（3， 4）（3，5）4（ 4，2）（ 4，3）（4，5）5（ 5，2）（ 5，3）（5， 4）牌面数字之和的所有可能结果为：5，6， 7， 5，7， 8， 6，

20、 7， 9，7， 8， 9 共 12 种甲参加的概率为：P（和为偶数） ，乙参加的概率为：P（和为奇数） ，因为，所以游戏不公平18【解答】 解：（ 1）根据题意得（2） 2 4× 2×（ m+1） 0，解得 m；（2）根据题意得x1+x2 1， x1x2， 7+4x1x2 x12+x22， 7+4x1x2（ x1+x2） 2 2x1x2，即 7+6x1x2（ x1+x2） 2， 7+6? 1，解得 m 3， 3 m，整数 m 的值为 2， 119【解答】 解：（ 1）由已知可得：AD，则 S 1×m2；（ 2）设 ABxm，则 AD 3 x（ m），3 x0，0

21、 x，设窗户面积为S，由已知得： S AB?AD x（ 3x）+3 x（ x） 2+，当 xm 时，且 xm 在 0 x的范围内， S 取得最大值 1.05，现在窗户透光面积的最大值变大20【解答】 解：（ 1）把 A（ 1， 3）代入 y中，得到k 3，当 x 3 时， y 1，B（ 3， 1），设直线 AB 的解析式为y ax+b，则有，解得，直线 AB 的解析式为y x+4，令 y 0，得到 x 4，P（ 4， 0）（ 2） SOAB SOAP SOBP ?4?3 ?4?14（ 3）作点 B 关于 x 轴的对称点 B，连接 AB交 x 轴于 H ，连接 BH ，参数 AH +HB 的值最小设直线 AB的解析式为y mx+n，则有，解得，y 2x+5，令 y 0 得到， x，H（，0），AH+BH 的最小值 AB 2 21【解答】 解：（ 1） AC 与 O 相切理