2011中考数学模拟卷

1、实用标准文案2011 年中考模拟试卷数学卷考试时间 120分钟满分 120 分一 .仔细选一选 ( 本题有 10个小题 ,每小题3 分 ,共 30分 )下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的 .注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1下列四个运算中，结果最小的是（）A.12 B.12C.12D.122若分式2）有意义 ，则 x 的取值范围是（x5 A x 5B x5C x 5D x53.把代数式 x2 4x 4分解因式，下列结果中正确的是（）A ( x 2) ( x 2)B( x 2) 2C ( x4) 2D ( x 2) 24.在平面直角坐标系中，以点（2， 1）为圆心， 1 为半径

2、的圆必（）A与 X 轴相交 B与 Y 轴相交C与 X轴相切 D与 Y 轴相切5.将如图的 Rt ABC绕直角边 AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）ACBABCD6. 下列命题中的假命题是 ( )A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C.一组邻边相等的平行四边形是菱形D一组邻边相等的矩形是正方形7. 函数 y2222与函数 y具有某种关系， 因此已知函数 y的图像， 可以通过图形变换得到 yxxxx的图像，给出下列变换平移旋转轴对称相似（相似比不为1），则可行的是（）A. B.C.D.8. 张老师上班途中要经过 3 个十字路口，每个十字路口遇到红

3、、绿灯的机会都相同，张老师希望上班经过每个路口都是绿灯，但实际上这样的机会是（）A.1311B.8C.D.286精彩文档实用标准文案9. 如图，已知梯形 ABCD中，BC AB， DAB=60°，CD点 P 从点 B 出发，沿 BC、 CD边到 D 停止运动，设点 P 运动的路程为 x, ABP的面积为 y，y 关于 x的函数图象如右图， 则梯形 ABCD的面积是（P）A. 20B.8 3BAyo2468xC.6 12 3D.12 6310. 给出下列四个命题（ 1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其底面直径与母线长相等（2）若点 A 在直线 y2x 3 上，且点 A 到两坐标轴的距

4、离相等，则点A 在第一或第四象限 （3）半径为5 的圆中，弦 AB 8，则圆周上到直线AB 的距离为 2 的点共有四个（ 4）若 A（ a ， m ）、B（ a 1， n ）( a0 ) 在反比例函数 y4n （5）用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角不小于60 ”，的图象上，则 mx可先假设三角形中每一个内角都小于60 。其中，正确命题的个数是（）A2 个B3 个C 4个D5个二 . 认真填一填 ( 本题有 6个小题 ,每小题 4分, 共24分 )要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案11. 温家宝总理在第十一届全国人大四次会议上所做的政府工作报告中指出，今后

5、五年，我国经济增长预期目标是在明显提高质量和效益的基础上年均增长7%。按 2010 年价格计算， 2015 年国内生产总值将超过55 万亿元。其中55 万亿元用科学计数法表示是元12. “阳光体育”活动在滨江学校轰轰烈烈第开展，为了解同学们最喜爱的体育运动项目，小李对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如下的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为人数20DC12862AEB跳绳 羽毛球 篮球 乒乓球踢毽子其它项目（第 13 题图）（第 16 题图）（第 12 题图）第16题图1

6、3. 如图，等腰梯形ABCD中， ABDC， C=1100,. 若将腰 CB沿 CD方向平移到DE的位置，则 DEA的度数精彩文档实用标准文案是度14. 圆锥的侧面展开的面积是2，母线长为 4cm，则圆锥的高为 _cm12 cm15. 关于x 的方程20 的解是a xmbx12，x21，（ a,m,b 均为常数， a 0），则方程()a( xm2) 2b 0 的解是16如图，在 Rt ABC中， ACB 90°，半径为1 的圆 A 与边 AB相交于点 D，与边 AC相交于点 E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P。已知 tan BPD=1 ， CE=2，则 ABC的周长是2三

7、 .全面答一答 ( 本题有 8 个小题 ,共 66分 )解答应写出文字说明 ,证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难 , 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17 ( 本小题满分6 分 )小西在一次测验中做了3 道习题，请你判断他是否都正确，若有不正确，请在答题卷相应题号后写上不正确，并写出正确的解答；若正确，则只在答题卷的相应题号后写上“正确”即可。化简11x1 x 1 x x21 1 x 1 x 122x 21 x 1 xx2 1x =x1 x 2x21 x21 x21 x21x10(1)由（ 1）得 x 233解不等式组3；由（ 2）得 xx 2（1)1( 2)223 - 4

8、 x110计算 42 cos6002=2+2-1+1=4218 ( 本小题满分 6 分 )AOB如图， AB是半圆的直径（ 1）用直尺和圆规作半圆弧 AB的四等分点（记为 C， D， E）（保留作图痕迹，不写作法）（ 2）若半圆的直径是 2cm ，分别求出点 C， D， E 三点到直线 AB的距离(3) 直接写出 tan22.5 °的值（2 取 1.4 ，结果保留2 个有效数字）19 ( 本小题满分6 分 )在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A， B， C， D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为90 分， 80 分， 70 分， 60 分，学校将八年级一

9、班和二班的成绩整理并绘制成如下的精彩文档实用标准文案统计图：一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图人数121210D 级16%8656422C 级36%A 级44%0ABCD等级B级4%请你根据以上提供的信息解答下列问题：（ 1）此次竞赛中二班成绩在70 分以上（包括70 分）的人数为；（ 2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.680二班90（ 3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：（至少两个角度）20 ( 本小题满分 8 分 )已知直线 y1 x 1与 x 轴、y 轴分别交于 B 点、A 点，直线 y 2x2 与 x 轴、y 轴分别交于 D点、2E 点，两

10、条直线交于点C，求 BCD的外接圆直径的长度。yACxODBE21 ( 本小题满分8 分 )某厂工人小宋某月工作部分信息如下。信息一：工作时间：每天上午8:00 12:00 ，下午 14:00 16:00 ，每月 20 天信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品件数不少于60 件。生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分）10103503020850信息三：按件数计酬，每生产一件甲产品可得1.5 元，每生产一件乙产品可得2.8 元。精彩文档实用标准文案信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产。根据以上信息回答下列问题：（ 1） 小

11、宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少时间？（ 2） 小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？22 ( 本小题满分10 分 )如图，在等腰梯形 ABCD中， AD BC O是 CD边的中点，以 O为圆心， OC长为半径作圆，交 BC边于点E过 E 作 EHAB，垂足为 H已知 O与 AB边相切，切点为 F(1) 求证： OEAB；(2) 求证： EH=1 AB；2(3) 若 AD与 O也相切，如图二，已知BE(BC)=5，BH=3，求 O的半径ADADFFOOHHBECBC(E)图一23 ( 本小题满分10 分 )如图，在航线L 的两侧分别有观测点A 和 B

12、，点 A 到航线方向且与 A 相距 5km处。现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行，航行 10 分钟后，在 D 点观测到点 B 位于北偏东 70°方向。（ 1）求观测点B 到航线 L 的距离；图二L 的距离为 2km，点 B 位于点 A 北偏东 60° 在 C 点观测到点 A 位于南偏东 54°方向，（ 2）求该轮船航线的速度（结果精确到0.1km/h, 参考数据：31.73 ，sin54 ° =0.81 cos54° =0.59 ，tan54 ° =1.38 ， sin70 ° =0.94 ， cos70 ° =0

13、.34 ， tan70 ° =2.75 ）BCL精彩文档A实用标准文案24 ( 本小题满分12 分)如图，平面直角坐标系中，点、 、在x轴上，点、在y轴上，=2，=4，B为线段A B CD EOA ODOCOEOA的中点，直线与经过、 、三点的抛物线交于、G两点，与其对称轴交于，点P为线段上ADB E CFMFG一个动点 ( 与 F、G不重合 ) ， PQ y 轴与抛物线交于点Q。(1) 求经过 B、 E、C三点的抛物线的解析式；(2) 判断 BDC的形状，并给出证明；当 P 在什么位置时，以 P、 O、C 为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点 P 的坐标；(3) 若抛物线的顶点

14、为 N，连接 QN，探究四边形 PMNQ的形状：能否成为菱形；能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点 P 的坐标；若不能，请说明理由。精彩文档数学答题纸姓名贴条形码区准考证号1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认考生禁填注真核对条形码上的准考证号、姓名。填缺考考生，由2.1-10题必须使用2B 铅笔填涂；其它题答案必须使用黑色正确填涂涂监考员用 2B铅笔填 意3.字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。涂下面的缺考标记事请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区样项域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。例4.作图时，仍使用2B 铅笔。缺考标记5.保持清洁，不

15、要折叠，不要弄破。123456789100A0A0A0A0A0A0A0A0A0A0B0B0B0B0B0B0B0B0B0B0C0C0C0C0C0C0C0C0C0C0D0D0D0D0D0D0D0D0D0D11.12.13.14.15.16.17. （本小题 6 分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效实用标准文案请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18. （本小题 6分）AOB19. （本小题 6 分）（ 1）（ 2）平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.680二班90（ 3）20. （本小题8 分）yACxODBE21. （本小题 8 分

16、）（ 1）（ 2）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效精彩文档请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效22. （本小题10分）AD（ 1）FOHBEC图一AD（ 2）FOHBC(E)图二（ 3）23. （本小题10分）BCLA请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效实用标准文案请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效24. （本小题12分）请勿在此区域内作答请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作

17、答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效精彩文档实用标准文案2011年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一 .仔细选一选( 本题有 10 个小题 ,每小题3 分 ,共 30分)题号12345678答案ACDCDBBC二 .认真填一填(本题有6个小题 ,每小题 4分,共24分)11. 5.5× 10312. 144°13. 7014.715. x1 =-4,x2 =-116.12三 .全面答一答(本题有8个小题 ,共66分)17. ( 本小题满分 6 分)不正确正确（ 1 分）11x1 x 1 x x x3x（2分）x2 1x =x)(1x)x211 x1 x(1=2 xx21

18、（1 分）1 x2x3=2（2 分）x218. ( 本小题满分 6 分)（ 1）点 C、 D、 E 作图方法和位置正确（ 3 分）（ 2）三个距离分别是2 cm，2 cm， 1cm（2 分）C22（ 3） tan22.5 ° =0.41（1分）19. ( 本小题满分 6 分 )A F（1）21 人 （1 分）（ 2）（每格 1 分，共 3 分）平均数（分）中位数（分） 众数（分）一班77.68080二班77.680909 10DCDEOGB（ 3）可以从平均数和中位数角度看；也可以从平均数和众数角度看；如果将可以对优秀人数进行比较，学生回答合理都给分（2 分）20. ( 本小题满分

19、8 分)求出点 A（1,0 ），点 B（ 2,0 ）， 点 D（ 1,0 ），点 E（ 0,-2 ）（ 2 分） OA=OD， OB=OE AOB=DOE AOB DOE ABO=OED （2 分） ODE=COB90 分以上记为优秀，yACxODBE精彩文档实用标准文案 EOD= DCB=90°（ 2 分） BD是 BCD的外接圆直径（ 1 分） BD=OB-OD=2-1=1 （ 1 分）21. ( 本小题满分 8 分)（ 1）设小宋每生产一件甲种产品需要x 分，每生产一件乙种产品需要y 分10 x10 y350（2 分）30x20y850解得x15（1 分）y20答：小宋每生产一

20、件甲种产品需要15 分，每生产一件乙种产品需要20 分.（ 2）设小宋该月生产甲种产品a 件，收入 y 元y1.5a1606015a2.8（ a 60）（2分）200.6a 1344= k=-0.6<0 y 随着 a 的增大而减小（1 分）当 a=60 时， y 取得最大值 =1308，（1 分）此时生产的乙种产品435 件（1 分）答：略22. ( 本小题满分10 分)（ 1） ABCD是等腰梯形 B=C （1 分） OE=OC OEC= C（1 分） OEC= B OE AB（1 分）（ 2）连结 OF AB与 O相切与点 F OFB=90°（ 1 分）又 EH AB ，

21、OE AB OEH= EHF=90°四边形 OFHE是矩形（1 分） OE=OF四边形 OFHE是正方形（1 分）11AB（1分） EH=OE= DC2 2（ 3）连结 OF、OB AD与圆相切 ADC=90° ADBC DCB=90° OFB= OCB=90° ,OF=OC ,OB=OB OFB OBC BF=BC=5 （1 分） BH=3 HF=2 ,HC=4过点 O作 OM CH与点 M，在 OMC中设 OC=r可得 r 2-(4-r)2=22（1 分）ADFOHBECADFOHBC(E)精彩文档实用标准文案 r=2.5（1 分） O半径是 2.523. ( 本小题满分 10 分 )（ 1） BF=BG-FGB=ABsin30 ° -FGCML=5× 0.5-2 =0.5 km (2分 )DF(2) AG=ABcos30° =5×3 =4.325AG2 DF=BFtan70°=0.5 × 2.75=1.375 AG （1 分） 点D在 M的右侧(1分) CM=AMtan54°=2× 1.38=2.76（ 1 分） CD=CM+AG