工科(应用型)基础数学精品课程总结

1、工科（应用型）基础数学精品课程总结改革开放以来，我国的经济得到持续、高速的发展，教育事业也随之得到长足发展，为了构建应用型工程技术紧缺人才的培养体系我校应用技术学院于1999年成立。这一方面增加了学生升入大学接受高等教育的机会，另一方面入校学生的学业素质也有所降低，如何针对应用技术学院学生的实际情况和实际需求进行教育、教学改革也是多年来一直探索和研究的课题。高等数学、线性代数和概率论与数理统计是高等院校最主要的基础课，对理学（非数学专业）、工学、经济学、管理学等学科方向的专业课学习具有至关重要的工具作用。数学各基础课程的理论几乎渗透到自然科学以及社会科学的每一个角落。学好这些课程对学生今后的发

2、展至关重要。但由于应用技术学院学生数学基础较差，很多学生对数学学习没有信心，在进入大学学习数学时遇到不少困难。如何兼顾高等学校的教育与不同层次学生的需求，特别是应用技术学院学生学习的接受程度是摆在每一位从事培养应用型人才工作的高校教育工作者面前的一个重要课题。针对我校应用技术学院既定的人才培养目标和对数学三大基础课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计的实际需求，多年来我们围绕教材的编写、课堂教学的改革、多媒体课件的制作、网上答疑系统的制作等多方面进行了不断的探索和创新，扩充学习资料的使用，促进了学生主动学习。一、教材编写，因材而著，匠心独具由于这套系列教材使用的主要对象是应用技术学院的数学

3、老师和学生，我们特别注意到与普招院校一般教材的区别。在要求上做到了适合应用技术学院学生的层次和教学特点，在内容上力求做到认真精选，数学思想严谨、重点突出，在语言叙述上力求做到明确简练、深入浅出。在不断总结教学实践经验和体会、关注学生学习情况的基础上，适度地注意每门课程自身的系统性与逻辑性的同时，把握住“以应用为主，以必需、够用为度”的原则，取材少而精，对超出基本要求的内容一般不编入。重点侧重于学生完整、全面地掌握基本概念、基本方法，强调学生基本运算能力的培养和提高，不特别追求理论的推倒与证明，不追求过于复杂的计算。整套教材结构清晰，脉络分明，深入浅出。既有严谨的证明，也有简单的解释；既有必需的

4、理论知识，又有浅显的推导依据；既能使初学者尽快进入所学领域，又能满足学业出众者对数学知识的较高要求。在不断的教学实践中，教材进行了多次修改，现在使用的高等数学为第五版，使其更适应人才培养的需要。1重视知识的传授更重视能力的培养这套教材让学生在系统获得知识的同时，也能比较系统地提高能力。如微分学部分，它表现了以原理为基础，以方法为工具的结构，以数学式的通性（概念、原则）为径线，以数学式的通法（运算方法）为纬线，按层次逐步演进。确实做到了顺理成章，层次分明，环环相扣，有利于学生理解掌握。教材中特别注意到了学生自学能力的培养，从过去单纯注重传授知识，转变为引导学生学会学习；各章均附有自学指导，内容包

5、括：基本要求、重点、难点、学习指导，使学生能够明确各章的学习目标，有的放矢。努力培养学生从过去强调接受学习、死记硬背、机械训练的学习方式，转变为倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式。真正体现出应用技术学院这类院校的学生着重培养的是动手能力，应用知识解决实际问题的能力。2重视培养学生运用数学方法的意识这套教材在讲述知识内容时非常有意识地对其中蕴含的基本数学思想方法进行渗透，使之逐步被学生理解掌握。数学方法是数学的灵魂。单有知识是不能转化为能力的，它必须以思维方法为中介才能实现。让数学思想走上前台，把知识教学与能力培养、训练统一起来。基本的数学思想方法是“人人能懂，到处有用”的大道理，学

6、生掌握了数学思想方法就等于掌握了“万能钥匙”。如高等数学在第一章极限中渗透了化归思想、量变、质变的思想及分析法、综合法等基本的数学方法。再例如，在讲求幂指函数的导数时，通过典型例题，将直接求导法、取对数化为隐函数求导法、指数求导法等各种解法一一列出，择优而取，从而使学生在牢固地掌握知识的同时又学到探求知识的思想方法和手段。3知识难度的处理独具匠心这套教材在知识难点的处理上采用逐渐渗透的方式，降低理论高度，弱化课程体系的严密性，理论知识以够用为度，一些定理的证明以几何解释为主，如微分学中的四个中值定理的证明，均给学生直观的解释。使学生逐渐接受高等数学精髓微积分内容，先感受微积分，学习微积分，再应

7、用微积分。4练习题的选取灵活多变这套教材中的例题多，习题多。自学指导中配有典型例题，教师可以根据学生的具体情况，专业的不同要求，选取难易程度适当的题目讲解和选择的一定的习题供学生练习，以满足不同专业、不同层次学生的要求。教材中每章配的自测题涵盖了所学的知识点。对课后习题教材并没有设具体解答，这主要是希望教师通过批改作业深入了解学生对基础知识、基本理论的理解和基本运算方法的掌握程度和存在问题，以便及时寻求解决学生学习中存在的问题，提高教学质量。5、编写同步辅导，方便学生自学为了方便学生自学，我们又编写了相关教材的同步辅导书。可以说，同步辅导书是学生学习过程中的另一位良师益友，能够为学生及时地解答

8、在学习过程中遇到的各种疑难问题，为学生顺利完成学习任务提供了必要的保障。二、课件制作，精心设计，典雅美观，质量保证好的教材和教案通过科学合理的制作多媒体课件，可以使它的应用价值升值。而应用价值的大小取决于引起学生对教学内容的关注程度和是否有利于调动学生学习的积极性，以及能否获得良好的课堂教学效果。1课件制作逻辑推理严密、精美，使用方便几年来，高等数学、线性代数和概率论与数理统计等三门课的多媒体课件在制作过程中融入了数学的思维方式和严密的逻辑推理，制作细腻，多次进行了修改、整合、完善，制作的水平不断得到了提高，确保了多媒体课件质量的可靠性，得到校内广大师生的普遍好评。这样，使学生不仅掌握具有应用

9、功能的数学知识，而且在用美学眼光来审视数学的同时，潜移默化地受到数学逻辑推理和理性思维的训练，分析问题和解决问题的能力得到了很好的提高。数学课程传统的课堂教学被学生认为既抽象、又单调甚至于枯燥。此外，数学课程传统的课堂教学的一个显著特点是板书频繁而且量大，这无疑给课堂教学带来了很大的负面影响，而多媒体教学的引入，提供了图文声像并茂、色彩鲜明的教学情境与氛围。通过超级链接的方式可以将图像、文字、动画等课件元素有机地组合成一个系统变量。交互性加上课件元素的综合运用，使得数学的课堂教学从讲授“静态”理论、变为 “动态”演示的漂亮画面。先进的多媒体教学手段将高等数学课程中各个章节，各个教学环节、各个知

10、识点联系得更加紧密，教学过程更富有连续性和互动性。2引入数学史的内容，增强课程历史性、人文性在讲授极限与导数、牛顿- 莱布尼兹公式等内容时，通过课件中的超级链接，播放柯西、魏斯特拉斯、牛顿、莱布尼兹等数学大师们的图片与生平，介绍微积分的发现过程等背景知识，不仅使学生受到数学史的教育，感受数学家们的人格魅力，增强了这一在学生看来单调乏味的学科的历史性、人文性，还有助于消除学生对于数学学习的畏难情绪。使得原本抽象单一的教学过程变得生动活泼，激发了学生对数学学习的兴趣，加强学生进一步探求和学好数学课程的决心。三、网上答疑系统，综合教学内容，问题全面，解答详细由于信息技术能极大地改变和推动我们的教学，

11、所以利用网络辅助教学将成为高校教学中不可或缺的一部分。有效地整合教育资源和优化教学结构、改善了教学环境、提高了教学效益。是探索和创新素质教育的手段之一，可以培养学生的学习能力，形成一个良性循环的学习过程。1、整合丰富有效的教学资源，建立完善的答疑系统计算机网络化的发展为教育从传统走向现代、从封闭走向开放提供了技术保证。随着互联网和局域网的不断普及，网络的开放性、交互性、多媒体性和海量存储性等特点使利用网络进行学习和教学特别方便和优越。网络教学是指将网络技术作为构成新型教学环境的有机因素。教师处于辅导、服务的位置。经过课程组教师的共同努力，整合了丰富有效的教学资源，建立完善的答疑系统，给学生提供

12、了一个自主化、个性化、能方便获取信息资源的平台。我们给有关学院的学生编制了上网的密码，学生可以随时上网查询我们提供的有关课程的学习资料。网上有：（1）数学与数学史简介帮助学生历史地，全面地了解数学课程的发展；（2）对于数学基础比较差的学生，我们制作完成了初等数学课件，将学生在中学阶段学习的数学知识进行了概括和总结，为学生学习后续大学课程打下必要的基础（约30个学时）；（3）高等数学、线性代数和概率论与数理统计多媒体课件，可方便提供给学生课后的自学和复习；（4）网上答疑系统与自我检测题为了及时解决学生学习上的难点、盲点及模糊点，帮助学生总结和巩固知识提供网上的辅导资料为：高等数学、线性代数和概率

13、论与数理统计等三门课程均按各章内容归纳，整理，同时制作的填空、选择题、问答题、计算题等近千道题一并系统地挂在局域网上。先提出问题，经过学生思考后，再点击出答案。使学生得以总结、提高、理解和记忆巩固所学的知识。在教学中我们不断地进行修改、补充和完善，这样使“以教师为主导”和“以学生为中心”的教学模式有机而完美地融合起来。2、系统方便学生主动、自主地学习在教学改革中，多年来，基本是强调了教师功能的改革，而关注学生学习方法的改革仍显得苍白。由于学生在年龄、天赋、秉性、志趣、基础等方面存在个体差异。个人的理解能力、认知方式、期望值等也因人而异。在传统的教学中，学生必须按部就班上课、自习，没有自主选择学

14、习时间、内容、进度和方式的可能。这就极大地限制了他们的主动性和积极性，直接影响了学习的效果。现代化教育必须遵从以人为本的观念，要关注学生的需要和期望，努力用先进的教学手段和教学方式变应试教育为智能教育；变被动教学为方便学生主动、自主地学习，充分体现学习者的主体地位，而多媒体网络教学平台则给学生提供了一个可以自由选择的学习空间。在课堂教学中，仍采用以教师为主导的教学模式；在课后的网络辅导学习中，却采用了以学生自主学习为中心的学习方法。在传统的课堂教学中，学生是被动地学习，是教师将知识传授给学生；而通过网络辅导教学，学生是带着问题主动地去学习，通过思索寻求答案。在近几年的教学实践和学生的使用过程中

15、，网上答疑系统受到我们工作在一线的教师的和广大学生的欢迎。任课教师定期向系统负责人反映意见、建议，在广泛的使用过程中同学们也希望和欢迎题库的定期更新，所以在过去的几年中，网上答疑系统不断得到完善，试题定期得到更新，保证了网上答疑系统的积极发展和良好利用。四、试题库题型全面，重点突出为了方便教师了解学生的学习状况和对学生的学习进行及时的考察，我们又制作完成了高等数学线性代数概率论与数理统计试题库，严格把握试题的难易程度和全面性，其中含有填空题、选择题、计算题、证明题等，高等数学有选择题260题，填空题230题，计算题560题；线性代数有选择题175题，填空题130题，计算题170题；概率论与数理

16、统计有选择题110题，填空题90题，计算题90题。这些试题均用word文档打印，非常方便于教师使用。这样可以不断地对我们的教学情况进行考察，使考试工作更为规范。综上所述，高等数学、线性代数、概率论与数理统计这套系列教材及其配套的课件、网上答疑系统在教学内容的取舍、知识难点的处理、数学意识的培养、应用数学知识解决实际问题等方面作了有益的尝试，是一套应用技术学院学生学习程度的好教材、好课件、好系统。在近年来的教学效果反馈中，这套教材及其配套的课件、网上答疑系统都受到了广大师生的好评。五、注重师德、不断提高教学水平工科（应用型）“数学课程建设”项目自实施以来，建设成员根据项目的建设目标，详细规划，积极努力工作，在应用技术学院任数学课程的