公路线型平面设计课件

1、20082008年年4 4月月 道路勘测设计平面设计主讲教师：秦建平长 安 大 学Highway college, Changan University长安大学公路学院内容提要内容提要汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素；汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素；直线的特点和运用、最大长度和最小长度；直线的特点和运用、最大长度和最小长度；汽车行驶的横向稳定性、圆曲线半径大小及其长度；汽车行驶的横向稳定性、圆曲线半径大小及其长度；缓和曲线的性质、形式及最小长度和参数；缓和曲线的性质、形式及最小长度和参数；道路平面设计主要成果等内容。道路平面设计主要成果等内容。Highway college, Chang

2、an University长安大学公路学院第一节第一节 概概 述述一、路线的相关概念一、路线的相关概念 道路道路：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道等组成的空间带状构造物。洞、隧道等组成的空间带状构造物。 路线路线：道路中线的空间位置。：道路中线的空间位置。 线形线形：道路中心线的立体形状。：道路中心线的立体形状。 路线平面路线平面：路线在水平面上的投影。：路线在水平面上的投影。 路线纵断面路线纵断面：沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指：沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指展开平面、纵坡不变）。展开平面、纵坡不变）。 路线横

3、断面路线横断面：中线上任一点的法向切面。：中线上任一点的法向切面。 路线设计路线设计：确定路线空间位置和各部分的几何尺寸。：确定路线空间位置和各部分的几何尺寸。Highway college, Changan University长安大学公路学院 Highway college, Changan University长安大学公路学院二、汽车行驶轨迹与道路平面线形二、汽车行驶轨迹与道路平面线形（一）汽车行驶轨迹（一）汽车行驶轨迹 行驶中的汽车其重心的轨迹在几何性质上有以下特征：行驶中的汽车其重心的轨迹在几何性质上有以下特征： 轨迹是连续的、圆滑的，任一点不出现错头和破折。轨迹是连续的、圆滑的，任

4、一点不出现错头和破折。 曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值。曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值。 曲率变化是连续的，任一点不出现两个曲率变化率值曲率变化是连续的，任一点不出现两个曲率变化率值。Highway college, Changan University长安大学公路学院Highway college, Changan University长安大学公路学院 直线圆直线直线圆直线: : 不满足第二、三条不满足第二、三条性质，但满足第一条要性质，但满足第一条要求，满足了车辆的直行求，满足了车辆的直行和转向要求，可作为低和转向要求，可作为低等级山区道路采用等级山区道路采用。 Highway

5、 college, Changan University长安大学公路学院直缓圆缓直直缓圆缓直: : 为满足第二条要求，在直线与圆曲线为满足第二条要求，在直线与圆曲线间引入了一条曲率逐渐变化的间引入了一条曲率逐渐变化的“缓和曲线缓和曲线”，使整条线形符合汽车行驶轨迹特性的使整条线形符合汽车行驶轨迹特性的第一条和二条，保持了线形的曲率连续。第一条和二条，保持了线形的曲率连续。它不满足第三条要求，不是最理想的，但它不满足第三条要求，不是最理想的，但与汽车行驶轨迹接近，国内外普遍采用。与汽车行驶轨迹接近，国内外普遍采用。Highway college, Changan University长安大学公路

6、学院 平面线形三要素：平面线形三要素： 直线、圆曲线和缓和曲线直线、圆曲线和缓和曲线。 （二）平面线形要素（二）平面线形要素Highway college, Changan University长安大学公路学院第二节第二节 直线直线一、直线的特点一、直线的特点 优点优点u两点之间距离最短。两点之间距离最短。u具有短捷、直达的印象。具有短捷、直达的印象。u行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。u测设简单方便（用简单的就可以精确量测设简单方便（用简单的就可以精确量 距、放样等）。距、放样等）。u在直线上设构造物更具经济性。在直线上设构造物更具经济性。 High

7、way college, Changan University长安大学公路学院 缺点缺点u直线单一无变化，与地形及线形自身难以协直线单一无变化，与地形及线形自身难以协 调。调。u过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时， 易使驾驶人员感到单调、疲倦。易使驾驶人员感到单调、疲倦。 u在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车 速度及上坡坡度。速度及上坡坡度。u易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速 行驶。行驶。Highway college, Changan University

8、长安大学公路学院 采用直线线形时必须采用直线线形时必须注意线形与地形注意线形与地形的关系，在运的关系，在运用直线线形并决定其长度时，必须慎重考虑，一般不用直线线形并决定其长度时，必须慎重考虑，一般不宜采用长直线宜采用长直线。u路线完全不受地形、地物限制的平坦地区或山间的宽阔河谷路线完全不受地形、地物限制的平坦地区或山间的宽阔河谷 地带；地带； u城镇及其近郊道路，或以直线为主体进行规划的地区；城镇及其近郊道路，或以直线为主体进行规划的地区； u长大桥梁、隧道等构造物路段；长大桥梁、隧道等构造物路段； u路线交叉点及其附近；路线交叉点及其附近； u双车道公路提供超车的路段。双车道公路提供超车的路

9、段。二、直线的运用二、直线的运用Highway college, Changan University长安大学公路学院 三三.直线设计及计算直线设计及计算1.实地定交点实地定交点: 选线人员根据道路等级和地形条选线人员根据道路等级和地形条件定出一系列直线，相邻两直线相交件定出一系列直线，相邻两直线相交得到各个交点得到各个交点(JD1、JD2、)，通过，通过测量交点的距离，确定交点之间的关测量交点的距离，确定交点之间的关系；或通过测量交点与导线点的坐标系；或通过测量交点与导线点的坐标关系，确定交点坐标，再根据相邻交关系，确定交点坐标，再根据相邻交点坐标算出交点偏角和距离。点坐标算出交点偏角和距离

10、。Highway college, Changan University长安大学公路学院右右右左，180180偏角的测量：偏角的测量：偏角或称转角，是指路线由一个方偏角或称转角，是指路线由一个方向偏向另一个方向时，偏转后的方向与原方向的向偏向另一个方向时，偏转后的方向与原方向的夹角。偏转后的方向位于原方向左侧时，称左偏，夹角。偏转后的方向位于原方向左侧时，称左偏，位于原方向右侧时，称右偏。在路线测量中，一位于原方向右侧时，称右偏。在路线测量中，一般规定测交点右角，由右角计算偏角。右角是指般规定测交点右角，由右角计算偏角。右角是指前进方向右侧夹角，一般用全测回法测量。右角前进方向右侧夹角，一般用

11、全测回法测量。右角大小为，右角（后视读数）（前视读数），大小为，右角（后视读数）（前视读数），当后视读数小于前视读数时，上式为，右角当后视读数小于前视读数时，上式为，右角(后视读数后视读数360)（前视读数）。（前视读数）。偏角按下式计算：偏角按下式计算：Highway college, Changan University长安大学公路学院 以直线为主定交点以直线为主定交点： 主要用于平原、微丘区，是根据地形、地物条件，选设定作为路线基本轴线的直线，再根主要用于平原、微丘区，是根据地形、地物条件，选设定作为路线基本轴线的直线，再根据两两直线相交得交点，继而设置圆曲线和缓和曲线，该方法称以直线为

12、主定交点法，也是传据两两直线相交得交点，继而设置圆曲线和缓和曲线，该方法称以直线为主定交点法，也是传统的方法。统的方法。 以曲线为主定交点以曲线为主定交点： 常用于互通立交匝道布线、定线或山岭、重丘区高速公路、一级公路选线、定线，是根据常用于互通立交匝道布线、定线或山岭、重丘区高速公路、一级公路选线、定线，是根据地形及环境条件和路线技术要求设置圆曲线（或圆曲线与缓和曲线组合）作为基本轴线，再把地形及环境条件和路线技术要求设置圆曲线（或圆曲线与缓和曲线组合）作为基本轴线，再把曲线的切线画出，延长各切线两两相交定出交点。曲线的切线画出，延长各切线两两相交定出交点。2.纸上定线纸上定线Highway

13、 college, Changan University长安大学公路学院 路线偏角的计算：已知相邻两边方位角i和i+1，计算该交点的偏角。 = i+1-i 当 0时，路线为右偏R；当 0时，路线为左偏L。Highway college, Changan University长安大学公路学院四、直线的最大长度和最小长度四、直线的最大长度和最小长度1直线的最大长度直线的最大长度 我国我国标准标准和和规范规范对直线的最大长度没有具体的规定对直线的最大长度没有具体的规定，但原则规定直线的最大长度应有所限制，尽量避免长直线。，但原则规定直线的最大长度应有所限制，尽量避免长直线。 最大长度主要应根据驾驶员

14、的视觉反应及心理上的承受能最大长度主要应根据驾驶员的视觉反应及心理上的承受能力来确定。力来确定。 一般认为：直线的最大长度在城镇附近或其他景色有变化一般认为：直线的最大长度在城镇附近或其他景色有变化的地点大于的地点大于20V20V是可以接受的；在景色单调的地点最好控制在是可以接受的；在景色单调的地点最好控制在20V20V以内；而在特殊的地理条件下应特殊处理。以内；而在特殊的地理条件下应特殊处理。Highway college, Changan University长安大学公路学院当直线长度大于当直线长度大于1km1km时，可采用下列技术措施予以弥补：时，可采用下列技术措施予以弥补：u纵坡不应过

15、大，一般应小于纵坡不应过大，一般应小于3%3%。u同大半径凹型竖曲线结合为宜。同大半径凹型竖曲线结合为宜。u两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设置两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设置 一定建筑物等措施。一定建筑物等措施。u长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停 车视距等进行检验，必要时须采用设置标志、增加车视距等进行检验，必要时须采用设置标志、增加 路面抗滑能力等安全措施。路面抗滑能力等安全措施。Highway college, Changan University长安大学公路学院 相邻两曲线之间应有一定长度的直线，这个直相邻两曲

16、线之间应有一定长度的直线，这个直线是指前一曲线的线是指前一曲线的终点（终点（HZHZ或或YZYZ）到后一曲线的到后一曲线的起起点（点（ZHZH或或ZYZY）之间的长度。之间的长度。 2直线的最小长度直线的最小长度Highway college, Changan University长安大学公路学院 （1 1）同向曲线间的直线最小长度）同向曲线间的直线最小长度 同向曲线同向曲线：是指两个转向相同的相邻曲线之间：是指两个转向相同的相邻曲线之间连以直线而形成的平面线形。连以直线而形成的平面线形。 断背曲线断背曲线：同向曲线间连以短的直线。：同向曲线间连以短的直线。2直线的最小长度直线的最小长度Hig

17、hway college, Changan University长安大学公路学院断背曲线的错觉断背曲线的错觉 当直线较短时，在视觉上容易形成直线与两端当直线较短时，在视觉上容易形成直线与两端曲线构成反弯的错觉；曲线构成反弯的错觉； 当直线过短甚至把两个曲线看成是一个曲线。当直线过短甚至把两个曲线看成是一个曲线。危害危害： 破坏了线形的连续性，造成驾驶操作失误，应尽破坏了线形的连续性，造成驾驶操作失误，应尽量避免。量避免。解决办法解决办法： 因为是视觉上的判断错觉，最好的办法是在两同因为是视觉上的判断错觉，最好的办法是在两同向曲线间插入长的直线段，让驾驶员在前一个曲线向曲线间插入长的直线段，让驾

18、驶员在前一个曲线上看不到下一个曲线。上看不到下一个曲线。 Highway college, Changan University长安大学公路学院规范规范规定：规定： 当当设计速度设计速度60km/h60km/h时，同向曲线间的直线最小时，同向曲线间的直线最小长度（以长度（以m m计）以不小于设计速度（以计）以不小于设计速度（以km/hkm/h计）的计）的6 6倍为宜；当地形条件及其它特殊情况限制时，最小倍为宜；当地形条件及其它特殊情况限制时，最小直线长度不得小于设计速度直线长度不得小于设计速度( (以以km/hkm/h计计) )的的3 3倍。倍。 对于对于设计速度设计速度40km/h40km/

19、h时，参考执行即可。时，参考执行即可。 在受到条件限制时，宜将同向曲线改为大半径在受到条件限制时，宜将同向曲线改为大半径曲线或将两曲线作成复曲线、卵形曲线或曲线或将两曲线作成复曲线、卵形曲线或C C形曲线。形曲线。 Highway college, Changan University长安大学公路学院（2 2）反向曲线间直线的最小长度）反向曲线间直线的最小长度 反向曲线：两个转向相反的相邻曲线之间连以反向曲线：两个转向相反的相邻曲线之间连以直线所形成的平面线形。直线所形成的平面线形。 对反向曲线间直线最小长度的规定，主要考虑对反向曲线间直线最小长度的规定，主要考虑考虑到其超高和加宽缓和的需要，

20、以及驾驶人员操考虑到其超高和加宽缓和的需要，以及驾驶人员操作的方便。作的方便。 Highway college, Changan University长安大学公路学院规范规范规定：规定： 当设计速度当设计速度60km/h60km/h时，反向曲线间直线最小时，反向曲线间直线最小长度（以长度（以m m计）以不小于设计速度（以计）以不小于设计速度（以km/hkm/h计）的计）的2 2倍为宜。倍为宜。 当设计速度当设计速度40km/h40km/h时，可参照上述规定执行时，可参照上述规定执行。 当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相连，构成连，构成S S型曲线。

21、型曲线。 2VlHighway college, Changan University长安大学公路学院 第三节第三节 圆曲线圆曲线 一、圆曲线的特点一、圆曲线的特点 各级公路和城市道路不论转角大小均应设置各级公路和城市道路不论转角大小均应设置圆曲线。圆曲线。 圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特点：圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特点：u曲率曲率1/R=常数，测设和计算简单；常数，测设和计算简单；u比直线更能适应地形的变化；比直线更能适应地形的变化；u在圆曲线上行驶要受到离心力的作用；在圆曲线上行驶要受到离心力的作用；u要比在直线上行驶多占用道路宽度；要比在直线上行驶多占用道路宽度；u在小半

22、径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差。 Highway college, Changan University长安大学公路学院 二汽车行驶时的横向稳定性二汽车行驶时的横向稳定性 1.1.汽车在弯道上行驶所受的离心力汽车在弯道上行驶所受的离心力假定：假定：汽车在圆曲线上作匀速圆运动。汽车在圆曲线上作匀速圆运动。离心力：离心力：汽车在弯道上，由于惯性产汽车在弯道上，由于惯性产生离心力。生离心力。作用点：作用点：汽车重心汽车重心 方向：方向：水平背离圆心水平背离圆心大小：大小： gRGvF2Highway college, Changan University长

23、安大学公路学院离心力的影响：离心力的影响：对汽车在对汽车在平曲线上行驶的稳定性影平曲线上行驶的稳定性影响很大，可能产生横向滑响很大，可能产生横向滑移或横向倾覆。移或横向倾覆。超高：超高：为了减少离心力的作用，保证汽车在平曲线上稳定行驶，必须使平曲为了减少离心力的作用，保证汽车在平曲线上稳定行驶，必须使平曲 线上的路面做成外侧高、内侧低呈单向横披的形式，称为横向超高。线上的路面做成外侧高、内侧低呈单向横披的形式，称为横向超高。Highway college, Changan University长安大学公路学院YX2.2.曲线上汽车的受力分析曲线上汽车的受力分析Highway college,

24、Changan University长安大学公路学院2.2.曲线上汽车的受力分析曲线上汽车的受力分析 将离心力将离心力F和车重分解为平行于路面的横向和车重分解为平行于路面的横向力和垂直于路面的竖向力，即：力和垂直于路面的竖向力，即： 横向力：横向力： XFcosGSin 竖向力：竖向力： YFSinGcos 很小，可以认为很小，可以认为sintgih ，cos1 ， ih称为横向超高坡度称为横向超高坡度hih2h2higRvGGigRGvGiFXHighway college, Changan University长安大学公路学院2.2.曲线上汽车的受力分析曲线上汽车的受力分析 引入横向力系数

25、引入横向力系数，作为衡量稳定性程度的，作为衡量稳定性程度的指标，其意义为指标，其意义为单位车重的横向力单位车重的横向力，即，即higRvGX2 用用V V（km/hkm/h）表达上述公式，则：）表达上述公式，则：hiRV1272Highway college, Changan University长安大学公路学院 横向滑移横向滑移：汽车在横向力的作用下，可能产生沿横向力方汽车在横向力的作用下，可能产生沿横向力方向的侧向滑移。向的侧向滑移。 稳定条件：稳定条件：横向力大于或等于轮胎与路面之间的横向附着横向力大于或等于轮胎与路面之间的横向附着力。即：力。即： 利用此式可计算出汽车在平曲线上行驶时，

26、不产生横利用此式可计算出汽车在平曲线上行驶时，不产生横向滑移的最小平曲线半径向滑移的最小平曲线半径R R或最大允许行驶速度或最大允许行驶速度V V。3 3. .横向滑移条件分析横向滑移条件分析hhGYXhGX h横向附着系数横向附着系数 hhiVR1272Highway college, Changan University长安大学公路学院3.3.横向倾覆条件分析横向倾覆条件分析 横向倾覆横向倾覆：汽车在横向力的作用下，可能产生绕外侧车轮触：汽车在横向力的作用下，可能产生绕外侧车轮触地点向外倾覆的危险。地点向外倾覆的危险。 XhgbYHighway college, Changan Unive

27、rsity长安大学公路学院4 4. .横向倾覆条件分析横向倾覆条件分析 稳定条件稳定条件：倾覆力矩小于或等于稳定力矩。倾覆力矩小于或等于稳定力矩。 即即 :2)(2bGFibYXhhgFhFhi i比比G G小得多，可略去不计，则小得多，可略去不计，则 ghbGX2hiRV1272hgihbVR21272Highway college, Changan University长安大学公路学院 汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系数值的大小。数值的大小。 现代汽车在设计制造时重心较低，一般现代汽车在设计制造时重心较低，一般 汽车在平曲

28、线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象。在道路设计中应保证汽车不产生横向滑移，同向滑移现象。在道路设计中应保证汽车不产生横向滑移，同时也就保证了横向倾覆的稳定性。时也就保证了横向倾覆的稳定性。 5.5.横向稳定性的保证横向稳定性的保证 ghb212ghb5 . 0hhghb2Highway college, Changan University长安大学公路学院三、圆曲线半径及圆曲线长度三、圆曲线半径及圆曲线长度（一）公式与因素（一）公式与因素)(1272hiVR 在指定车速在指定车速V下，极限最小半径决定于容下，极限最小半径决定于容许的

29、最大横向力系数和该曲线的最大超高。许的最大横向力系数和该曲线的最大超高。 1关于横向力系数关于横向力系数 （1）危及行车安全）危及行车安全 为保证汽车用普通轮胎在最不利路面状为保证汽车用普通轮胎在最不利路面状况下能不产生横向滑移，况下能不产生横向滑移， 应小于应小于0.2。 h （2）增加驾驶操纵的困难）增加驾驶操纵的困难 要求要求0.3。Highway college, Changan University长安大学公路学院 （3 3）增加燃料消耗和轮胎磨损）增加燃料消耗和轮胎磨损 的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数数 为为0.20.

30、2时，其燃料消耗时，其燃料消耗 与轮胎磨损与轮胎磨损 分别比分别比0 0时时多多2020和近和近3 3倍。倍。 （4 4）行旅不舒适）行旅不舒适 当当超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘客感到不舒适。客感到不舒适。 0.10.10.150.15间，舒适性可以接受。间，舒适性可以接受。 综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横向力系数采用：横向力系数采用：设计速度设计速度12012010010080806060404030302020横向力系数横向力系数0.10.10.120.120

31、.130.130.150.150.150.150.160.160.170.17Highway college, Changan University长安大学公路学院 2 2关于最大超高关于最大超高 （1 1）要考虑车辆组成）要考虑车辆组成 在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车，快车超高在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车，快车超高宜大，慢车超高宜小。宜大，慢车超高宜小。 （2 2）要考虑气候因素）要考虑气候因素 慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要能避免沿路慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要能避免沿路面最大合成坡度下滑。面最大合成坡度下滑。 （一年中气候恶劣季节路面（一年中气候恶劣季

32、节路面的横向摩阻系数）的横向摩阻系数） （3 3）要考虑驾驶者和乘客以心理上的安全感）要考虑驾驶者和乘客以心理上的安全感 对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车行驶的道路，最大超高还要比一般道路小些。行驶的道路，最大超高还要比一般道路小些。 Highway college, Changan University长安大学公路学院 标准标准根据不同横向摩阻系数值，对于不同等级的公路规根据不同横向摩阻系数值，对于不同等级的公路规定了定了极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径三个极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径三个最小半径

33、最小半径。 1 1极限最小半径极限最小半径 定义：定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。 强调说明：强调说明：极限最小半径是路线设计中的极限值，是在特殊极限最小半径是路线设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。 %8hi17. 01 . 0h （二）最小半径的计算（二）最小半径的计算Highway college, Changan University长安大学公路学院 定义：定义：指各级公路

34、在采用允许最大超高和允许指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。小半径。 标准标准中计算一般最小半径时中计算一般最小半径时: : 适用：适用：一般最小半径是在通常情况下推荐采用一般最小半径是在通常情况下推荐采用的最小半径。的最小半径。 一方面考虑了汽车在这种曲线上以设计速度或一方面考虑了汽车在这种曲线上以设计速度或以接近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感；以接近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感； 另一方面考虑到在地形比较复杂的情况下不会另一方面考虑到在地形比较复杂的情况下不会过多增加工程量。过多增加工程

35、量。 06. 005. 0h %8%6hi2一般最小半径一般最小半径Highway college, Changan University长安大学公路学院 3 3不设超高的最小半径不设超高的最小半径 定义：定义：指平曲线半径较大，离心力较小时，汽指平曲线半径较大，离心力较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩阻力车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩阻力足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。路足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。路面不设超高。面不设超高。 %2hi%2hi，=0.0350.040=0.0400.050Highway college, Changan Uni

36、versity长安大学公路学院 （三）圆曲线半径的运用（三）圆曲线半径的运用 1.1.在适应地形的情况下应选用较大的曲线半径。在适应地形的情况下应选用较大的曲线半径。 2.2.在确定圆曲线半径时，应注意：在确定圆曲线半径时，应注意：u一般情况下宜采用最小平曲线半径的一般情况下宜采用最小平曲线半径的4 48 8倍，或超高为倍，或超高为 2%2%4%4%的圆曲线半径。的圆曲线半径。u地形条件受限制时，应采用大于或接近于圆曲线最小半地形条件受限制时，应采用大于或接近于圆曲线最小半 径的径的“一般值一般值”。u地形条件特殊困难而不得已时，方可采用圆曲线最小半地形条件特殊困难而不得已时，方可采用圆曲线最

37、小半 径的径的“最小值最小值”。u应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲线应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲线 线形。线形。u应同纵面线形相配合，必须避免小半径曲线与陡坡相重应同纵面线形相配合，必须避免小半径曲线与陡坡相重 合。合。u选用曲线半径时，最大半径值一般不应超过选用曲线半径时，最大半径值一般不应超过10000m10000m为为 宜。宜。Highway college, Changan University长安大学公路学院第四节第四节 缓和曲线缓和曲线 缓和曲线是道路平面线形三要素之一。缓和曲线是道路平面线形三要素之一。 缓和曲线：缓和曲线：设置在直线和圆曲线之间或

38、半径相设置在直线和圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。续变化的曲线。 规范规范规定：规定：除四级公路外的其它各级公路都除四级公路外的其它各级公路都应设置缓和曲线，另外，当圆曲线半径大于应设置缓和曲线，另外，当圆曲线半径大于“不设不设超高的最小半径超高的最小半径”时可省略缓和曲线。时可省略缓和曲线。Highway college, Changan University长安大学公路学院 1.1.曲率连续变化，便于车辆遵循。曲率连续变化，便于车辆遵循。 2.2.离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。离心加速度逐渐变化，旅

39、客感觉舒适。 3.3.超高横坡度及加宽逐渐变化，行车更加平稳。超高横坡度及加宽逐渐变化，行车更加平稳。 4.4.与圆曲线配合，增加线形美观。与圆曲线配合，增加线形美观。一、缓和曲线的作用一、缓和曲线的作用Highway college, Changan University长安大学公路学院（一）缓和曲线的基本要求（一）缓和曲线的基本要求u可行性好：它的线形应符合行驶轨迹，它的几可行性好：它的线形应符合行驶轨迹，它的几何特征应满足汽车轨迹的三条几何特征。何特征应满足汽车轨迹的三条几何特征。u缓和性好：是指缓和曲线要有一定长度，如太缓和性好：是指缓和曲线要有一定长度，如太短，驾驶员操作紧张，旅客不

40、舒适，线形不协调短，驾驶员操作紧张，旅客不舒适，线形不协调。u计算方便，公式简单计算方便，公式简单;便于在设计、施工中使用便于在设计、施工中使用。二、缓和曲线的基本要求、性质及采用形式二、缓和曲线的基本要求、性质及采用形式Highway college, Changan University长安大学公路学院 假定：假定： 1.1.汽车为一刚体，转弯时汽车不变形，忽略弹性轮汽车为一刚体，转弯时汽车不变形，忽略弹性轮胎的变形。胎的变形。 2.2.左、右轮差别不计，只研究重心的轨迹。左、右轮差别不计，只研究重心的轨迹。 3.3.转弯时汽车等速行驶，驾驶员匀速转动方向盘转弯时汽车等速行驶，驾驶员匀速转

41、动方向盘。（二）缓和曲线的性质（二）缓和曲线的性质Highway college, Changan University长安大学公路学院)(radk)(radt)(radtk)m(tgdr)m(tkddr)m(vtl rkdtrkdvlCkvdrCl 轨迹方程讨论:Highway college, Changan University长安大学公路学院u回旋线回旋线u三次抛物线三次抛物线u 双纽线双纽线u n次抛物线次抛物线u 正弦形曲线正弦形曲线 我国我国标准标准推荐的缓和曲线是推荐的缓和曲线是回旋线回旋线 （三）缓和曲线的采用形式（三）缓和曲线的采用形式Highway college, Ch

42、angan University长安大学公路学院三、回旋线作为缓和曲线三、回旋线作为缓和曲线 （一）回旋线的基本方式（一）回旋线的基本方式 1.1.定义：定义：回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线线 2.2.基本公式：基本公式： A A回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。A A为为长度量纲长度量纲 3.3.特点特点: :满足行驶轨迹三条特征的程度满足行驶轨迹三条特征的程度2AlrHighway college, Changan University长安大学公路学院（二）回旋线的性质（二）回旋线的性质1.1

43、.曲率按线形函数增大曲率按线形函数增大 A A越大，曲率越大，曲率k k越小，回旋线变化慢；越小，回旋线变化慢； A A越小，曲率越小，曲率k k越大，回旋线变化快越大，回旋线变化快. . 2.2.所有回旋线都几何相似所有回旋线都几何相似 回旋线的形状是相似的，单位回旋线的性质可以代表所有回旋线回旋线的形状是相似的，单位回旋线的性质可以代表所有回旋线。 21AlrkHighway college, Changan University长安大学公路学院 2Aldlrdld222 Alsin2=sin=cos2=cos=AdldyAdldx463424523422403366345640rlrlr

44、lyrlrllxsinyaxyarctgyryrxxmmcossinsincotyTyxTKL几何要素Highway college, Changan University长安大学公路学院46342045230422403366345640RlRlRlyRlRllxssssss)(90)(20RlradRlss0000sincos1RxqRyRHighway college, Changan University长安大学公路学院232422402238424RllqRlRlpsssssssssysssLTDRpRERLlRLqpRT22sec1802218022tan00Highway col

45、lege, Changan University长安大学公路学院mymyRyRxcos1sinpRpyyqRqxxmymycos1sinHighway college, Changan University长安大学公路学院四、缓和曲线的最小长度及参数四、缓和曲线的最小长度及参数（一）缓和曲线的最小长度（一）缓和曲线的最小长度 1.旅客感觉舒适旅客感觉舒适 ssRVL3(min)0214. 0Rtvta2sssssRvlRlvvlt33,Highway college, Changan University长安大学公路学院四、缓和曲线的最小长度及参数四、缓和曲线的最小长度及参数（一）缓和曲线的最

46、小长度（一）缓和曲线的最小长度 2.超高渐变率适中超高渐变率适中 piBLs(min)Highway college, Changan University长安大学公路学院四、缓和曲线的最小长度及参数四、缓和曲线的最小长度及参数（一）缓和曲线的最小长度（一）缓和曲线的最小长度3.行驶时间不过短行驶时间不过短设计速度(km/h)1201008060403020缓和曲线最小长度(m)1008570604030202 . 16 . 3minVtVvtlHighway college, Changan University长安大学公路学院（二）缓和曲线参数（二）缓和曲线参数A A值值 1. 1. 回旋

47、线最小参数值回旋线最小参数值 公路平面线形设计时，不仅可以选定缓和曲线长度，同样公路平面线形设计时，不仅可以选定缓和曲线长度，同样也可以选定缓和曲线参数也可以选定缓和曲线参数A A值。值。 RLsA Highway college, Changan University长安大学公路学院（二）缓和曲线参数（二）缓和曲线参数A A值值 2.2.视觉要求视觉要求A A与与R R的关系的关系 从视觉要求出发，当缓和曲线很短使缓和曲线角从视觉要求出发，当缓和曲线很短使缓和曲线角小于小于3时，则缓时，则缓和曲线极不明显，在视觉上容易被忽略。如果缓和曲线过长使和曲线极不明显，在视觉上容易被忽略。如果缓和曲线

48、过长使大于大于29时，则圆曲线与缓和曲线将不能很好协调。因此，从适宜的缓和曲线角值时，则圆曲线与缓和曲线将不能很好协调。因此，从适宜的缓和曲线角值（329）范围可推导出适宜的）范围可推导出适宜的A值。由值。由0=28.6479ls/R()，将，将=3和和=29分别代入得：分别代入得：R /3AR设计中，一般当当设计中，一般当当R接近接近100m时，取时，取A等于等于R； 当当R小于小于100m时，则取时，则取A等于或大于等于或大于R； 在圆曲线较大时，可选择在圆曲线较大时，可选择A在在R/3左右；左右； 如如R超过了超过了3000m，可取，可取A小于小于R/3。Highway college,

49、 Changan University长安大学公路学院 0=28.6479ls/R(), ls=A2/R 3=30A2 /R2 A=R/3 30= 30A2 /R2 A=R Highway college, Changan University长安大学公路学院（三）缓和曲线的省略（三）缓和曲线的省略 1. 1.在直线与圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于在直线与圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于“不设超高的最小半径不设超高的最小半径”时；时； 2.2.半径不同的同向圆曲线半径不同的同向圆曲线 (1)(1)半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超

50、高的最小不设超高的最小半径半径”时，直线与圆曲线间和大圆与小圆间均不设缓和曲线；时，直线与圆曲线间和大圆与小圆间均不设缓和曲线； （2 2）小圆半径大于表中所列临界曲线半径，且符合下列条件之一时，大）小圆半径大于表中所列临界曲线半径，且符合下列条件之一时，大圆与小圆间不设缓和曲线：圆与小圆间不设缓和曲线： 小圆曲线按规定设置相当于最小缓和曲线长的回旋线时，其大圆与小圆小圆曲线按规定设置相当于最小缓和曲线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过的内移值之差不超过0.10m0.10m。 设计速度设计速度80km/h80km/h时，大圆半径（时，大圆半径（R1R1）与小圆半径（）与小圆半径（R2

51、R2）之比小于）之比小于1.51.5。 设计速度设计速度80km/h80km/h时，大圆半径（时，大圆半径（R1R1）与小圆半径（）与小圆半径（R2R2）之比小于）之比小于2 2。Highway college, Changan University长安大学公路学院第五节第五节 平面线形设计平面线形设计一、平面线形设计一般原则一、平面线形设计一般原则 1.1.平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调。应，与周围环境相协调。 与地形相适应，宜直则直，宜曲则曲，不片面追求直曲与地形相适应，宜直则直，宜曲则曲，不片面追求直曲。

52、直线、圆曲线、缓和曲线的选用与合理组合取决于地形直线、圆曲线、缓和曲线的选用与合理组合取决于地形地物等具体条件，片面强调路线要以直线为主或以曲线为主地物等具体条件，片面强调路线要以直线为主或以曲线为主，或人为规定二者的比例都是错误的。，或人为规定二者的比例都是错误的。Highway college, Changan University长安大学公路学院 长直线的尽头避免接小半径曲线长直线的尽头避免接小半径曲线 若由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插入中等曲率的过渡性曲若由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插入中等曲率的过渡性曲线，并使纵坡不要过大。线，并使纵坡不要过大。 高低标准之间要有过渡

53、高低标准之间要有过渡u同一等级道路上大、小指标间的均衡过渡同一等级道路上大、小指标间的均衡过渡l长直线与小半径曲线之间。长直线与小半径曲线之间。l相邻的大小半径曲线之间。相邻的大小半径曲线之间。u同一条道路上采用不同计算行车速度设计的路段之间的同一条道路上采用不同计算行车速度设计的路段之间的 过渡。过渡。 在标准变更的相互衔接处前、后一定长度范围内主要技术指标应在标准变更的相互衔接处前、后一定长度范围内主要技术指标应逐渐过渡，避免产生突变，设计速度高的一端应采用较低的平、纵技逐渐过渡，避免产生突变，设计速度高的一端应采用较低的平、纵技术指标，反之则应采用较高的平、纵技术指标，以使平、纵线形技术

54、术指标，反之则应采用较高的平、纵技术指标，以使平、纵线形技术指标较为均衡。指标较为均衡。2. 保持平面线形的均衡与连贯保持平面线形的均衡与连贯Highway college, Changan University长安大学公路学院3.3.回头曲线的设置回头曲线的设置 回头曲线回头曲线是在山区越岭线的特别困难地段，以延长展线方式是在山区越岭线的特别困难地段，以延长展线方式克服高差而采用的一种特殊曲线类型。克服高差而采用的一种特殊曲线类型。 只有三、四级公路在自然展线无法争取到需要的距离以只有三、四级公路在自然展线无法争取到需要的距离以克服高差，或因地形、地质条件所限而不能采取自然展线时，克服高差，

55、或因地形、地质条件所限而不能采取自然展线时，方可采用回头曲线。方可采用回头曲线。 高差较大的山城道路也需要采用回头曲线。高差较大的山城道路也需要采用回头曲线。Highway college, Changan University长安大学公路学院4.4.平曲线应有足够的长度平曲线应有足够的长度(1)(1)平曲线的最小长度平曲线的最小长度 平曲线一般由前后缓和曲线和中间圆曲线共三段曲线组成，每段曲线平曲线一般由前后缓和曲线和中间圆曲线共三段曲线组成，每段曲线至少需要至少需要3s3s的时间。的时间。 基本型曲线：基本型曲线：9s9s行程；行程； 凸型曲线：凸型曲线：6s6s的行程。的行程。 设计速度

56、设计速度(km/h)(km/h)12012010010080806060404030302020一般值（一般值（m m）10001000850850700700500500350350250250200200最小值（最小值（m m）200200170170140140100100707050504040Highway college, Changan University长安大学公路学院(2)小偏角的平曲线长度：小偏角的平曲线长度： 小偏角曲线的问题：设置了较大的半径也容易把曲线长看成比实际的要小偏角曲线的问题：设置了较大的半径也容易把曲线长看成比实际的要短，造成急转弯的错觉。短，造成急转弯的

57、错觉。 7属于小偏角弯道属于小偏角弯道 。为保证小偏角曲线有足够的长度，采用。为保证小偏角曲线有足够的长度，采用 7的曲线外矢距的曲线外矢距E与与=7时曲线的时曲线的E相等时的曲线长为最小平曲线长。相等时的曲线长为最小平曲线长。 小偏角曲线的长度应大于下表规定，表中的小偏角曲线的长度应大于下表规定，表中的为公路转角值（度），当为公路转角值（度），当2时，按时，按=2计。计。设计速度设计速度(km/h)(km/h)12012010010080806060404030302020平曲线平曲线最小长最小长度度(m)(m)一般值一般值1400/ 1400/ 1200/ 1200/ 1000/ 1000

58、/ 700/ 700/ 500/ 500/ 350/ 350/ 250/ 250/ 低限值低限值200200170170140140100100707050504040Highway college, Changan University长安大学公路学院 1.基本型基本型 基本型：基本型：当按直线当按直线回旋线（回旋线（A1）圆曲线圆曲线回回旋线（旋线（ A2 ）直线的顺序组合而成线形直线的顺序组合而成线形。 当当A1=A2时，叫时，叫对称基本型对称基本型；当；当A1A2时，叫时，叫非对非对称基本型称基本型， A1 : A2应不大于应不大于2.0。 要求：要求：基本型设计时，为使线形协调，基本

59、型设计时，为使线形协调，A值的选择值的选择最好使回旋线、圆曲线、回旋线的长度之比为最好使回旋线、圆曲线、回旋线的长度之比为1：1：1或大致接近为宜。或大致接近为宜。二、平面线形要素的组合类型二、平面线形要素的组合类型Highway college, Changan University长安大学公路学院2.S型型 S型为两个反向圆曲线用两段反向回旋线连接的组型为两个反向圆曲线用两段反向回旋线连接的组合形式。合形式。 要求：要求：(1)S型相邻两个回旋线参数型相邻两个回旋线参数A1与与A2宜相等。宜相等。达不到时，达不到时，A1与与A2 之比应小于之比应小于2.0，有条件，有条件时以小于时以小于1

60、.5为宜。为宜。Highway college, Changan University长安大学公路学院 (2)S型的两个反向回旋线以径相连接为宜。当受地型的两个反向回旋线以径相连接为宜。当受地形或其它形或其它 条件限制而不得不插入短直线或两圆曲线条件限制而不得不插入短直线或两圆曲线的回旋线相互的回旋线相互 重合时，其短直线的长度应符合下式规重合时，其短直线的长度应符合下式规定：定： L（A1A2）/40(3)两圆曲线半径之比也不宜过大，以两圆曲线半径之比也不宜过大，以R1/R21/2为宜为宜( R1、 R2分别为大小圆半径分别为大小圆半径， A1、A2分别为大小圆的缓和曲线分别为大小圆的缓和曲