指数对数比较大小练习题+++=

1、对数比较大小1.下图是指数函数（1） y axC.c, d与1的大小关系是（2.图中曲线是对数函数y=logax的图象，已知dcdcabx ,个值，则相应于C1, C2, C3, C4的a值依次为(A 庁 4 3 1 A . J3,3 5 10B. *,3.已知f(x)log a X ,g(x) logbX ,r(x)logcX ,h(x)的大小为（C. d c a4 .如果0 a1(1 a)31，那么下列不等式中正确的是（1（1 a）2B . (1 a)1 a 1logD. 4,V3,丄,?310 5C.log(1 a)(1a) 0D . log(1 a)(1 a) 05.8.m n 1B

2、. nm1C .1已知 log m 5 logn5 0,则m,n满足的条件曰 是m n 1B . nm1C .(121 .5设 y140.9,y2c0.488,y3，则（)y3y1y2B . y2y1yC .y若 logn 20时,则m与n的关系是（log m2A.m6.A.n7.A.以下四个数中的最大者是（)D. y1y3y2(ln2)2B. ln(ln 2)ln29 .右 a=|og 2,b=log 7 6 , c=log 2 0.8 ,则（)A. a bcB . ba cC . cabD .bca10.设 alog 3,blogya.clogs 72,则（)A. a bcB . ac b

3、C . bacD.bca11.设 alog12,blog 13,c(i)0'3，则( )322A . a bcB . ac bC . bacD.bca3 2)2 32 -12 .设 a(3)5b(-)5,c (-）5，则a, b, c的大小关系是()555A . a bcB . ac bC . bacD .bca13 .设 Plog 23 ,Q log 3 2 ,R log 2 (log 3 2)，则()A . R QPB . PR QC . QRPD .RPQ14 .设 alog 54,b(log 53)2,clog4 5 ,则（)A . a bcB . ac bC . bacD .

4、bca15 .已知函数f(x)lg x,0<a<b，且 f(a) f (b),则()A . ab 1B.ab1C . ab1D . (a 1)(b1)16 .设 alog1lblog21 -,c4log 3 -,则a, b, c的大小关系是323 33A . a bcB .c baC . b acD.bca17 .设a,b,c均为正数，且2alog 1 a ,b1log 1b ,c1log2c .则(-2 22A . a bcB . cb aC . cabD.bac0)18.)aIn 33，cIn 2T，b则有（a>b>cB. c<b<aC. c<a&

5、lt;bD. b<a<c5“六法”比较指数幕大小对于指数幕的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幕的底数或指数 不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较.这就必须掌握一些特殊方法.1转化法1 2例1比较(3 242)2与(J2 1)3的大小.解： 3 2近(721)2(运 1)2,1 (3 242) 2(721)23又 0721函数 y(J2i)x在定义域R上是减函数.1 (4221)3，即(31 2242)2(近 1)空.1例3比较4.1 235.643解： 5.645.6°执.04.114.1 2评注：在进行指数幕的大小比较时，若底数不同，则首

6、先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数 函数的单调性进行判断.2 .图象法例2 比较0.7a与0.8a的大小.解：设函数y 0.7x与y 0.8x，则这两个函数的图象关系如图.当 x a，且 a 0 时，0.8a 0.7a ；当 x a，且 a 0 时，0.8a0.7a ；当 x a 0 时，0.8a 0.7a .评注：对于不同底而同指数的指数幕的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确.3.媒介法13的大小.3- 5.644.1评注：当底数与指数都不相同时，选取适当的“媒介”数（通常以“0”或“ 1”为媒介），分别与要比较的数比较，从而可间接地比较出要比较的数的大小.a bab1，即 a?

7、 aabbabba .4.作商法例4比较aabb'与b. a /a b ( ab0 ）的大小.a. bababa b解:.a babaaaabbabgabg -9 bb，又a b 0,旦1 , ab0.b解: (am a m)(anm n(a a )(an , m n 八a (a 1)ma (1m n)(a1)(anm).(1)当 a 1 时， m0,.am又 an 1, a m 1,从而评注：当底数与指数都不同，中间量又不好找时，可采用作商比较法，即对两值作商，根据其值与1的大小关系，从而确定所比值的大小当然一般情况下，这两个值最好都是正数.5作差法的大小.0，且a 1，试比较- (

8、am n 1)(an a m)(2)当 0 a 1 时，即am n1，故- (amn 1)(an a m)综上所述，am a m an即对两值作差，看其值是正还是负，从而评注：作差比较法是比较两个数值大小的最常用的方法, 确定所比值的大小.6分类讨论法例 6 比较 a2x 1与 ax 2( a0 ，且 a 1 ）的大小分析：解答此题既要讨论幂指数2x21 与 x22的大小关系，又要讨论底数 a与1的大小关系.解：（1）令 2x2 1 x22，1 ，或 x1当 a 1时，由 2x2 1x22，从而有 a 2x 1ax22当 0（2）令 2x212 x2x 2 1x2 22 ，得 x 1 ， aa（3）令2x212 x2，得 1 x 1.当 a1时，由