共振耦合式无线电能传输电路模型及其效率分析

1、第二届中国高校电力电子与电力传动学术年会论文集共振耦合式无线电能传输电路模型及其效率分析傅文珍，张波，丘东元（华南理工大学电力学院，广州市五山），（，）：，戤，田，：；摘要：共振耦合指自然界中两固有频率相同或相近的物体在固有频率源的激励下相互交换能量的过程，电路理论中共振耦合即谐振耦合。为研究共振耦合无线电能传输的电路机理，本文从电路谐振角度建立共振耦合无线电能传输系统的电路模型，并借助该模型分析系统传输效率与传输频率、距离的之间关系，推导出传输效率关系式。进一步分析表明，当共振耦合系统参数满足一定关系时，即最大效率值条件，传输效率能够取到最大值。利用最大效率值条件，对共振耦合系统各参数进行优

2、化设计，可得到理想的效率值。关键词：共振耦合；无线传输；效率分析；最大值条件有了突破，他们利用电磁共振原理实现了中距离的无线电能传输，在两米多的距离内将一个的灯泡点亮，且传输效率达到左右】。电磁共振原理的无线电能传输与以往提出的其它两种无线电能传输技术相比，具有以下本质性的不同：（）与利用电磁感应原理的无线电能传输技术相比，传输距离大大提高，突破了电磁感应原理的无线电能传输距离仅在以内的局限【，且理论上表明若不考虑空间其它物体的影响，传输距离将迸一步提高；（）与利用微波原理的无线电能传输技术相比，则具有功率大的特点，而不像微波原理的无线电能传输能量只能在几二的之间。此外，相对于传统感应能量传输

3、系统，这种非接触电能传输系统属于中等距离感应耦合系统，它可以克服传统导线供电方式所具有的电击、火花、磨损等缺陷，具有安全、可靠、灵活和高效等特点【。由此分析，利用共振原理或谐振原理实现无线电能传输，是一种即能传输较大功率、又能传送较远距离的新型技术，它有可能使无线电能传输真正实用化和工程化州¨，具有重要的理论和实际意义。然而，现阶段共振无线电能传输技术仍处于起步阶段，相关的理论知识还比较欠缺，尤其传输效率的分析还不够全面。科学家也仅从物理角度仿真建模分析了损耗、距离、频率与效率之间的关系【，从能量损耗率的角度揭示了共振耦合理论本质【】，但没有从电路上分析效率与这些因素的关系。本文针对

4、共振耦合无线输电中的效率问题，从电路角度对该系统进行了建模分析，并借此电路模型研究了传输效率与距离、频率等因素之间的关系，并分析验证了该结论的正确性。共振耦合无线电能传输模型引言无线电能传输一直是人类的梦想，多年以来国外些科学家执着地开展着这项研究，然而进展甚共振是一种熟知物理现象，在电路中被称为谐振。两物体能够发生共振的一个前提条件是它们之间的距离，当两者距离太远或者超过其耦合范围时就不能发生共捌，无法进行能量交换，则无法实现无线电能的传输，因此共振耦合只能实现中等距剑。年的科学家在无线电能传输原理上第二届中国高校电力电子与电力传动学术年会论文集离的无线能量传输。共振耦合类似于两个固有频率相

5、同的线圈之间发生谐振，即用两个相同的线圈分别代替共振耦合的两物体，对其中一个线圈施加交变的电源时，交变的电场产生磁场，再通过磁场的谐振耦合作用使另一个线圈产生磁能，完成能量的传输过程。然而，在电路理论中，单独的两个不闭合线圈是没有电流流过，也不会有感应电流，而在高频下线圈可以等效如图。路的自阻抗；墨。墨，如是心为两个线圈回路的等效电阻；鹕一去，如鸣一去为两个线圈回路的自电抗。根据式（）、（）可求出两线圈等效回路电流为：（）线圈实际电路等效电路图高频电感线圈等效电路毒掣一坠厶兰（）乒丢（玉）乞（）由图（）可看出，线圈两端开路，通过线圈匝与匝之间的杂散电容形成闭合回路，如图（）所示，三为线圈的电感

6、，为图（）中的总等效杂散电容，为线圈损耗等效电阻。当初级线圈上从电源感应到的电流、电荷随时间作正弦变化时，初级线圈上电荷不断堆积，导致线圈周围空间产生位移电流，这种空间位移电流将初级线圈耦合到次级线圈，相当于电路中的传导电流提供了分立元件之间的耦合，此时线圈中间流过按正弦变化的电流，线圈两端电流为零【纠。当负载靠近次级线圈时，能感应次级能量而工作。因此，两个线圈之间的耦合回路可以等效为如图。射到初级的阻抗为：粤竺，初级反射到次级的阻抗为。：鱼学！。阻抗特性包括电阻性和电卷冬如毒警如篇¨藉五。佰曷耋笔笔如，是，警攀了墨：反射电抗分别为舻，毒筹如，址，器如眦鳓舨黼眠焉图无线传输耦合电路模

7、型图中为电压源，电阻、尺为线圈回路的等效损耗电阻，凰为负载耦合到次级线圈的等效电阻（这里作为负载看待），、为高频下电感线圈的等效电容，厶、三为线圈的电感，用互感膨表示两个线圈之间的耦合。设输入电源为频率的正弦电压，根据图可列电路方程一（）（），乙：了（）（）式中。墨，。，：成：为两个线圈回第居中国高校电力电子与电力传动学术年会论文集双谐振耦含等效的阻抗回路如图所示。三：鬟神撕护致拦掣啪”。，岛叁。“怿，“警式中为线圈匝数为线圈径，坞为空间磁导率为传输距离。线圈授耗电阻墨足舳。，其中。为线圈的欧姆损耗耳为线圈辐射损耗电阻定义分别为髑镜葛觋谐摄时鳓妊器重瞰“：舞：沙“”“由图可知，双谐振藕合的等效

8、阻抗回路为纯电阻同路。只有扶级回路皿上的能量能感应到负载同路其它能盘都消耗在损牦电阻上，因此这是系统传输效睾不高的主要原冈。厚去辱詈雁昝专“，式中，口为导线半径，口为电导牢，为导线长度。为介电常戢，为线圈长度为光速。对中等距离共振耦台的无线输电系统其谐振频率般为，此时远小于最灿传输效率分析因此辐射损耗可忽略不计，即气礼。因此，将式（）、（）代入式（），得效率公式与频率距南的关系传输效率蹑报多囡素有关，本文从等效电路模硝出发分析影响传输效宰的园素。在共振耦台状态，从电流效应¨算忙输功率由圈可知，初次级电流矢量分别如：忙毒插币丽悱百煮裔川南：觚输出功率町表不为忑，、丽（由式（）可得线嚼尺

9、寸固定时效牢与频率嚣枷羼一！口（）一距离之间的关系曲线如图所示（设一可得初次级电流幅值分别为，）。只：竺丝蔓：墨。则传输效率为。马：（盯）：下寺而一“，：如焉，（）困共振耦合的两个线圈必须完全丰日旧翌糍一“耋（）¨圈技率与叛宰，距离之间的关系曲线山圈町知，当频率增加时效率先迅速上升到最值然后缓慢下降，这是因为损耗电阻随频率增大而增大。实际系统进择频率时一般选在该尺寸对应下的效率频宰距离曲线圈上最太教率点所对应的频率。如图中，时，颠率可选在以保证附近。由圈中还可看出效率随传输！巨离第届中国高棱电力电子电力传动学术年会姥史集增大而很快下降，这是因为距离越大，且感越小效率亦越小。当距离为时

10、，在以内，效率只能达到。由式（）可推知，当距离接近时以内，菇振耦合系统基本没有耦合，所以共振耦台的范围一般在以内。统的最大效率值已知，由图可确定，则系统各参数旨先必须满足式（）。若系统的传输距离确定则线圈尺寸和频率需满足下式坞口“。（一）。、最大效率分析要使上式雎立，线圈尺寸和频率之阃可以有多种组台。一般磁场谐振时，波长、传输距离、线圈半径的极限比例为：“。例如当频率为时，菇振耦合无线传输最大传输距离为，对式（）求导，得当（）（一碍）导时，式（）取到极人值。已知则屉大效率条件为：肼，一（）将式（）代人式（），可得最大效率为“鲁善一。，由上式可知，昂大效率值与等效负载和线嘲等效损耗电阻有戈如果满

11、足最大效率条件负载等效电阻远远大于损耗电阻则系统传输效率可接近线嘲半径为。系统设计时可按照此比例来选择各参数，但是不能超过此比例极限。实际应用中，当系统各参数确定后，为了提高线圈的品质因数，町阻采用镀银铜线以减小高频电阻：用多股的绝缘线代替具有同样总截面的单股线，以减少集肤效应；采用舟质损耗小的高频瓷为骨架，以减小介质损耗等。按照图参数的效率与频率、距离之间关系，若线圈尺寸为册、一，当传输距离为时，培大效率点所对应频率为。计算可得该其报耦合系统的最大效率为，即令鲁则式“”可写为叫詈三（），不刮值下的最人效率曲线如图所示。通过式（）训算线圈的欧姆损耗电阻如岫，最后根据等可得此时负载感应到次级的电

12、阻，对次级线圈进行负载匹配，则得到所需盛大效率值。应用仿真为了验证共振耦台无线输电系统等效模型的有效性，本文用电磁场仿真软件构建一个共振耦台的试验模犁旧，见图。¨”“最大效率帅篓黧曲线§“。将式（）、（）代入式（），整理可得最大效率条件下有）（），田仿真模型田上式表明在晟大效率值条件下，菇振耦合系统并参数尺寸、传输距离、频率之间需满足定的关系。设计共振耦合系统时，可根据效率的要求，按照（）式设计合适的频率、距离驶线圈尺寸。共振耦合系统设计一个系统必须理清系统备参数（如通过对共振耦合系统的建模分析可知要设计，图中两个线圈太小尺寸一样（、）其自谐振频率一样。仿真时，在其中一个线

13、圈上加入的正弦变化的输入功率，另一个线圈接收功率。在不同距离、不同线圈尺叫下输入，置等）之问的互相关系。假设所需设计系输出功率的比值。嘧鲁如图所示第届中国高校电力电子与电力传动学术年会论文集睡参参考文献【叫“【卿，×【岬斯咖“姗“”蚪们吨岫￥洲”￥越“目【呻，岫州州咖她卧“±】晰，”蛐】一“枞”】圈仿真结果￥船【蛔“帆唧“州呷酏噶嘟嗽嘴晰，咐州曲曲吣（，眯）“，蛳”佩哪¨【】十自】【女￥目￥固（钔中，在时传输效率为，比设计的蛙人效率值略小仿盘值比计算值有所降低的主要原因是计算时忽略辐射损耗，而辐射损耗在实际中是存在的，如图所示。“，±“啪】嘶】“蜊口恸瞄

14、（】）：彤“日”哪吲“岍皤娜叫嘴】￥镕【】自酗巾）中将传输距离增大，其他不变时传输效率为，其原因肚系统设计参数不满足自镕自协§镕口，日鲫州邓啪【】“咖洲。目枷刊“口一“一最大效率条件。嘲（）中将线圈半径减至，时效率为，同样是由于不满足最大效率条件造成的。仿真结果表明，按照蛀太值条什设计的系统各参数传输效率能谜到比较理想的值。（）“女，镕￥】￥，【】。【】鲥螂哪哪晰删咄岫婶哪叫唧甲【月一口嘣如“帮一【川曲时啷鲫一嘶西哪加蚓“，第二届中国高校电力电子与电力传动学术年会论文集限】卸删田咖，【】，秭伍作者简介，【，】，傅文珍（），女硕士，主要从事电力电子装置的研究、开关电源、无线电能传输的研究，：；阴，。张波（一）男，博士。教授，博十生导师，主要从