《2.3.1平面向量基本定理》导学案_第1页
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文档简介

1、平面向量基本定理导学案班级： 姓名：学号：第学习小组【学习目标】1、了解平面向量基本定理；2、掌握平面向量基本定理及其应用。【课前预习】1、共线向量基本定理一般地，对于两个向量J/工，如果有一个实数丸，使()，那么1与)是共线向量；反之，如果了与2(7。0)是共线向量，那么有且只有一个实数丸，使。2.(1)火箭在升空的某一时刻,速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度。内两个不共线的向量，。是平面内的任一向量,(2)力的分解。(3)平而内任一向量是否可以用两个不共线的向量来表示。如图，设是平回3、平而向量基本定理。4、基底，正交分解。思考：平而向量基本定理与前而所学的向量共线定理，在内容和

2、表述形式上有什么 区别和联系【课堂研讨】例1、如图，平行四边形A8CD的对角线AC和80交于点M ,赢=7而=B， 试用基底a, B表示MC. MA, MB和MD。例2、如图，质量为m的物体静止地放在斜而上，斜而与水平面的夹角为6, 求斜面对物体的摩擦力例3 、 设 .9 是平面内的一组基底，若AB = 3e-2ei BC = 4e'+, CD = 8-9e?求证：4,8,0三点共线。【学后反思】平面向量的基本定理导学案第学习小组班级： 姓名：学号：【课堂检测】1、如图，已知向量求作下列向量：-2入3Z2.5 + 1至2、若勺,4是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作

3、为一组基底的是（）A、+e2e1 -e2C、e +3q 和6 +3/B、3e, - 2% 和4e)- 6.I4，lD、6和。+e23、已知中，。是8c的中点，用向量萩元表示向量而。4、设P,Q分别是四边形的对角线AC与8。的中点，氏=；加=/；并且 不是共线向量，试用基底表示向量而。【课后巩固】1、设工了是不共线向量，若1一4彳与kZ + B共线，则实数攵=2、A48C中，若AE,尸依次是通的四等分点，则以方为基底时，CF =3、若。4 = g+七，。8 = 3'-6，OC = mel 5e2 » 且力，8,0三点共线，则实数，=。4、设1g；r6)，四边形A8CZ)中，AB = 3e,DC = 5e,|AD| = |2|, |b?| = |2|,则四边形是5、如图，A8CD是一个梯形，AB/CD且AB = 2CD, M . N分别是OC和A8中点,己知,罚=Z,而=占试用之花表示耳？和疝L“八6、设两个非零向量1与不共线。(1)如果正=0+8鼻，3=3(1-1)，求证：4，民。三点共 线。(2)试确定实数出，使+ £和1+女共线。7、如图，平行四边形4 OCB中，点A的坐标为(4,0)己

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