9平方根与立方根(一对一)

1、情景导入师：大家从小学就开始接触正方形，同学们知道它们的面积怎么算吗？生：回答师：大家都知道已知边长的正方形面积如何计算，那么给大家面积同学们能够告诉老师它的 边长吗？请说出面积为4cmz、16cm2、25cm?正方形的边长吗？生：回答师：前而给出的数据都是有规律的平方数，如果正方形面积是lOcm?、20cm2,同学们怎么 去计算正方形的边长？这就是下面我们要学习的内容1 .算术平方根一般地，如果一个正数X的平方等于“，即/=，那么这个正数X叫做。的算术平方根.。的算术平方根记为，读作，。叫做.规定：0的算术平方根是.2 .平方根一般地，如果一个数的平方等于。，那么这个数叫做”的平方根或二次方

2、根.这就是说，如果那么 叫做 的平方根.的算术平方根记为，读作， 叫做.求一个数。的平方根的运算，叫做.3 .立方根(1)定义：一般地，如果一个数的立方等于“，那么这个数叫做。的立方根或三次方根.这就是说，如果丁="，那么 叫做 的平方根.求一个数的立方根的运算，叫做.一般地，yja =(2)性质：正数的立方根是数；负数的立方根是数；0的立方根是(20-40 分钟)平方根与算数平方根【典题导入】【亮点题】例一、1.44的算术平方根为, 13的算术平方根为，(-7尸的算术平方根为：例二、若一个数的算术平方根是6,则这个数为： #是 的算术平方根例三、求下列各数的算术平方根：(1) (2

3、) 71(3)(4) H1 64925【小试牛刀】耐心细心责任心31. 25的算术平方根是（）A. 5B.C. ±5D. ±2552. 6的算术平方根是（）平方根【典题导入】【亮点题】例一.3的平方根为,的平方根为121/oo的平方根为0. 81的平方根为,17的平方根为，0的平方根为例二是 的一个平方根，它的另一个平方根是【小试牛刀】41.0的平方根是2 .已知：一个正数的平方根是%-3和5a-18,那么这个正数是多少？3 .要切一块面积为36 nl2的正方形铁板，它的边长应是多少?立方根耐心细心责任心【典题导入】【亮点题】例（ ）-64（2）耳-125（3） 4-0.0

4、01（4）例二立方根等于它本身的数为【小试牛刀】1,一唐2一强任2.如果a是（-3） 2的平方根，那么窈等于（）A. 3B.-C.±3D.将或>/3F <、估值与比较大小【典题导入】【亮点题】例一、估计与序最接近的整数.例二、已知是 M的整数部分，是它的小数部分，求（al+S+ 3尸的值.例三、估计与60的立方根最接近的整数.【小试牛刀】1 .写出J20的整数部分与小数部分2,估计与100的立方根最接近的数平方根的应用例一、已知实数x, y满足X 2+ （丫+1尸=0,求X y的值.例二、如图所示，一直按此规律进行下去，试求第10个直角三角形的斜边长为 多少？第n个直角三

5、角形的斜边长乂为多少?【小试牛刀】1.大正方体的体积为1331cm3,小正方体的体积为125cm3,如图那样摞在一起, 这个物体的最高点A离地面C的距离是多少cm?耐心细心责任心演练方阵(20-40 分钟)1通过估算，比较下列各数的大小： 历(1)62 与一口； (2).2与 342 .求下列各数的平方根和算术平方根：(1) 0.0196：(2) (-)2；(3)商； (4) 4.9X107；643 .和数轴上的点一一对应的是()A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数4 .在数轴上离原点距离是逐的点表示的数是.有理5 .面积为3的正方形的边长 有理数；面积为4的正方形的边长数.(填“是”或

6、“不是”)6 . (1) ±2是 的平方根.14(2) 0.0169的平方根是.耐心细心责任心(3) 的平方等于2567（4）2g的平方根为.7 .在物理学中我们知道：动能的大小取决于物体的质量与它的速度.关系式是：动能E=工八，2,若某物体的动能是25焦（动能单位），质量m是0.7千克，求 2它的速度为每秒多少米？（精确到0.01）8 .已知+64 +|投一27|=0,求（0一6产的立方根.9 .已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm,第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm方求第二个纸盒的棱长.10 .通过估算，比较下列各数的大小：行、6一2与一=；衣与3.4.39优

7、能测耐心细心责任心1 .设 x = （-J5）2, y = &-5）2 ,则 xy 的值为（） A. 5 B. -5 C. 25 D. -252 .设x是16的平方根，y = （4）2 ,则X与y的关系是（）A. X = ±y B. x=y C. x=-y D.3 .若（。+ -1）2 =1 ,则 a+b 值为（）A. 0B. 2 C. 0 或-2D. 0 或 24 .电市的立方根是.5 .若一个数的平方根为±8,则这个数的立方根为.6 .一个正方体的体积为125cm3,则这个正方体的表面积为 cm:7 .。是加6的整数部分，b是右的整数部分，则+2=.8 .飞出地球，遨游太空，长久以来就是人类的一种理想，可是地球的引力毕竟 太大了，飞机飞得再快，也得回到地面，导弹打得再高，也得落向地面，只有当 物体的速度达到一定值时，