《KS5U发布》山东省潍坊诸城市2019-2020学年高一下学期期中考试 数学 Word版含答案bychun

1、20192020学年下学期诊断性检测高一数学本试卷共4页。满分150分。注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。3.第ii卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2、第i卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.角的顶点在坐标原点，始边在x轴正半轴上，且终边过点p(3，4)，则tana. b. c. d.2.向量，满足|2，|，且向量与的夹角为，则·a.3 b.3 c.5 d.43.一个扇形的圆心角为150°，面积为，则该扇形半径为a.4 b.1 c. d.24.已知a，b为锐角，cosa，cosb，则cos(ab)a. b. c. d.5.如图，在平行四边形abcd中，e是cd边上一点，且de2ec，则a. b. c. d.十6.若，则cossina

3、.2 b.1 c. d.7.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有一个“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央。出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何?”其意思为“今有水池1丈见方(即cd10尺)，芦苇生长在水的中央，长出水面的部分为1尺。将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接(如图所示)。试问水深是多少尺?a.11 b.12 c.13 d.148.已知x0是函数f(x)sin.x2cosx的最大值点，则sinx0a. b. c. d.二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有

4、选错的得0分。9.下列结论中正确的是a.120°b.若是第三象限角，则cos<0c.若角的终边过点p(3k，4k)(k0)，则sind.cos4sin4cos210.已知|1，(3，4)，则以下结论正确的是a.若/，则|6 b.若，则|c.若/，则(，) d.|的最小值为411.若msin(2x)在x0，上有解，则m的取值可能为a.1 b.2 c. d.212.将函数f(x)sin(x)的图象上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再将图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，则下列结论正确的是a.x是函数g(x)图象的一条对称轴b.(，0)是函数g(x)图象的一个对称中心

5、c.g(x)在，上单调递增d.若|f(x1)f(x2)|2，则|x1x2|的最小值为第ii卷(非选择题 共90分)三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.sin 。14.已知，是平面向量的一组基底，实数x，y满足34(x1)(2y)，则xy 。15.如图所示，把一个物体放在倾斜角为30°的斜面上，物体处于平衡状态，且受到三个力的作用，即重力g，沿着斜面向上的摩擦力f1，垂直斜面向上的弹力f2。已知|f1|80n，则g的大小为 n，f2的大小为 n。16.sin50°(1tan10°) 。四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明

6、过程或演算步骤。17.(10分)已知非零向量与不共线，t3。(1)若，求t的值；(2)若a、b、c三点共线，求t的值。18.(12分)已知sin，且是第 象限角。从一，二，三，四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：(1)求cos，tan的值；(2)化简求值：。19.(12分)向量(2，4)，(x，2)。(1)若/()，求；(2)若()，求与所成夹角的余弦值。20.(12分)函数f(x)3sinxcosx3cos2x，且函数f(x)的最小正周期为。(1)求及函数f(x)对称中心；(2)在给出的坐标系中用五点法做出函数yf(x)在x0，上的图像，并求f(x)在0，上的最大值及取最大值时x的值。21.(12分)如图所示，abc中，d为ab中点，e为cd上一点，且dc3ec，ae的延长线与bc的交点为f。(1)用向量，表示；(2)用向量，表示，并求出ae：ef和bf：fc的值。22.(12分)函数f(x)sin(x)(>0)在一个周期内的图象如图所示，a为图象的最高点，b，c为f(x)的图象与x轴的交点，且abc为等边三角