“二次函数”中考试题分类汇编(含答案)-绝对经典

1、初中精品资料欢迎下载二次函数中考题汇编要点一、二次函数的表达式一、选择题1、（2010芜湖中考）二次函数 y=ax2+bx+ c的图象如图所示，反比例函数y= a与正比例函数y=x+ c） x在同一坐标系中的大致图象可能是（）2、（2010安徽中考）若二次函数 y =x2+bx+5配方后为y = （x-2）2 + k则b、k的值分别为（）A .05B .0.1C.-4.5D.-4.13、（2009庆阳中考）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l时，拱顶（拱桥洞的最高点） 离水面2m,水面宽4m.如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）221212A. y=-2xB.

2、y=2x C. y = x D. y=x224、（2008济宁中考）已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）2A. y =x -2x +32C. y =x +2x -32B . y = x -2x -32D. y = x +2x+325. （2008庆阳中考）右丫=2* +bx+c,则由表格中信息可知y与xn间的函数关系式是（x-1012 ax12 ,ax +bx+c83“2A. y = X -4x +3 B . y222x 3x+4c. y=x 3x+3 D. y=x 4x + 86、（2007巴中中考）巴人广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉,其中一支高为1米的喷水管喷

3、水最大高度为3米，此时喷水水平距离为 1米，在如图4所示的坐标系中，这支喷泉满足的函数关系式21、2_正( )A) y = (x ) +3(B)21 2C) y =/x ) 2+3(D)1 2y = -8(x )2二、填空题7、（2009襄樊中考）抛物线y2二-X-bx-c的图象如图所不，则此抛物线的解析式为8、（2009安徽中考）已知二次函数的图象经过原点及点（1一21）,且图象与x轴的另一交点到原点的4三、解答题1 ，10、（2010 宁波中考）如图，已知二次函数y = x2 +bx +c 的图象经过 A (2, 0)、B (0, 6)两点。2（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数

4、的对称轴与 X轴交于点C,连结BA、BC,11、(2008兰州中考)一座拱桥的轮廓是抛物线型(如左图所示) ，拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m.(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如右图所示) ，求抛物线的解析式；(2)求支柱EF的长度；(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说明你的理由.，一 12812、(2008巴中中考)王强在一次图尔夫球的练习中， 在某处击球，其飞行路线满足抛物线 y = x +x,55其中y ( m)是球的飞行高度，x (m)是球飞出的水平距离，结

5、果球离球洞的水平距离还有2m.(1)请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴.(2)请求出球飞行的最大水平距离.(3)若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式.要点二、二次函数的性质与图象平移规律一、选择题 2,1、(2010成都中考)把抛物线 y=x向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为()A y =x2 +1B y=(x+12 C y=x2-1 D y=(x-1f左加右减”，故选D。解析：选D,根据抛物线的平移规律，左右平移，变自变量,22、(2010杭州中考)te义a,b, c为函数y=ax +bx+c的特征数，下面

6、给出特征数为 2m, 1 -m , 1 -m 的函数的一些结论：当m = - 3时，函数图象的顶点坐标是 (1, 8);3 3一 3 当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 -； 当m < 0时，函数在x >工时，y随x的增大而减小；4 当m#0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有A.B.C.D.解析：选Bo选项C错误。当m < 0时，1 -m>0 ,对称轴x= =一m = 1一m > 0,函数在 2a 2 2m 4mx > 1时，y随x的增大不一定减小.42 .1、(2009泸州中考)在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x的图象向上平移2

7、个单位，所得图象的解析式为()_2_2_2_2A. y=2x -2 B. y=2x +2C. y=2(x-2) D. y = 2(x + 2)解析：选B.二次函数y =2x2向上平移2个单位是指横坐标不变，纵坐标加2.2、(2009兰州中考)把抛物线y = -x2向左平移1个单位，然后向上平移 3个单位，则平移后抛物线的解析式为().A. y=-(x-1)2-3B . y = -(x+1)2-32_2_C. y=-(x-1) +3D, y = -(x+1) +323、(2009内江中考)抛物线 y=(x2) +3的顶点坐标是()A. (2,3)B. (-2,3)D, (2,-3) D. (-2

8、,-3)4、(2009深圳中考)二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点 A(1,y1)、B(2,y2)是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是()(A) y 1<y2(B) y 1=y2(C) y1>y2 (D)不能确定 5、(2009荆门中考)函数 y=ax+1与y=ax2+bx+1 (aw。的图象可能是(ArB.C.D*二、填空题26、（2009齐齐哈尔中考）当 x=时，二次函数 y=x+2x 2有最小值.227、（2009北京中考）若把代数式x -2x-3化为（x m） +k的形式，其中 m,k为常数，贝 U m - k =.11、（2010义乌中考）（1）将抛

9、物线yi=2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则Nf;（2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线交于点A、B.若4ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则y8、（2009娄底中考）如图，O影部分的面积是9、（2009荆门中考）函数 y= （x-2）（3 -x）取得最大值时,1x2的图象，则阴210、（2009淄博中考）请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 过点（31）;当x >0时，y随x的增大而减小；当自变量的值为 2时，函数值小于2.,. .一一2.一一 ，.一 . ，一11、（2007南宁

10、中考）已知二次函数 y=ax +bx+c的图象如图所不， 则点P（a, bc）在第象限三、解答题113、(2008南京中考)已知二次函数y=x2+bx+ c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表:x1o1234yio52125(1)求该二次函数的关系式；(2)当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？(3)若A (m, y1)，B (m+1, v2两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小.要点三、二次函数与一元二次方程的关系、选择题1、（2009陕西中考）根据下表中的二次函数y =ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与*轴（）A.只有一个交点工-10121_7

11、-2_74一B.有两个交点，且它们分别在y轴两侧C.有两个交点，且它们均在 y轴同侧 D.无交点 2、（2009台州中考）已知二次函数 y = ax2 +bx + c的y与x的部分对应值如下表:x-1013y131则下列判断中正确的是（A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴C.当 x=4 时，y >02D.方程ax +bx+c = 0的正根在3与4之间3、（2009齐齐哈尔中考）已知二次函数 y = ax2+bx+c（a # 0）的图象如图所示， 则下列结论： ac0；方程ax2+bx+c = 0的两根之和大于 0；y随x的增大而增大； a b+c<0,其中正确的个A. 4个

12、B. 3个4、（2009丽水中考）已知二次函数y= axv-1C. 2个D. 1个2+bx+c（aw。的图象如图所示，给出以下结论:a>0.该函数的图象关于直线 x =1对称.当x = -1或x = 3时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（B. 2C. 1D. 05、（2009兰州中考）二次函数y =ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（A. a <0B. abc >0 C. a +b+c>0D. b2 4ac > 06、（2009黄石中考）已知二次函数y=ax2+bx+c（aw。的图象如图所示，下列结论： abc>02a+bv04

13、a 2b+cv0 a+c>0,其中正确结论的个数为（A、4个B、3个 C、2个 D、1个27、（2008兰州中考）下列表格是二次函数y=ax +bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断万程2ax +bx+c=0 （a#0, a, b, c为常数）的一个解 x的氾围是（）x6.176.186.196.202 一 1y = ax + bx + c-0.03-0.010.020.04A. 6 <x <6,17C. 6.18<x<6,19D. 6.19<x<6.20、填空题8、（2009本溪中考）如图所示，抛物线2y=ax +bx + c （ a #0）与x

14、轴的两个交点分别为 A（1,0）和B（2,0），当y <0时，x的取值范围是 2.3 , 29、（2009孝感中考）已知抛物线 y =x +kxk （k为常数，且k>0）. 4（1）证明：此抛物线与 x轴总有两个交点； 一， _ 1（2）设抛物线与x轴交于M、N两点，若这两点到原点的距离分别为OM、ON,且12=一，ON OM 3求k的值.要点四、用二次函数解决实际问题、选择题121、（2009河北中考）某车的刹车距离 y （m）与开始刹车时的速度x （m/s）之间满足二次函数 y=x20（x>0）,若该车某次的刹车距离为5 m,则开始刹车时的速度为（）A. 40 m/sB.

15、 20 m/sC. 10 m/s2、（2007诸暨中考）如图，正方形 ABCD边长为1, E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为v, AE为X,则y关于x的函数图象大致是（）（A）（B）（C）（D）3、（2007恩施中考）小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（）1 2y = x+3.5的一部分（如图），若命 5(A) 3.5m(B) 4m(C) 4.5m(D) 4.6m4、（2007济宁中考）一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件。根据销售统计,件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，

16、要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（）(B) 10元(C) 0 元(D) 3600 元、填空题5、（2009莆田中考）出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出（6-x ）个，则当x =元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大.6、（2009庆阳中考）从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h （米）与小球运动时间 t （秒）的函数关系式是h =9.a -4.9t2 ,那么小球运动中的最大高度为 米.7、（2009包头中考）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形， 则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2.8、（2008庆阳中考）兰州市 安居工程”新建成

17、的一批楼房都是 8层高，房子的价格 y （元/平方米）随楼层 数x （楼）的变化而变化（x=1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8）;已知点（x, y）都在一个二次函数的图像上（如图所示），则6楼房子的价格为 元/平方米.9、（2008襄樊中考）如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y1 2 25间的关系是y= x2+ x+-.则他将铅球推出的距离是1233（单位：m）与水平距离x （单位：m）之m.10、（2008包头中考）如图, ABC是一块锐角三角形材料，边 BC = 6cm ,高AD = 4cm .要把它加工成一个矩形零件， 使矩形的一边在 BC上，其余两个顶点分别在 AB, AC

18、上，要使矢I形EGHF的面积最大,EG的长应为B三、解答题11、（2010河北中考）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售，销售价格 y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y =Lx+150,成本为 10020元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为 w内（元）（利润=销售额一成本广告费）.若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10<a<40,当月销量为x （件）时，每月还需缴纳 ，x2元的附加费，设月利润为 w外（元）（利润=销售额一成100本一

19、附加费）.（1） 当 x = 1000 时，y =元/件，亚内=元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写 x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值;（4）如果某月要将 5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？11、（2010青岛中考）某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量 y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=0x+500.（1）设李明每月获得利润为 w （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得 2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月