2020中考数学应用类专题单元测试题

1、一、填空题（每小题 3分，共21分）1 . 一件文具标价为a元，现按标价的7折由售，则售价用 代数式表示为 O2 . 一项工程，甲独做需 12小时完成，若甲、乙合做需4小时完成，则乙独做需 小时完成。3 .已知某校九年级共有学生 785人，其中男生人数y比女 生人数x多15人，则列由的方程组为 。4 .小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共 30件，已知每本 笔记本2元，每支钢笔5元，则小明最多能买 支钢笔。5 .学校有若干个房间分配给九年级（三）班的男生住宿， 已知该班男生不足 50人，若每间住4人，则余15人无住 处；若每间住6人，则恰有一间不空也不满（其余均住满）， 那么该班男生人数是 人

2、。6 . 一化工厂生产某种产品， 产品由厂价为500元/吨，其原 材料成本（含设备损耗）为 200元/吨，同时，生产1吨 该产品需付环保处理费及各项支由共计100元，写由利润y （元）与产品销售x （吨）之间的函数关系式 ,销售该产品 吨，才能获得10万元利润。7 .汽车刹车距离S (mj)与速度V (km/h)之间的函数关系是S=L V2 ,在一辆车速为 100km/h的汽车前方 80m 100处发现停放一辆故障车，此时刹车 有危险。(填“会”或“不会”)二、选择题：(每小题 3分，共18分)8 .随着通讯市场竞争日异激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原计划的标准每分钟降价了a元后，再次下

3、调了钟为()A. ( 5b-a)元 4D. ( 4b+a)元39.某种商品的进价为25%,现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分8. (5b+a)元 C.(9 b+a)元44800元，由售时的标价为1200元，后来由于该商品积压,商店准备打折由售，但要保持利润率不低于5%则至少可打()A. 6 折 B. 7 折 C. 8 折 D. 9折10 . 一个两位数，个位数字比十位数字大 2,并且它大于20小于50,它是()11 . A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从 A、B两地 同时由发，相向而行，已知甲车的速度是120千米/时，乙车的速度为 80千米/时，经过t （小时）两车相距 50

4、 千米，则t的值是（）A. 2 或 2.5 B. 2 或 0 C. 10 或 12.5 D.2 或 12.512 .如图，是用4个相同的小矩形与一个 小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为 49,小正方形的面积 为4,若用x、y表示小矩形的两边长（x>y）,请观察图案，指由以下关系 中不正确的是（）A. x+y=7 B. x-y=2C. 4xy+4=49 D. x2+y2=2513 .小明在今年校运会上取得跳运冠军，、y -函数 h=3.5t-4.9t 2可以描述他夺冠一跳时他跳跃的重心高度的变化（t的单位：S； h的单位：R）,则他起跳后到重心最高时所用的时间大约是（）A.

5、0.71s B.0.63s C.0.36s D.0.24s三、解答题：（共61分）14 .如图，在长为ami宽为bm的矩形地面上，修筑两条宽 都是cm且相互垂直的道路。（1）求余下部分的面积（4分）（2）设a=100mi, b=60m, c=1mi,求余下部分的面积（4分）awww.czsx.c15 .我校篮球队参加全市中学生篮球比赛，共赛 16场，共获28分。按赛制规定每赢一场得 2分，输一场得1分,请你求生我校篮球队输，赢各多少场？ （6分）16 .名著一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌， 另一部分在地上觅食， 树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来

6、一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 1;若从树上飞下去3一只，则树上树下的鸽子就一样多了” 你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ （ 6分）17 . 某重点高中高一年级近几年来招生人数逐年增加，去年达到 550 名， 其中有统招生，也有择校缴费生。由于场地、 师资等限制，今年招生最多比去年增加100 人， 其中统招生可多招20%，择校生可多招10%，问今年最多可多招收统招生多少人？（6 分）18 . 某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为100 元 , 其成本价为50 元，因为在生产过程中。平均每生产一件产品有0.5m3的污水排由，所以为了净化环境，工厂设计了两种方案对污水进行处理，并准备实施。（

7、12 分）方案1:工厂污水先净化处理再排由。每处理1n3污水所用原料费为4 元，并且每月排污设备损耗费为60000 元。方案 2：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1m3污水需付28 元排污费。（ 1 ）设工厂每月生产x 件产品，每月利润为y 元，分别求出依方案1 和方案 2 处理污水时，y 与 x 的函数关系式（ 2） 设工厂每月生产量为6000 件时， 你若作为厂长在不污染环境，又节约资金的前提下应选用哪种处理污水的方 案？请你通过计算加以说明。19 . 为了美化环境，学校准备在一块空地上（如图矩形ABCD， 其中AB=20m， BC=40m） 进行绿化，中间的一块（四边形EFGH上种花

8、，其余的四块（四个直角三角形）上铺设草坪，并要求 AE=AH=CF=CGB么在满足上述条件的 所有设计中，是否存在一种设计，使得四边形EFGH0积最大？若存在，请求出该设计中AE 的长及四边形EFGH的面积；若不存在，请说明理由。（10 分）www.czsx.c20.光源灯具厂工人的工作时间是：每月 25天，每天 8小时。待遇是：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资 100元，按月结算。该厂生产 A B两种产品，工人每生产 一件A产品，可得报酬0.75元，每生产一件 B产品，可得 报酬1.40元，下表记录了工人小明的工作情况：生产A种产品件数生产B种产品件数总时间（分钟）11353285根据上

9、表提供的信息，请回答下列问题：(1)小明每生产一件 A种产品，每生产一件B种产品,分别需要多少分钟？ ( 6分)(2)如果生产各种产品的数目没有限制，那么小明每月的工资数目在什么范围之内？ (7分)参考答案一、填空题：一 x+y=7851. 2a 2. 63.y=x+154.13105. 476. y=200x 5007.会二、选择题：8. D 9.B10. D 11. A 12. D13. C三、14. (1)可将两条相互垂直的道路平移到如图所示的位置，便于计算余下部分面积 =(a-c)(b-c尸ab-ac-bc+c2(2)当 a=100, b=60, c=1 时，余下面积=(100-1 )

10、 (60-1 )2、=99X 59=5841 (m)15 .设赢x场，则输(16-x )场，依照意得：2x+(16-x)=28解得：x=12，16-x=16-12=4答：我校篮球队赢了 12场，输了 4场。16 .设树上有x只鸽子，树下有 y只鸽子，则：1， 一'y y-1=3 (x+y)x-1=y+1x=7解得：y=5答：树上原有鸽子7 只，树下有5 只鸽子。17. 设去年统招生有x 人，则去年择校生有（550-x ）人，则：20%x+10%（550-x） < 100解得x < 450，20%x < 90，今年统招生最多可多招收90人。18. （ 1）设选用方案1，

11、每月利润为y1 元，选用方案2，每月利润为y2元由方案 1 ,得 yi=（ 100-50 ） x-4 X 0.5x-60000=48x-60000由方案 2,得 y2=（100-50）x-28 X 0.5x=36x（ 2）当 x=6000 时，y1=48 X 6000-60000=228000 （元）y2=36X 6000=216000 （元），y1>y2，我作为厂长，应选用方案119. 存在满足要求的四边形EFGH设 AE=AH=CG=CF=x则BE=DG=20-x BF=DH=40-x，四边形 EFGH 的面积 S=40 x 20-2 x 1 x2-2 x 21(20-x)(40-x)=-2x2+60x=-2(x-15)2+450,0V15V20,且 a=-2v0,，S有最大值当 x=15 时，S 最大值=450 (m2)20. (1)设小明每生产1件A种产品，每生产1件B种产 ， 品分别需要a分钟和b分钟，则a+b=35 3a+2b=85'a=15解彳4b=20(2)设小明每月生产x件A种产品，y件B种产品(x、y均为非负整数)，月工资数目为S元，则r,15x+20y=25 X8X60S=0.75x+1.40y+100X >0, y>0y=600-0