2020初中数学毕业质量检测模拟试卷(含答案解析)

1、2020初中数学毕业质量检测模拟试卷选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）9的平方根是（C.B. - 3第24页共24页2.卜列各式计算正确的是（B.A . 3a3+2a2=5a63.C. a4?a2=a8已知两个不等式的解集在数轴上如图表示,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5A . x> - 1B. x>1D.(ab2) 3=ab6那么这个解集为（C. - 3 V xw 1D. x>- 3DF分别为/ ABE、/CDE的角平分线，则/ BFD =C. 125°D. 135°5.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的

2、平面图形是（这组数据的众数与中位数分别是（fin 金7场比赛中的得分（单位：分）依次为 20, 18, 23, 17, 20,18,则A. 18 分，17 分 B. 20 分，17 分 C. 20 分，19 分 D. 20 分，20 分7.要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式（每两队之间都需在主客场各赛一场），计划安排30场比赛，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（A . x (x 1) = 30 B. x (x+1)=30 C.=30D.工("112=308.如图，在热气球 C处测得地面A、B两点的俯角分别为 30。45。，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直

3、线上，则AB两点的距离是（A. 200米B. 200笃国米C. 220vl米D, 100(也+1)米9.如图，在平面直角坐标系中,OABC是正方形，点 A的坐标是（4, 0）,点P为边AB上一点,/CPB = 60。，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B'处，则B'点的坐标为（A. (2, 2五)C. (2, 4-2V3) D.(4-卬5）10. 如图， ABC是等腰直角三角形， AC=BC=a,以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与 AC、BC相切于点E、F,与AB分别相交于点G、H,且EH的延长线与 CB的延长线交于点 D,则CD的长为（0区GA.D.二.填空题（共 6

4、小题，满分18分，每小题3分)11. - 11的绝对值是12. 若代数式“吗有意义，则m的取值范围是13. 如图， COD是4AOB绕点。顺时针方向旋转 40°后所得的图形，点 C恰好在AB上，则/ A的度数是14. 关于x的一元二次方程（m- 3） x2+x+ （m2-9） = 0的一个根是0,则m的值是15. 已知OO的半径为5cm,弦AB / CD, AB=8cm, CD = 6cm,则AB和CD的距离为.16. 如图，在平面直角坐标中，直线 l经过原点，且与 y轴正半轴所夹的锐角为 60° ,过点A （0,1）作y轴的垂线l于点B,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A

5、1,以AB. BA为邻边作？ABAC1；过点A1作y轴的垂线交直线1于点B1,过点B1作直线1的垂线交y轴于点A2,以A2B1. B1A1为邻边作？A1B1A2c2；按此作法继续下去，则 ？门的坐标是三.解答题（共9小题，满分102分）17. （9分）解方程组2x-5y=7（1）c片两h/-6=3 （x+4）18. （9分）已知：如图，矩形 ABCD中，DE交BC于E,且DE = AD, AFLDE于F.求证：AB = AF.19. (10分)如图，在平面直角坐标系中有 ABC,其中A ( - 3, 4) , B ( - 4, 2) , C ( - 2, 1).把 ABC绕原点顺时针旋转 90

6、。，得到 AiBiCi.再把 AiBiCi向左平移2个单位，向下平移 5 个单位彳#到 A2B2C2.(1)画出 AiBiCi 和4A2B2c2.(2)直接写出点 B1、B2坐标.(3) P (a, b)是 ABC的AC边上任意一点， ABC经旋转平移后P对应的点分别为 P1、P2, 请直接写出点P1、P2的坐标.20. ( 10分)已知一个不透明的袋子中装有7个只有颜色不同的球，其中 2个白毛5个红球.(1)求从袋中随机摸出一个球是红球的概率.(2)从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀，再随机摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率.(3)若从袋中取出若干个红球，换成相同数量的黄球

7、.搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出两个球，颜色是一白一黄的概率为 亍，求袋中有几个红球被换成了黄球.21. (12分)2018年我市的脐橙喜获丰收，脐橙一上市，水果店的陈老板用2400元购进一批脐橙,很快售完；陈老板又用 6000元购进第二批脐橙，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了 20元.(1)第一批脐橙每件进价多少元？(2)陈老板以每件120元的价格销售第二批脐橙，售出60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批脐橙的销售总利润不少于480元，剩余的脐橙每件售价最低打几折？(利润=售价-进价)22. (12分)如图，RtABC中，/ABC=90。，以AB为直径的。交AC边于点

8、D, E是边BC 的中点，连接DE、OD,(1)求证：直线DE是。的切线;(2)连接OC交DE于F,若OF= FC,试判断 ABC的形状，并说明理由;，求。O的半径.23. ( 12分)已知反比例函数m-3的图象的一支位于第一象限，点A (X1, y1), B (X2, y2)都在该函数的图象上.(1) m的取值范围是,函数图象的另一支位于第一象限，若X1 >X2, y1>y2,则点 B 在(2)如图，。为坐标原点，点 A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点C与点A关于x轴求m的值.24. (14分)如图：AD是正 ABC的高，。是AD上一点，。经过点D,分别交AB、AC于E、F

9、(1)求/ EDF的度数；(2)若AD=6代求 AEF的周长；(3)设EF、AD相较于 N,若AE = 3, EF=7,求DN的长.2 一25. (14分)如图1,抛物线y=ax+bx+3交x轴于点A( - 1, 0)和点B (3, 0).(1)求该抛物线所对应的函数解析式；(2)如图2,该抛物线与y轴交于点C,顶点为F,点D (2, 3)在该抛物线上.求四边形ACFD的面积；Q,点P是线段AB上的动点(点P不与点A、B重合)，过点P作PQ，x轴交该抛物线于点连接AQ、DQ,当 AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标.参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分

10、）1 .【分析】利用平方根定义计算即可得到结果.【解答】解：二.（土 3） 2=9,，9的平方根是土 3,故选：A.【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键.2 .【分析】分别根据合并同类项、同底数哥的乘法法则及哥的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐 一判断即可.【解答】解：A、3a3与2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2、i+ /-3= 3/a,故本选项正确；C、a4?a2=a6,故本选项错误；D、（ab2） 3=a3b6,故本选项错误.故选：B.【点评】本题考查的是二次根式的加减法，即二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次 根式，再把被开方数相同的二次根式

11、进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变.3 .【分析】根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，即-1及其右边的部分.【解答】解：两个不等式的解集的公共部分是：-1及其右边的部分.即大于等于-1的数组成的集合.故选：A.【点评】本题考查了不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（, '向右画；，w向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示 解集时要用实心圆点表示；“V”，要用空心圆点表示.4.【分析】 先过E作EG/ AB,

12、根据平行线的性质即可得到/ ABE+/BED+/CDE = 360。，再根 据DEXBE, BF, DF分别为/ ABE, / CDE的角平分线，即可得出/ FBE + /FDE = 135。，最 后根据四边形内角和进行计算即可.【解答】解：如图所示，过 E作EG/AB,CD AB/ CD, .EG/ CD, ./ABE+/BEG=180° , / CDE + Z DEG= 180° , ./ABE+/BED+/CDE=360° ,又 DEL BE, BF, DF分别为/ ABE, / CDE的角平分线， ./ FBE+ZFDE= （/ ABE+/CDE）（360

13、。- 90。）= 135。,1ariLj 四边形 BEDF 中，Z BFD= 360° / FBE / FDE / BED = 360° 135° 90° =135° .故选：D.【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补.解决问题的关键是作平行线.5 .【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意,故选：D.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图.6 .【分析】根据中位数和众

14、数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数.【解答】解：将数据重新排列为 17、18、18、20、20、20、23,所以这组数据的众数为 20分、中位数为20分，故选：D.【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数.7 .【分析】由于每两队之间都需在主

15、客场各赛一场，即每个队都要与其余队比赛一场.等量关系为：队的个数x (队的个数-1) =30,把相关数值代入即可.【解答】解：设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为：x (x-1) =30.故选：A.【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数 的等量关系.8 .【分析】在热气球C处测得地面B点的俯角分别为 45° , BD = CD = 100米，再在RtACD中 求出AD的长，据此即可求出 AB的长.【解答】解：二在热气球 C处测得地面B点的俯角分别为45° ,BD= CD = 100 米，在热气球C处测得地面A点的俯角分别为

16、30。， . AC=2X 100=200 米，-ad = 2002-100?= 100 百米，.AB=AD + BD= 100+1006=100 (1个际 米，故选：D.【点评】本题考查了解直角三角形的应用-仰角、俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三 角形并解直角三角形.9.【分析】 过点 B'作 B' DXOC,因为/ CPB=60° , CB' =OC=OA=4,所以/ B' CD = 30° ,B' D=2,根据勾股定理得 DC = 2U®,故OD = 4- 加,即B'点的坐标为(2,次).【解答】解：过点B

17、'作B' DXOC. /CPB = 60° , CB' =OC = OA=4. B' CD= 30° , B' D=2根据勾股定理得 DC = 2%/5.-.od = 4-2V3,即 B'点的坐标为(2, |4-2Vs)故选：C.【点评】主要考查了图形的翻折变换和正方形的性质，要会根据点的坐标求出所需要的线段的长 度，灵活运用勾股定理.10【分析】 连接OE、OF,由切线的性质结合结合直角三角形可得到正方形 OECF,并且可求出 。的半径为0.5a,则BF=a-0.5a=0.5a,再由切割线定理可得BF2=BH?BG,利用方程

18、即可求出BH,然后又因OE/ DB, OE=OH,利用相似三角形的性质即可求出 BH=BD,最终由CD = BC+BD,即可求出答案.【解答】解：. ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a,以斜边AB上的点。为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F,与AB分别相交于点 G、H,且EH的延长线与 CB的延长线交于点 D连接OE、OF,由切线的性质可得 OE=OF=0O的半径，/ OEC = Z OFC = Z C=90°OECF是正方形由 ABC的面积可知X ACxBC =X ACxxBCxOF，OE=OFa=EC=CF,BF = BC-CF=0.5a, GH = 2OE=a由切割线定

19、理可得 bf2= bh?bg1. -ra2= BH (BH+a)4，BH= -1抵直七或BH = -(舍去) . OE/ DB, OE = OHOEHA BDH.OE BD OH -BHc, crBH = BD CD = BC+ BD = a+-j az自'2 a 2 1故选：B.GC F B 。【点评】本题需仔细分析题意，结合图形，利用相似三角形的性质及切线的性质即可解决问题.二.填空题(共 6小题，满分18分，每小题3分)11.【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，乘积是 1的两数互为倒数可得 答案.1 1G【解答】解：-12的绝对值是12,倒数是-二,5 561

20、£故答案为：1 w；一底.【点评】此题主要考查了倒数和绝对值，关键是掌握倒数定义和绝对值定义.12 .【分析】根据二次根式有意义的条件可得m+1>0,根据分式有意义的条件可得 m-1W0,再解即可.【解答】解：由题意得：m+1 >0,且m- 1w0,解得：m> - 1,且 mw 1,故答案为：m> - 1,且mw1.【点评】此题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，关键是掌握：分式有意义，分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.13 .【分析】先根据旋转的性质得/ AOC=Z BOD =40° , OA = OC ,则根据等腰三角形的性质和三角形内角

21、和定理可计算出/ A=- (180° -/A) = 70°【解答】解：, COD是/ AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上, ./AOC=/ BOD = 40° , OA=OC, .OA=OC, ./ A=Z OCA, / A=y- (180° - 40° ) = 70° ,故答案为：70 ° .【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.14 .【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两

22、边相等的未知数的 值.即把0代入方程求解可得 m的值.【解答】解：把x=0代入方程（m-3） x2+x+ （m2-9） =0,得 m2- 9= 0,解得：m=±3,- m- 3w 0,m= - 3,故答案是：-3.【点评】本题主要考查了一元二次方程的定义及其解，注意方程有意义，其二次项系数不能为 0.15 .【分析】 根据题意画出图形，由于 AB、CD的位置不能确定，故应分 AB与CD在圆心。的同 侧及AB与CD在圆心。的异侧两种情况讨论，如图（一），当AB、CD在圆心。的同侧时，连接OA、OC,过。作OELCD于E,交AB于F,根据垂径定理及勾股定理可求出OF及OE的长，再用OE-

23、OF即可求出答案；如图（二），当 AB、CD在圆心O的异侧时，连接 OA、OC,过。作OELCD于E,交AB于F , 根据垂径定理及勾股定理可求出OF及OE的长，再用 OE+OF即可求出答案.【解答】解：如图所示，如图（一），当 AB、CD在圆心。的同侧时，连接 OA、OC,过。作OELCD于E,交AB于F , AB/ CD,OE± AB,AB= 8cm, CD = 6cm,，AF = 4cm, CE = 3cm, .OA=OC = 5cm, 6 =血2 tE 2A52_7=45,同理，OF = GaJ梗 2= 3cm,EF = OE - OF = 4- 3= 1 cm；如图（二），

24、当 AB、CD在圆心O的异侧时，连接 OA、OC,过。作OECD于E,反向延长 OE交AB于F, . AB/ CD,.-.OEXAB, . AB=8cm, CD = 6cm,，AF = 4cm, CE = 3cm,，OA=OC = 5cm, OE = .DC2 -CE 2=J52 -3 2= 4cm，同理，OF ='皿? _旅 2=152 _、2 = 3cm,EF=OE + OF = 4+3=7cm.故答案为：1cm或7cm.【点评】本题考查的是垂径定理及勾股定理，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解.16 .【分析】先求出直线l的解析式为y=x,设B点坐标为（x, 1）,根据直线l经过

25、点B,求 出B点坐标为（行，1）,解RtAAiAB,得出AAi = 3, OA1 = 4,由平行四边形的性质得出 AiCi = AB= jj,则C1点的坐标为（- 瓜 4）,即（-JMx40, 41）；根据直线l经过点B1,求出 B1点坐标为（4匹,4）,解RtAA2A1B1,得出A1A2=12, OA2=16,由平行四边形的性质得出 A2C2=A1B1=4。！，则C2点的坐标为（-4代，16）,即（-/jxd1, 42）；同理，可得 C3点 的坐标为（-1形，64）,即（-V3X 42, 43）；进而得出规律，求得 ？门的坐标是（-73 X4n 4n）.【解答】解：二直线l经过原点，且与y轴

26、正半轴所夹的锐角为 60。，直线l的解析式为y=ABy轴，点 A (0, 1),，可设B点坐标为（x, 1）,将B (x, 1)代入y=,解得x = J5,得1 =.B点坐标为(5,1), AB = d=30° , Z AiAB= 90° ,在 RtAA1AB 中，/ AAiB=90° - 60°AA1 = J jAB = 3, OA1 = OA+AA1 = 1+3 = 4,?ABA1C1 中，A1C1 = AB = 1/5，Ci点的坐标为（6，4）,即（的x40, 41）;由返x= 4,解得x= 4.杼3，B1 点坐标为（46,4） , A1B1= 4

27、-3.在 RtA2A1B1 中，/ A1A2B1 = 30。，/ A2A1B1=90。，A1A2= A1B1= 12, OA2= OA1+A1A2= 4+12= 16,:？ A1B1A2c2 中，A2C2= A1B1 =4、8,，C2点的坐标为（-4岳 16）,即（-寸jx41, 42）;同理，可得C3点的坐标为（-1形，64）,即（-V3X 42, 43）;以此类推，则？门的坐标是（-6*41, 4n）.故答案为（-J3X 4n1【点评】 本题考查了平行四边形的性质，解直角三角形以及一次函数的综合应用，先分别求出C1、C2、C3点的坐标，从而发现规律是解题的关键.三.解答题（共9小题，满分1

28、02分）17 .【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可;（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.【解答】解：（1）2/3尸-1-得：8y= - 8,把y= - 1代入得：x= 1,则方程组的解为(2)方程组整理得:f左力美-， 5y8-得：4y = 26,得:x=则方程组的解为29工二r613【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.18 .【分析】 根据已知及矩形的性质利用AAS判定 ADFA DEC,从而得到 AF = DC,因为DC= AB,所以 AF = AB.【解答】 证明：AFXDE.AFE = 90° .在矩

29、形 ABCD 中，AD/BC, /C=90° .ADF =Z DEC. ./ AFE = Z C=90°AD= DEADFA DEC . . AF=DC. . DC= AB. . AF = AB.【点评】此题考查学生对矩形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用.19 .【分析】(1)根据 ABC绕原点顺时针旋转 90° ,得到 AlBlCl, AlBlCl向左平移2个单位，再向下平移5个单位得到 A2B2C2.(2)根据图形得出对应点的坐标即可;(3)根据旋转和平移后的点 P的位置，即可得出点 P1、P2的坐标.【解答】解：(1)如图所示， AlBlCl和 A2

30、B2c2即为所求:（2）点Bi坐标为（2, 4）、B2坐标为（0, - 1）;（3）由题意知点 Pi坐标为（b, - a）,点P2的坐标为（b- 2, - a - 5）.【点评】本题主要考查了利用平移变换以及旋转变换进行作图，解题时注意：确定平移后图形的 基本要素有两个：平移方向、平移距离.决定旋转后图形位置的因素为：旋转角度、旋转方向、 旋转中心.20 .【分析】（1）直接利用概率公式计算可得；（2）先列表得出所有等可能结果，再从中找到符合条件的结果数，继而利用概率公式求解可得；_ 人 2 r（3）设有x个红球被换成了黄球， 根据颜色是一白一黄的概率为 二列出关于x的方程，解之可得【解答】解

31、：（从袋中随机摸出（2）列表如下：白白 （白，白）白 （白，白）红 （白，红）.袋中共有7个小球，二个球是红球的概率为专白红（白，白）（白，红）（白，白）（白，红）（白，红）（红，红）5个,红红（白，红）（白，红）（白，红）（白，红）（红，红）（红，红）红红（白，红） （白，红）（白，红） （白，红）（红，红） （红，红）21红 （白，红）（白，红）红 （白，红）（白，红）红 （白，红）（白，红）红 （白，红）（白，红）（红，红） （红，红）（红，红） （红，红）（红，红） （红，红）（红，红） （红，红）（红，红）（红，红）（红，红）（红，红）（红，红）（红，红）（红，红）（红，红）（红，红

32、）（红，红）（红，红）（红，红）由表知共有49种等可能结果，其中两次摸出的球恰好颜色不同的有20种结果,，两次摸出的球恰好颜色不同的概率为器;（3）设有x个红球被换成了黄球.根据题意，得:解得：x=3,即袋中有3个红球被换成了黄球.此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.【分析】（1）设第一批脐橙每件进价是x元，则第二批每件进价是（x+20）元，再根据等量关系：第二批脐橙所购件数是第一批的2倍；（2）设剩余的脐橙每件售价打y折，由利润=售价-进价，根据第二批的销售利润不低于640元，可列不等式求解.【解答】解：（1）设第一批脐橙每件进价是 x元，则第二批每件进

33、价是（x+20）元， 根据题意，得：«x2=m,解得 x=80.经检验，x= 80是原方程的解且符合题意.答：第一批脐橙每件进价为 80元.（2）设剩余的脐橙每件售价打 y折,根据题意，得:( 120- 100) XX60%+ (120100) X6Q00S0+20X (1 60%) >480,解得：y>7.5.答：剩余的脐橙每件售价最少打7.5折.【点评】本题考查分式方程、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程, 根据利润作为不等关系列出不等式求解.22.【分析】(1)求出/ CDB =90° ,推出 DE=BE,得到/ EDB = /EBD

34、, / ODB = / OBD,推出/ ODE = 90。即可；(2)连接OE,证正方形DEBO,推出OB = BE,推出/ EOB = 45° ,根据平行线的性质推出/ A= 45°即可；(3)设AD=x, CD=2x,证 CDBsCBA,得到比例式，代入求出 AB即可.【解答】解：如右图所示，连接 BD,(1) AB是直径， ./ ADB = 90° , O是AB的中点，.-.OA=OB=OD, . / OAD = / ODA, / ODB = / OBD ,同理在RtBDC中，E是BC的中点， ./ EDB = Z EBD, . / OAD+Z ABD= 9

35、0° , / ABD+/ CBD = 90° , ./ OAD = Z CBD, ./ ODA = Z EBD,又 / ODA+ZODB = 90° , ./ EBD+/ODB=90° ,即/ ODE = 90 ° ,DE是。O的切线.(2)答： ABC的形状是等腰直角三角形.理由是：: E、F分别是BC、OC的中点，EF是三角形OBC的中位线，EF / AB,DEXBC,OB=OD,四边形 OBED是正方形，连接OE,OE是 ABC的中位线，OE / AC,/ A=/ EOB = 45 度，A=Z ACB = 45 . / ABC = 90

36、° ,.ACB是等腰直角三角形.(3)设 AD=x, CD=2x, . / CDB = Z CBA = 90° , / C = Z C,CDBA CBA,.鸵=里 、AC BC.S/243V2_gg_|3k | |十，x= 2 亚i,AC =6 V3,由勾股定理得：ab=Jac?-bc2=6, 圆的半径是3.答：。的半径是3.【点评】本题主要考查对等腰三角形的性质和判定，切线的判定，相似三角形的性质和判定，平 行线的性质，等腰直角三角形，三角形的内角和定理，勾股定理，直角三角形斜边上的中线，正 方形的性质和判定的连接和掌握，综合运用这些性质进行推理是解此题的关键.23.【分

37、析】（1）根据反比例函数的图象是双曲线.当k>0时，则图象在一、三象限，且双曲线是关于原点对称的；nj-3（2）由对称性得到 OAC的面积为5.设A （x、*=），则利用三角形的面积公式得到关于的方程，借助于方程来求 m的值.【解答】 解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且 m- 3>0,则 m>3；(2) 点A在第一象限，且与点 C关于x轴对称AC，x 轴，AC = 2y=2x,S 0Ac = LaC?x=Lx 2X 空0?x= m-3,2 叵 F.OAC的面积为6,m- 3= 6,解得m=9.【点评】本题考查了反比例函数的性质、图象

38、，反比例函数图象上点的坐标特征等知识点.根据 题意得到 OAC的面积是解题的关键.24.【分析】(1)如图1中，作OUAB于I, OJAC于J,连接OE, OF.想办法求出/ EOF的 度数即可解决问题；(2)如图1中，作OUAB于I, OJLAC于J,连接OE, OF.利用全等三角形的性质证明EK= EM, FM=FL,即可推出 AEF的周长=2AL.即可解决问题；(3)如图3中，作FPXAB于P,作EM XAC于M,作NQXAB于Q, DLXAC于L.想办法求出AD, AN即可解决问题；【解答】解：(1)如图1中，作OUAB于I, OJAC于J,连接OE, OF. AD是正 ABC的高，.

39、/BAC = 60° , AD 平分/ BAC, ./ BAD = / CAD = 30° ,OI ±AB 于 I, OJAC 于 J, ./ AIO = Z AJO = 90 ° ,./IOJ=360° 90° 90° =60° =120° , OI = OJ,.OE=OF, RtAOIEARtAOJF (HL), ./ IOE = Z JOF, ./ EOF = Z EOJ+Z FOJ = Z EOJ+Z IOE=Z IOJ= 120° , ./ EDF=/ EOF = 60 °

40、.2(2)如图 1 中，作 DKAB 于 K, DLAC 于 L, DM ±EF 于 M,连接 FG.圉2 ABC是等边三角形， AD ± BC, ./ B=60° , BD=CD, . / EDF =60° , ./ EDF =Z B, . / EDC = Z EDF + Z CDF =Z B+/BED,BED = Z CDF , . GD是圆O的直径， ./ ADC = 90° , / GFD= 90° ,FGD + Z FDG = 90° , Z FDC+Z FDG =90° , ./ FDC = Z FGD

41、 = Z DEF,DK± EB, DM ±EF, .Z EKD = Z EMD = 90° , DK=DM, RtADEKRtADEM (HL), . EK= EM,同法可证：DK = DL, . DM =CL,DM ±FE, DLXFC, ./ FMD =/ FLD = 90° , RtADFM RtA DFL ( HL ), . FM = FL,. AD=AD, DK=DF,RtAADKRtAADL (HL),AK= AL, .AEF 的周长=AE+EF+AF= AE+EK+AF+FL = 2AL,-AD =6 . AL= AD?cos30° =9,.AEF 的周长=18.(3)如图 3 中，作 FPAB 于 P,作 EMAC 于 M,作 NQXAB 于 Q, DLAC 于 L.在 RtAEM 中，. AE=3, Z EAM = 60° ,.AM=*AE=W，EM = 2：2 Z在RtAEFM中，讦=亚科廿卜_(苧了专,AF = AM + MF = 8,. AEF 的周长=18,由（2）可知 2AL=18, .AJ = 9, AD =AL cos30fl=6.；,.-.AP = yAF = 4, FP = 4行, NQ / FP, EQNc/3A EPF,QN FF.AQ = v/3NQ,设 EQ =