顶置凸轮配气机构气门升程的精确计算

1、文摘顶置凸轮配气机构气门升程的精确计算苏军申屠淼(江苏理工大学力学系 , 镇江 212013为使发动机布置得更紧凑 , 提高配气机构的刚性 与减轻运动件的质量 , 以适应高转速的要求 , 许多现代 的四冲程发动机都采用顶置凸轮配气机构 , 其中一些 汽车、 摩托车发动机的顶置凸轮配气机构的结构形式 如图 1 所示。图 1顶置凸轮摇臂机构现对以上典型结构的气门升程的计算方法与公式 进行了推演 , 以供应用参考。 假定摇臂为绝对刚体。 (1 将凸轮升程表换算为极坐标升程表 h ( 。 (2 建立 2个坐标系 , 一个为定坐标系 x Oy ; 另 一个为随凸轮转动的动坐标系 x Oy (详见图 2

2、。两 坐标系原点 O 均在凸轮轴心 ; 横坐标 Ox 垂直于凸轮轴图 2顶置凸轮配气机构简图线 , 平 行于气缸盖底 平面 ; 横坐标 Ox 垂直于凸轮 轴线 , 并令其通过凸轮升程廓线过渡段的起点 ; 认定摇臂 初始位置 , 即 =0°。此时 Ox 与 Ox 的夹角为 : 0=180-arctg1-x 1-arctg 1R +S 1(1 式中 :x 1和 y 1为摇臂中心 O 1在定坐标系中的坐标 ; L 1为 O 1点至 M 点的距离 ; M 点为摇臂零件图中水平中 心线与 OP 0的交点 ; S 1为 OP 0线上 R 3圆弧面至 M 点的 弦高 ; R 为凸轮基圆半径。 (3

3、 计算出 R 3圆弧的圆心 P 0在定坐标系 x Oy 中的坐标位置。x P 0=(R +R 3 cos 0y P 0=(R +R 3 sin 0(2式中 :R 3为摇臂凸轮侧臂圆弧的半径。当凸轮转过 角度时 , 凸轮廓线与摇臂 R 3圆弧面的接触点在 C (x C , y C 点。在凸轮转动中 , R 3圆弧面上 的接触点 C 在 C L 和 C R 之间变动 ; 而 C 点在凸轮廓线 上则是在 x Oy 坐标系中逆旋转方向而变动。 令 OC 与 Ox 的夹角为 。 (4 气门升程计算。计算的第 1步为由设定的 来计算 。当在某一 接触点 C 位置时 , 对应角度是 。此时 C 点在动坐标

4、系中的坐标为 :x C =R +h ( cosyC =R +h ( sin(3式中 :h ( 为凸轮在 角时的极坐标升程。 计 算 C 点前 后 -1和 +1点 的 坐 标 , 得 (xK -1, yK -1 和 (xK +1, yK +1 。据此用差商法即可求得 C 处凸轮升程廓线的切向斜 率 k ( 和法向 斜率 k 1( :k ( =K +1K -1x K +1-x K -1k 1( =1/k ( (4则 R 3圆弧的圆心 P 在动坐标系 x Oy 中的坐标为 :x P =xC +R 3 co sarctg k 1( y P =yC +R 3 sinar ctg k 1( (5 在动坐标

5、中某一 位置时 , 摇臂中心 O 1点可视为以 O 为 圆心 , 以 OO 1(即 R 1 为半 径的圆周与 以 P 为 圆 心 , 以 O 1P (即 R 2 为半径的圆周相交的交点 , 这 2个圆 第 17卷 (1999 第 2期 内燃机 学报Transactions of CSICE Vo l . 17(1999 N o . 2x 2+y 2=R 21(x -x P 2+(y -y P 2=R 22(6 将式 (6 整理化简 , 得 : (1+A 2 y 2+2A By +(B 2-R 21 =0(7式中 :A = P x P; B =2221 2P 2P2x P。 求解式 (7 , 其

6、根为 :y 1=222221(1+A 2x 1=-(B +Ay1(8上式中的“ ±” 号可通过判别取一个正确值。于是 可得 O 1点在 x Oy 坐标系中的坐标 , 进而求出 O 1O 与 Ox 的夹角 : O 1Ox =arctg y 1x 1而在固定坐标系 x Oy 中应有 : O 1Ox =arctg 1x 1,由此可得 , 在某一 角度时 : = O 1Ox - O 1Ox 。 于是第 1步计算完成 := 0- =180-ar ctg 1R +S 1-arctg 1x 1+2arctg 1x 1 第 2步计算摇臂的摆动角 ( , 这可由 R 3的圆 心 P 与初始位置 P 0

7、求得。 P 点在定坐标系 x Oy 中的 (5 求出的 (xP , yP 经坐标旋转得到 :x P =x P cos -y P siny P =x P sin -yP cos(10 于是有 : ( =arctg(P 1x P -x 1 -arctg(P 01x P 0-x 1(11 第 3步计算气门升程 , 令摇臂气门侧臂 R 4圆弧的 圆心为 Q , 其定坐标系中的坐标为 :x Q =x 1-R 5 cosy Q =y 1-R 5 sin(12式中 :R 5为 O 1点至 Q 的距离 , O 1Q 是定值 ; 角是基准 水平线与 O 1Q 的夹角 , 当 =0时 , = 0, 当摇 臂摆动

8、时 , = 0+ ( 。令 R 4圆弧与气门头的接触点为 D , 其坐标为 :x D =x Q +R 4 siny D =y Q -R 4 cos(13=0°时 , D 点的初始位置 D 0为 :x D 0=x Q 0+R 4 siny D 0=y Q 0+R 4 cos(14摇臂摆动中 D 点的变化距离为 : L =DD 0=(y D -y D 0 2+(x D -x D 02气门的实际升程 h q ( 是 L 在气门中心线上的投影 ; =上面 3个式中的 角是气门中心线与垂直线的夹角。按照上述计算过程编制了计算机程序 , 程序中可 以直接应用凸轮图纸上的滚子或平面凸轮升程表 ,

9、自 动转换为凸轮极坐标转角 , 最终计算出凸轮升程与 气门升程表之间的对应关系 , 且可以计算出任意位置 的实际摇臂比。 上述计算是一种完全精确的计算方法。 (5 计算实例。现对该类型气门进行了计算 , 表 1为计算所得的 进气门某些特定点的数值对比。由表 1可知 :表 1计算实例中的进气门 特定点对比表凸轮轴 转角 /°凸轮和摇臂 实际接触点 /°滚子凸轮 升程 /mm 气门实际升程 /mm 备注 000. 00. 01. 1起始点 22230. 08630. 01. 115气门开启点 39. 5640. 331. 91. 52最左接触点81885. 68736. 841

10、. 34顶点 1471310. 6151. 1870. 98最右接触点 1821810. 080. 01. 1气门关闭点1981980. 00. 01. 1终点 (a 凸轮的转角与实际接触点的角度 , 除始末两 点外 , 相差较大 , 因此形成了实际升程与摇臂比的变化 都很大。如凸轮转角为 39. 5°时 , 按滚子凸轮计算的升 程是 0. 3m m , 而凸轮与摇臂的实际接触点已在 64°, 此时的实际升程已是 1. 25m m ; 摇臂比为 1. 52, 气门 的实际升程为 1. 9m m 。 故“ 放大” 了气门的时间断面。 图 3为凸轮升程与气门升程对照图。图 3计算结果 (b 上述凸轮升程与摇臂比变化最大的位置是 在凸轮转角 30°60°之间 , 故能在很短的几度内使气 门迅速开至较大值 , 形成进气门速开。 对于反方向装的 排气摇臂 , 正好形成速关。 (c 经多次计算得图 2中摇臂在凸轮侧