2020年初二数学下期末试卷(带答案)

1、2020年初二数学下期末试卷（带答案），4T0|A.（一、行，1） B. （-1,、居）C. 居，1） 2.己知M、N是线段AB上的两点，AM=W 径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧, 一定是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C 3.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， （）.（一3 -1）V=2, NB = 1,以点A为圆心，AN长为半 两弧交于点C,连接AC, BC,则4ABC.钝角三角形D.等腰三角形BCBD为折痕,则NCB。的度数为一、选择题1.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为（1, 回 则 点C的坐标为（）I y的1MBA. 60B.4.如

2、图,在QABCD中，111 1175C. 90D. 95对角线AC、BD相交于点O.E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时,/ABA. AE = CFB. DE = BF5 .下列计算正确的是（）A. J（-4尸=2B.小仇6 .下列计算中正确的是（）A.小+a=小 B.军耳7 .某单位组织职工开展植树活动,四边形DEBF不一定是平行四边形（）.C. ZADE = ZCBF D. ZAED = Z.CFBC. y/5xy/2=y/io D. 76 -=31=1C. 3 + 5/3=3/3D. a020 .已知一直角三角形两直角边的长分别为6cm和8cm,则第三边上的高为.

3、三、解答题21 .如图，在口A5C3中，E,尸分别是边AO, 5C上的点，且= 求证：四 边形5石。尸为平行四边形.I) pC22 .某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10 个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这 10名工人中，车间每天安排4名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品.（1）请写出此车间每天获取利润），（元）与工 （人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？（3 ）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产

4、乙种 产品才合适？23 .为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发 现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足 球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队 服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折.（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？ （2）若城区四校联合购买100套队服和a（a 10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲 商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若a = 60,假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家 商场购买比

5、较合算？24 .如图，在四边形ABCO中，AD/BC, AD = 12cm, 5c = 15皿，点尸自点A向 。以/c7/s的速度运动，到。点即停止点。自点。向8以2c7/s的速度运动，到B点 即停止，点P，。同时出发，设运动时间为f（s）.（1）用含，的代数式表示：AP=； DP=: BQ =.（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？25 .某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进 行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如 下：甲 78 86 74 81 75 76

6、87 70 75 9075 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 8380 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据:成绩工 人数 部门40x4950x5960x6970x7980x8990x8642, 每人植树量的众数是4棵，结论B正确；C、共有30个数，第15、16个数为5, 每人植树量的中位数是5棵，结论C正确：D、V (3x4+4x10+5x8+6x6+7x2) +30=4.73 (棵)， 每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确.故选D.考点：1

7、.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数：4.众数.8. D解析：D【解析】【分析】由(a-b) (a2-b2-c2) =0,可得:a-b=0,a2-b2-c2=0,进而可得 a=b 或 aS+c 进而判断AABC的形状为等腰三角形或直角三角形.【详解】解：,: (a-b) (a2-b2-c2) =0:.a-b=0,或 a2-b2-c2=0,艮fl a=b 或 a2=b2+c2A ABC的形状为等腰三角形或直角三角形.故选：D.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定，解题时注意：有两边相等的三角形 是等腰三角形，满足屐+1)1d的三角形是直角三角形.9. C解析：C【解析】【分

8、析】根据勾股定理可得中第三条边长为5或近，根据勾股定理逆定理可得中应该是 NG90。，根据三角形内角和定理计算出NC=90。，可得正确，再根据勾股定理逆定理可 得正确.【详解】R3ABC中，已知两边分别为3和4,则第三条边长为5,说法错误，第三条边长为5或 8aABC的三边长分别为AB, BC, AC,BC2 + AC2 = AB2 则NA=90。，说法错误，应该是 NC=900.NXBC中，若NA： ZB： ZC=1： 5： 6,此时NC=90 ,则这个三角形是一个直角三角 形，说法正确.若三角形的三边比为3： 4： 5,则该三角形是直角三角形，说法正确.故选C.【点睛】本题考查了直角三角形

9、的判定，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长m b, c满足/=c那么这个三角形就是直角三角形.10. . B解析：B【解析】【分析】【详解】解：如图,4k十b=1200设直线AB的解析式为E+b,则4265。女 = 450 解得。故直线AB的解析式为y=450x - 600, 当 x=2 时，y=450x2 - 600=300, 300-2=150 (m2)故选B.本题考查一次函数的应用.11. C解析：C【解析】【分析】【详解】解：四边形ABCD是平行四边形， AB / CD, AD=BC=8, CD=AB=6,，ZF=ZDCF,VZC平分线为CF,，NFCB=NDCF,，NF=

10、NFCB,.BF=BC=8,同理：DE=CD=6,AAF=BF-AB=2, AE=AD-DE=2/ AE+AF=4故选C12 . A解析：A【解析】【分析】根据菱形的性质可知对角线平分对角，从而可知NABD=NCBD=60。，从而可知aBCD是 等边三角形，进而可知答案.【详解】V ZABC=120,四边形ABCD是菱形A ZCBD=60, BC=CDBCD是等边三角形BD=4 r.BC=4故答案选A.【点睛】本题考查的是菱形的性质，能够掌握菱形的性质是解题的关键.二、填空.13. ZABC=900【解析】分析:由题意知四边形DEBF是平行四边形再通过证明 一组邻边相等可知四边形DEBF是菱形

11、进而得出NABC=90。时四边形BEDF是 正方形详解:当 ABC满足条件NABC=90。解析：NABC=90【解析】分析：由题意知,四边形。口尸是平行四边形，再通过证明一组邻边相等，可知四边形DEBF是 菱形,进而得出NA8C=90“时,四边形BEDF是正方形.详解：当A8C满足条件NA8C=90。,四边形DEBF是正方形.理由:%B,四边形OEBF是平行四边形,80是N48。的平分线， ZEBD=ZFBD,又： DEBC, NfBD=NEO 瓦则 NEBD=NEDB、 :.BE;DE.故平行四边形OE8尸是菱形，当NA8C=90。时，菱形DEBF是正方形.故答案为:NABG90。.点睛:本

12、题主要考杳了菱形、正方形的判定，正确掌握菱形以及正方形的判定方法是解题关 键.14 .【解析】【分析】先化简二次根式然后再合并同类二次根式【详解】解：= 故答案为：【点睛】本题考查二次根式的减法化成最简二次根式再计算这是通 常最直接的做法解析：【解析】【分析】先化简二次根式，然后再合并同类二次根式.【详解】解:通-耳2一=(2 ；)后触 V /乙乙乙3故答案为：-五. 2【点睛】本题考杳二次根式的减法，化成最简二次根式再计算，这是通常最直接的做法.15.【解析】【分析】由倒数的定义可得的倒数是然后利用分母有理化的知识 求解即可求得答案【详解】的倒数是：故答案为：【点睛】此题考查了分 母有理化的

13、知识与倒数的定义此题比较简单注意二次根式有理化主要利用了 解析：72-1-【解析】【分析】由倒数的定义可得&十1的倒数是堤二,然后利用分母有理化的知识求解即可求得答案.【详解】.1 _V2-1_ 万 1.不(8)(g)LJI+1的倒数是：JI-1.故答案为：y/2 -1 -【点睛】此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义.此题比较简单，注意二次根式有理化主要利 用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子.即一 项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同.16.【解析】【分析】设该船行驶的速度为x海里/时由已知可得BC = 3xAQBCZBAQ=60 ZCAQ =

14、45 AB = 80 海里在直角三角形 ABQ 中求出 AQBQ 再在直角三角形AQC中求出CQ得出BC = 40 +融 . 40 + 40b【解析】【分析】 设该船行驶的速度为大海里/时，由已知可得BC=3x, AQLBC, N840=6O。，ZCAQ= 45。，AB=80海里，在直角三角形A8。中求出A。、BQ,再在直角三角形中求出CQ,得出BC=40 + 40=3%,解方程即可.【详解】如图所示:A该船行驶的速度为X海里/时，3小时后到达小岛的北偏西45。的C处， 由题意得：AB = 80海里，8c=3上海里, 在直角三角形A3。中,/明。=60。，:.ZB = 90-60 = 30,

15、AQ= AB=4QBQ= AQ=iQ .3*,在直角三角形A0C中,NCAQ=45。， .CQ=AQ=40,.8C=40+40 J? =3x, 即该船行驶的速度为竺士竺巫海里/时;故答案为：W【点睛】本题考查的是解直角三角形，熟练掌握方向角是解题的关键.17 .【解析】ffiRtA ABC中AB=5米BC=3米N ACB=90. AC=. AC+BC=3+4=7米故答 案是：7解析：【解析】在 RtZABC 中，AB=5 米，BC=3 米，ZACB=90 ,*,v AB2 BC2 = 4AAC+BC=3+4=7 米.故答案是：7.18. 或【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可求出xy的值

16、代入即可得 出结论【详解】二.且或故答案为：或【点睛】本题考查了二次根式有意 义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出xy的值解析：1或7.【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可求出X、)，的值，代入即可得出结论.【详解】丁一920且9 /20，x = 3,y = 4,.1一)，二一1或一7.故答案为：t或7.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件.解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x、y的 值.19. 0【解析】【分析】根据数轴所示aV0b0b-a0依据开方运算的性质即 可求解【详解】解：由图可知：aV0b0b-a0故填：0【点睛】本题主要考 查二次根式的性质和化简实数与数

17、轴去绝对值号关键在解析：0【解析】【分析】根据数轴所示，a VO, b0, b-a0,依据开方运算的性质，即可求解. 【详解】解：由图可知：a0, b-a0, , J a + J/?1 -a)- = - ci + b - (b - u) = -ci + b - b+ci= 0故填:0【点睛】本题主要考查二次根式的性质和化简，实数与数轴，去绝对值号，关键在于求出b-a0, 即 |b-a卜b-a.20. 8cm【解析】【分析】先由勾股定理求出斜边的长再用面积法求解【详解】 解：如图在RtABC中NACB=90 AC=6cmBC=8cmCD_LAB 则(cm)由得解得 CD二48 (cm)故答案为4

18、8cm【点 解析：8cm【解析】【分析】先由勾股定理求出斜边的长，再用面枳法求解.【详解】解：如图，在 RtZVIBC 中，NACB=90。，AC=6cm, BC=8cm, CDA.AB,则 AB = Jac:+ 5(3 = 10 (cm)，由 Sm8c = ；AC8C = ；A8C。，乙乙得6x8 = 10*C),解得 CD=4.8(cm).故答案为4.8cm.【点睛】本题考查了勾股定理和用直角三角形的面枳求斜边上的高的知识，属于基础题型.三、解答题21 .证明见解析.【解析】【分析】由平行四边形的性质，得到ADBC, AD=BC,由AE=C尸，得到瓦=6尸，即可得 到结论.【详解】证明：四

19、边形A6CO是平行四边形，：.AD/BC, AD = BC. ； AE = CF, AD-AE = BC-CF.： ED = BF,V ED/BF , ED=BF , 四边形BEDF是平行四边形.【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定和性质进 行证明.22 . (1) y=- 600X+18000(2) 6(3) 6【解析】【分析】(1)根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可.(2)根据每天获取利润为14400元，则y=14400,求出即可.(3)根据每天获取利润不低于15600元即丫215600,求出即可.【详解】解：(1)

20、根据题意得：y=12xxl00+10 (10-x) xl80=- 600x+18000.(2)当 y=14400 时，W 14400= - 600x+18000,解得：x=6.要派6名工人去生产甲种产品.(3)根据题意可得,y15600, BP - 600x+1800015600,解得：x6,至少要派6名工人去生产乙种产品才合适.23. (1)每套队服150元，每个足球100元；(2)购买的足球数等于50个时，则在两家商场 购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算：购买的足球数少于50 个时，则到甲商场购买合算.【解析】试题分析：(1)设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x

21、+50)元，根据两套队服与三 个足球的费用相等列出方程，解方程即可；(2)根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解：(3)先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解.解：(1)设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50)元，根据题意得2 (x+50) =3x,解得x=100,x+50=150.答：每套队服150元，每个足球100元；(2)到甲商场购买所花的费用为：150x100+100与)=100a+14000 (元)，到乙商场购买所花的费用为：150xl00+0.8xl00a=80a+15000 (元)：(3)当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000, 解得a=50.所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于