7.1.2平面直角坐标系相关概念

1、平面直角坐标系（第一课时）教学目标:1知识与技能：理解平面直角坐标系的相关概念，掌握平面直角坐标系内点与坐标 是一一对应的关系.2. 过程与方法：类比数轴上点的坐标抽象出平面直角坐标系中点与坐标的一一对 应关系.3. 情感态度与价值观：在探究活动中，体验数学活动中的探索性和创造性，培养 严谨的科学态度和较强的抽象思维能力.重点：平面直角坐标系及相关概念 难丿点：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一 一对应的关系.教学过程设计一复习引入问题1:回顾已学内容，回答下列问题：1. 什么是数轴？请画出一条数轴.2. 如图1,A,B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“ -

2、3”表示的点。问题2:在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置， 那么数轴上的点与坐标有怎样的关系呢？设计意图；问题1, 2从学生的熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义， 建立点与坐标的一一对应的关系。二.探究新知问题3.类似于利用数轴确定直线上点的位置， 结合上节课学习的有序数对，回答 问题，如图，你能找到一种办法确定平面内点P的位置吗？纵列问题4.如图，学生看书第66, 67页后回答下列问题。1. 说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？2什么是横轴，什么是纵轴，什么是原点？3. 坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限?第二象限I43?1&

3、#39;第一象限I1lih1|riri11-5 -4 -3 -2-10 -11234 5a-2LIII3IV第三象限-4-第四象限设计意图：利用学生学过的有序数对, 的，让学生在解决具体问题的过程中，数轴知识，以确定平面内点P的位置为目自然而然地建立平面直角坐标系， 并理解1. 写出 B,C,D 三点的坐标，描出点 E(3,0),F(0,-4),G(-4,-1),H(-2,3)2点B到x轴距离是()，到y轴的距离是()。3点C到x轴距离是()，到y轴的距离是()。4. 原点0的坐标是什么？ x轴和y轴上的点的坐标有什么特点?5. 归纳：x轴上的点的纵坐标为0, 一般记为(x,0)y轴上的点的横

4、坐标为0, 一般记为(0,y) 原点O的坐标是(0,0).小段练习68页练习1.2 设计意图；在给出了平面直角坐标系的定义后，及时安排用坐标表示点的练习， 先表示一般的点的坐标，再表示特殊点的坐标，这样安排符合学生的认知规律, 使学生更容易理解和掌握所学的知识。问题 6:数轴上点与坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系呢?设计意图：通过解答问题 5，并类比数轴上的点与坐标的关系，让学生归纳平面 上的点与坐标之间的关系。活动三练习一：基础巩固 (全体学生 )1. 在平面直角坐标系中，点P (2, -3)在()A.第一象限B.第二象限C第三象限 D第四象限2. 若第二象限内的点P(x,

5、m),满足丨X| =3, m2 =25,则点P的坐标是3. 已知点P(3,a-1到两坐标轴的距离相等，贝U a的值是A.4B.3 C.-2 D.4 或-24. 点P(m+3,m-1)在X轴上，则点P的坐标为A.(0， -2)B.(2， 0)C.(4,0)D.(0,-4)5点P(x,x-2)定不在第象限。师生行为：教师提出问题，学生独立完成后组内交流。教师关注： 1.学生能否熟练地运用平面直角坐标系的相关知识点解决问题。2. 学生能否积极参与合作交流。设计意图：通过这 5道题，进一步让学生体会各象限内点的符号特点， 坐标轴上 点的坐标特点， 距离在实际问题中应用， 让学生在独立思考的基础上， 参

6、与对问 题的讨论，锻炼学生的表达能力，培养学生的合作意识。练习二 : 能力提升( A,B 组学生完成)设M (a,b)为平面直角坐标系中的点，1) 当a>0，b<0时，点M位于第几象限？2) 当 ab>0 时，点 M 位于第几象限？3) 当a为任意实数，且b<0时，点M位于何处？ 师生行为：教师提出问题，学生先独立思考，自主解决，然后交流，并展示。 教师关注： 1.学生能否认真独立思考。2. 学生能否积极参与合作交流。3. 学生能否把所学知识联系在一起。4. 学生能否清楚地表达自己的解题思维。 设计意图：通过这一道题让学生学会用各象限内的点的符号特点解决问题， 让学 生在独立思考的基础上，参与对问题的讨论，锻炼学生的表达能力， ，培养学生 的合作意识。练习三：拓广探索( A 组学生完成)已知点0( 0，0)，B(1,2),点A在坐标轴上，且SAOAB=2求满足条件的点 A的 坐标。师生行为：教师出示问题，学生先独立思考，自主解决，然后交流，并展示。教师关注： 1.学生能否把所学知识与实际问题联系在一起。2.学生能否积极参与合作交流。设计意图：通过这一道题让学生学会如何用所学的知识点解决问题。活动四小结：本节课你有哪些收获。作业：A组:71页10-14题B 组： 70 页 5-9 题C组：68页-69页1-4题师生行为