3107乘除法填空格

1、三年级上学期第07讲 思维导引详解（试印本）数字谜问题第02讲乘除法填空格 ,【内容概述】各种补填乘法、除法竖式中空缺数字的问题. 基本方法为依据运算规则推理与枚举试算.【典型问题】挑战级数：車車1.把1至9这9个不同的数字分别填在图 7-1的各个方格内，可使加法和乘法两个算 式都成立现有 3个数字的位置已确定，请你填上其他数字.分析与解我们先看乘法竖式，只有 17X 4, 67X 1的积为6，但是数字不能重复，而6已经出现，所以只能是17X 4，有如下算式：，那么加法竖式中，加数的个位只能是5，不然最终结果的个位就不是3 了,此时还剩下2, 9这两个数字，如是只能是如下的填法:挑战级数：車2

2、图7-2是一个乘法算式，当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是多少？ 5 分析与解显然乘积最大为95，那么被乘数为95十5 = 19,所以方框内的4个数字之和为 1+9+9+5=24挑战级数：車3请补全图7-3所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少？ 7 6 73 2 9 6分析与解首先注意个位，7 = 6，只能是8X 7 = 56,于是被乘数的个位为 8,则 个位向十位进了 5;则6 X 7+5 = 47,所以积的十位为 7,十位向百位进了 4;于是，被乘数的百位7+4 = 9，所以被乘数的百位只能是5，那么5X 7+4 = 39 ,百位向千位进了 3;验证有被乘数的千位 7X 7+3 =

3、52,满足，千位向万位进了 5;那么被乘数的万位只能是 4, 4X 7+5 = 33,此时乘积的十万位才是 3，所以完整的竖式 如下：4 7 5 6 8 7，显然被乘数为 47568.3 3 2 9 7 6挑战级数：車車4图7-4是一个残缺的乘法算式，那么乘积是多少？ 口 口2 口 口 2分析与解乘数的个位数字与被乘数相乘得 22 所以乘数的个位数字是 2,被乘数是11, 由于被乘数与乘数的十位数字相乘， 积的个位数字是9（否则这积与2相加不会发生进位）因 此乘数是92,乘积是1012.挑战级数：車車5图7-5是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个位置上数字为8，那么这个算式的乘积是多少？ 8

4、口 口 分析与解被乘数x 8为两位数，被乘数与乘数的个位数字相乘为三位数.从而，乘数 的个位数字为9，被乘数为12.于是乘积为12X 89= 1068.挑战级数：車狷6. 图7-6是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少?分析与解显然被乘数的个位是 5,这时因为口 25乘以任何自然数后，后两位只能是25, 50, 75和00,所以乘数的十位是 4或8,由口 25口 = 口 300，可确定乘数的十位是 4,被 乘数的百位是3或8,再由乘积的千位是 5推知被乘数的百位是 3.乘式为325 X 47= 15275.于是，乘积为 15275.挑战级数：卓車*7. 在图7-7所示的残缺算式中只知道 3

5、个位置上的数字是 4,那么补全后它的乘积是多少？4 4 分析与解因为49X 8 = 392,小于400，所以乘数的个位数字是9,又44X 9 = 396，小于400,所以乘数只能是 45, 46, 47, 48, 49,逐个检验，只有 47X 69= 3243满足题意.解法二：第一个乘数最大是49,如果第二个乘数的个位为 8,那么49X8= 392,小于400.所 以第二个乘数的个位数字只可能等于9.进一步可以推出第一个乘数的个位数字一定大于或等于5,否则第一个乘数乘上 9以后肯定小于400.于是第一个乘数的个位数字只可能是5、6、7、8、9中的一个如果第一个乘数的个位是 5,那么 45X9=

6、 405.因此第二个乘数的十位数字乘上45所得的积的个位数字应该等于4 （否则两个乘数的积的十位数字就不可能等于4）,而45乘任何一个数之后，个位只能等于0或5，不等于4,所以第一个乘数的个位不等于5.同样可知第一个乘数的个位也不可能等于6、8和9.而当第一个乘数的个位数字等于7时，47X9= 423，并且47冷=282，正好可以满足两个乘数的积的十位等于4.我们还可以知道47乘上6以外的其他任何一个数字，个位都不可能等于2,因此答案是唯一的：4769= 3243.完整的竖式如下：4 76 94 2 32 8 2 .3 2 4 3挑战级数：車車&图7-8是一个残缺的乘法算式，补全后这个

7、算式的乘积应是多少？ 口 口 8 口 口8 口分析与解因为99 X 9 = 891,所以被乘数与乘数个位数字的积， 首位数字小于等于 &又 因为积的前两位数组成 18,所以被乘数与乘数的个位数字相乘， 首位数字是8;与乘数的十 位数字相乘，首位是 9.因为99X 8= 792，所以乘数的个位数字一定是 9，而且88十9= 98.乘数是19 .乘积是98 X 19= 1862.挑战级数：車*9图7-9是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？1 5 口 8 分析与解第三行的百位只能是 1,最小为150，最大为159，而被乘数1 与乘数的个 位数字，最大为 19X 9= 171,

8、其次为19 X 8= 152, 18X 9= 162,只有19X 8满足，所以被乘数为 19,乘数的个位数字为 &而最终的积最小为18*，所以乘数的十位数字只能为9,即乘数为98.199 815 2，显然算式的乘积为1862.17 118 6 2挑战级数：車車10. 图7-10中的竖式由1, 2, 3, 4, 5, 填上，使得竖式成立. 2分析与解我们从个位数字突破，只能是 满足.挑战级数：車車11. 在图7-11所示除法竖式的每个方框中,6, 7, 8中的7个数码组成，请将空缺的数码3 X 4, 4X 8, 6X 7,验证有 158 X 4 = 632填入适当的数字，使算式成立.那么

9、算式中的被除数是多少？2【273 7分析与解注意到273对应为除数与商的十位数字的积，有273 = 91 X 3= 7X 13X 3，但是只能是91 X 3，不然除数与2的积就不是三位数，那么 被除数为91 X 32+7 = 2919.有填空完整的竖式如下：3 22 9 199 1/2 7 31 8 91 8 27挑战级数：車車12 补全图7-12所示的除法算式.8 7LJ10分析与解观察除法算式，首先可以确定商的十位数字必须是0.再根据8与除数的积是一个两位数，可以确定除数的十位数字必须是1,并且除数的个位数字不能大于2.又根据商的千位数字与除数的积是一个三位数，可以断定商的千位数字只能是

10、9,从而除数的个位数字又必须大于 1,因此除数的个位数字只能是 2 .所以有下面的算式:”176 8 41 21 0 89 69 68 48 40挑战级数：車車13. 补全图7-13所示的残缺除法算式，问其中的被除数应是多少？ . L!9 8分析与解余数为98,有除数大于余数，则除数大于 98,且为两位数，所以只能为 99. 于是有除号下的第 2、4、6行均是99，那么商为111，则被除数为111X 99 = 11087, 有如下填充完整的竖式：1 1 1',11 _0 8 79 9./9 91 1 89 919 799 8挑战级数：車14. 按照图7-14中给出的各数字的奇偶性补全这个除法算式.偶奇奇偶偶偶偶6偶偶偶偶偶偶0分析与解由除号下的第3、4行知，这个偶数只能是6,而对应的商的十位数字也只能 是1,同理可知第5、6行的偶数只能是6，对应的商的个位数字也只能是1.再看除号下的第 1、2行，有偶偶=偶乂 6,验证2X 6= 12 , 4X 6 = 24, 6X 6 = 36, 8 X 6 = 48,只有 4X 6, 8 X 6 满足.于是这个算式为2466 - 6= 411 或 4866- 6 = 811.挑战级数：車車*7-15中的式，而被另一个一位数除得图 7-15中15. 一个四位数被一个一位数除得图 的式，求这个四位数.0分析与解由式